Bạn là thảo linh hoc lớp 6a1 dung k

a.8x+28-9x+6=24

<=> -x+34=24

<=> -x=24-34

<=> x=10

b. 3-6x-x-18=7

<=> -7x=7+18-3

<=> -7x=22

<=> x=22/-7

    1. Phương pháp 1: ( Hình 1)

        Nếu  thì ba điểm A; B; C thẳng hàng.

    2. Phương pháp 2: ( Hình 2)

        Nếu AB // a và AC // a thì ba điểm A; B; C thẳng hàng.

       (Cơ sở của phương pháp này là: tiên đề Ơ – Clit- tiết 8- hình 7)

    3. Phương pháp 3: ( Hình 3)

        Nếu AB  a ; AC  A thì ba điểm A; B; C thẳng hàng.

        ( Cơ sở của phương pháp này là: Có một và chỉ một đường thẳng

        a^’ đi qua điểm O và vuông góc với đường thẳng a cho trước

        - tiết 3 hình học 7)

        Hoặc A; B; C cùng thuộc một đường trung trực của một

        đoạn thẳng .(tiết 3- hình 7)

    4. Phương pháp 4: ( Hình 4)

        Nếu tia OA và tia OB là hai tia phân giác của góc xOy

        thì ba điểm O; A; B thẳng hàng.

        Cơ sở của phương pháp này là:                                                        

        Mỗi góc có một và chỉ một tia phân giác .

     * Hoặc : Hai tia OA và OB cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox ,

                   thì ba điểm O, A, B thẳng hàng.

    5. Nếu K là trung điểm BD, K^’ là giao điểm của BD và AC. Nếu K^’

       Là trung điểm BD  thì K^’  K thì A, K, C thẳng hàng.

      (Cơ sở của phương pháp này là: Mỗi đoạn thẳng chỉ có một trung điểm)

C. Các ví dụ minh họa cho tùng phương pháp:

                                                                Phương pháp 1

    Ví dụ 1. Cho tam giác ABC vuông ở A, M là trung điểm AC. Kẻ tia Cx vuông góc CA

                     (tia Cx và điểm B ở hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AC). Trên tia Cx lấy điểm

                     D sao cho CD = AB.

                     Chứng minh ba điểm B, M, D thẳng hàng.

     Gợi ý: Muốn B, M, D thẳng hàng cần chứng minh

               Do nên cần chứng minh

BÀI GIẢI:

               AMB và CMD có:                                                       

                   AB = DC (gt).

                    MA = MC (M là trung điểm AC)                                              

               Do đó: AMB = CMD (c.g.c). Suy ra:

               Mà   (kề bù) nên .

               Vậy ba điểm B; M; D thẳng hàng.

    Ví dụ 2. Cho tam giác ABC. Trên tia đối của AB lấy điểm D mà  AD = AB, trên tia đối

                     tia AC lấy điểm E mà AE = AC. Gọi M; N lần lượt là các điểm trên BC và ED

                      sao cho CM = EN.

                    Chứng minh ba điểm M; A; N thẳng hàng.

Gợi ý: Chứng minh  từ đó suy ra ba điểm M; A; N thẳng hàng.

BÀI GIẢI (Sơ lược)

          ABC = ADE (c.g.c)

          ACM = AEN (c.g.c)

          Mà  (vì ba điểm E; A; C thẳng hàng) nên

Vậy ba điểm M; A; N thẳng hàng (đpcm)

BÀI TẬP THỰC HÀNH CHO PHƯƠNG PHÁP 1

Bài 1: Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AC, trên tia đối

          của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BE và

          CD.

          Chứng minh ba điểm M, A, N thẳng hàng.

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông ở A có . Vẽ tia Cx  BC (tia Cx và điểm A ở

          phía ở cùng phía bờ BC), trên tia Cx lấy điểm E sao cho CE = CA. Trên tia đối của tia

          BC lấy điểm F sao cho BF = BA.

          Chứng minh ba điểm E, A, F thẳng hàng.

Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A, điểm D thuộc cạnh AB. Trên tia đối của tia CA lấy điểm

          E sao cho CE = BD. Kẻ DH và EK vuông góc với BC (H và K thuộc đường thẳng BC)

          Gọi M là trung điểm HK.

          Chứng minh ba điểm D, M, E thẳng hàng.

Bài 4: Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng AB. Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB, kẻ

          Hai tia Ax và By sao cho .Trên Ax lấy hai điểm C và E(E nằm giữa A và C),

          trên By lấy hai điểm D và F ( F nằm giữa B và D) sao cho AC = BD, AE = BF.

          Chứng minh ba điểm C, O, D thẳng hàng , ba điểm E, O, F thẳng hàng.

Bài 5.Cho tam giác ABC . Qua A vẽ đường thẳng xy // BC. Từ điểm M trên cạnh BC, vẽ các

          đường thẳng song song AB và AC, các đường thẳng này cắt xy theo thứ tự tại D và E.

          Chứng minh các đường thẳng AM, BD, CE cùng đi qua một điểm.

                                                              PHƯƠNG PHÁP 2

    Ví dụ 1: Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, AB. Trên

                  Các đường thẳng BM và CN lần lượt lấy các điểm D và E sao cho M là trung  

                 điểm BD và N là trung điểm EC.

                  Chứng minh ba điểm E, A, D thẳng hàng.

Hướng dẫn: Xử dụng phương pháp 2                                            

                  Ta chứng minh AD // BC và AE // BC.

BÀI GIẢI.

