\(x^2+2y=11\)

<=> \(x^2=11-2y\)

điều kiện \(11-2y\ge0\)=> y<=5,5

=> \(x=\pm\sqrt{11-2y}\)

=> ta chỉ cần tìm những giá trị y sao 11-2y là số chình phương

đáng lẽ đề này phải là thuộc N chứ

bài này lập bảng là đc bạn ah

TH1: y=-3 (sai)
TH2: y khác -3 vậy x= (11+2y) / (y+3)=2+5/(y+3)
Vì x thuộc Z nên 5/(y+3) phải là số nguyên
==> y+3 phải là ước của 5 ==> y+3 có thể bằng 1, -1, 5, -5. từ đó bạn tìm được x rồi.

xy+3x-2y=11

=>x(y+3)-2y-6=5

=>x(y+3)-(2y+6)=5

=>x(y+3)-2(y+3)=5

=>(x+2)(y+3)=5

Bạn kẻ bảng ra nha

\(xy+3x-2y=11\)

\(\Leftrightarrow x\left(y+3\right)-2\left(y+3\right)=5\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(y+3\right)=5\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right);\left(y+3\right)\)là các ước nguyên của 5

\(Th1:x-2=1\Leftrightarrow x=3\)

         \(y+3=5\Leftrightarrow y=3\)

\(Th2:x-2=-1\Leftrightarrow x=-1\)

         \(y+3=-5\Leftrightarrow y=-8\)

\(Th3:x-2=5\Leftrightarrow x=7\)

         \(y+3=1\Leftrightarrow y=1\)

\(Th4:x-2=-5\Leftrightarrow x=-3\)

         \(y+3=-1\Leftrightarrow y=-4\)

Vậy: \(\left(x;y\right)\in\left\{3,2\right\};\left\{1,-8\right\};\left\{7;-2\right\};\left\{-3;-4\right\}\)

                            Giải

Theo đề bài, ta có: \(xy-3x+2y-11=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(y-3\right)+2y-6=5\)

\(\Leftrightarrow x\left(y-3\right)+2\left(y-3\right)=5\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(y-3\right)=5\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+2\\y-3\end{cases}}\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Lập bảng:

Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(-1,8\right);\left(-3,-2\right);\left(3,4\right);\left(-7,2\right)\right\}\)

(x+1)+(x+3)+...+(x+99)=0

Tổng các số hạng là: (99+1):2=50 (số hạng)

=> (x+1)+(x+3)+...+(x+99)=0 <=> 50.x+(1+3+5+...+99) = 0

<=> 50.x+\frac{\left(99+1\right).50}{2}2(99+1).50​=0 <=> 50.x+2500=0 => x=-2500/50=-50

xy+3x-2y=11

<=>x(y+3)-2(y+3)=5

<=>(x-2)(y+3)=5

suy ra (x-2) và (y+3) là các ước nguyên của 5

Th1.x-2=1<=>x=3

........y+3=5<=>y=2

Th2.x-2=-1<=>x=1

........y+3=-5<=>y=-8

Th3.x-2=5<=>x=7

........y+3=1<=>y=-2

Vậy (x;y) = (3;2) ; (1;-8) ; (7;-2) ; (-3;-4)

xy + 3x-2y=11 
<=> x(y+3)-2(y+3)=5 
<=>(x-2)(y+3)=5 
suy ra (x-2) và (y+3) là các ước nguyên của 5. 
Th1. x-2=1 <=>x=3 
.......y+3=5 <=> y=2 
Th2 x