                 BMC và DMA có:

                   MC = MA (do M là trung điểm AC)

                    (hai góc đối đỉnh)

                   MB = MD (do M là trung điểm BD)

                  Vậy: BMC = DMA (c.g.c)

                   Suy ra: , hai góc này ở vị trí so le trong nên BC // AD (1)

                   Chứng minh tương tự : BC // AE (2)

                   Điểm A ở ngoài BC có một và chỉ một đường thẳng song song BC nên từ (1)

                   và (2) và theo Tiên đề Ơ-Clit suy ra ba điểm E, A, D thẳng hàng. 

   Ví dụ 2: Cho hai đoạn thẳng  AC và BD cắt nhau tai trung điểm O của mỗi đoạn. Trên tia

                 AB lấy lấy điểm M sao cho B là trung điểm AM, trên tia AD lấy điểm N sao cho

                 D là trung điểm AN. 

1/ \(x^3+2=3\sqrt[3]{3x-2}\)

Đặt \(\sqrt[3]{3x-2}=a\) thì ta có hệ

\(\hept{\begin{cases}x^3+2-3a=0\\a^3+2-3x=0\end{cases}}\)

Lấy trên - dưới ta được

\(x^3-a^3+3x-3a=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-a\right)\left(x^2+ax+a^2+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=a\)

\(\Leftrightarrow x=\sqrt[3]{3x-2}\)

\(\Leftrightarrow x^3-3x+2=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-2\end{cases}}\)

2/ \(x+\sqrt{5-x^2}+x\sqrt{5-x^2}=5\)

Đặt \(\sqrt{5-x^2}=a\ge0\) thì ta có hệ

\(\hept{\begin{cases}x+a+ax=5\\a^2+x^2=5\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+a+ax=5\\\left(a+x\right)^2-2ax=5\end{cases}}\)

Tới đây thì đơn giản rồi. Đặt \(\hept{\begin{cases}a+x=S\\ax=P\end{cases}}\) giải tiếp sẽ ra

x²+3 chia hết cho x-1

=>x²-x+x-1+4 chia hết cho x-1

=>x(x-1)+(x-1)+4 chia hết cho x-1

=>4 chia hết cho x-1

=>x-1 E Ư(4)={1;-1;4;-4}

=>x E {2;0;5;-3}

x²+5x-11 chia hết cho x+5

=>x(x+5)-11 chia hết cho x+5

=>11 chia hết cho x+5

=>x+5 E Ư(11)={1;-1;11;-11}

=>x E {-4;-6;6;-16}

x²-3x+5 chia hết cho x+5

=>x²+5x-8x-40+45 chia hết cho x+5

=>x(x+5)-8(x+5)+45 chia hết cho x+5

=>45 chia hết cho x+5

=>x+5 E Ư(45)={1;-1;3;-3;5;-5;9;-9;15;-15;45;-45}

=>x E {-4;-6;-2;-8;0;-10;4;-14;10;-20;40;-50}

A=1.2+2.3+3.4+....................+49.50

3A=1.2.3+2.3.3+3.4.3+.......+49.50.3

3A=1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+..........+49.50.(51-48)

3A=1.2.3-1.2.3+2.3.4-2.3.4+3.4.5-.............-48.49.50+49.50.51

3A=49.50.51

A=\(\frac{49.50.51}{3}\)

A=41650

Chúc bn học tốt

A=1*2+2*3+..+49*50 

3A=1*2*3-2*3(4-1)+..+49*50(51-48)

3A=1*2*3+2*3*4-1*2*3+3*4*5-2*3*4+...+49*50*51-48*49*50

3A=49*50*51

a=49*50*51/3

thanks

\(\left(3x-4\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x-4=0\\x-1=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x-4=0\Rightarrow3x=4\Rightarrow x=\frac{4}{3}\\x-1=0\Rightarrow x=1\end{cases}}\)

Vậy x bằng \(\frac{4}{3}\) và x = 1 

\(\left(3x-4\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{4}{3}\\x=1\end{cases}}\)

Ta có : (3x - 4)(x - 1) = 0

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x-4=0\\x-1=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x=4\\x=1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{4}{3}\\x=1\end{cases}}\)

\(4x+3.\left(1-x\right)=2.\left(x-2\right)\)

\(4x+3-3x=2x-4\)

\(\left(4x-3x\right)+3=2x-4\)

\(x+3=2x-4\)

\(x-2x=-4-3\)

\(-x=-7\)

\(x=7\)

a) ta có (x+3) : x+1 <=> x+1+2 : x+1 

Vì x+1 chia hết cho x+1 => 2 chia hết cho x+1

=> x+1 \(\inƯ\left(2\right)=\left\{-1;1;-2;2\right\}\)

KL: để x+3 : x+1 thì x\(\in\){ -3;-2;0;1}

a ) \(3x\left(12x-4\right)-9x\left(4x-3\right)=30\)

\(< =>36x^2-12x-36x^2+27x=30\)

\(< =>-12x+27x=30\)

\(< =>15x=30\)

\(< =>x=2\)

b ) 

\(x\left(5-2x\right)+2x\left(x-1\right)=15\)

\(< =>5x-2x^2+2x^2-2x=15\)

\(< =>5x-2x=15\)

\(< =>3x=15\)

\(< =>x=5\)

OK K MÌNH NHA 

Mik nghĩ nên nhân tất ra r trừ 1 thể:VD:         a) 36x^2-12x - 36x^2+27x = 30                                                                                                                                                                    -12x+27x = 30                                                                                                                                                                                  15 x = 30 <=> x = 2                                                                                                                                                               b) Tg tự nha bn                                                                                                                                     Ừm...Mik ms hk l8 nên ko chắc,nếu sai thì đừng trak mik a Chúc bn hk tốt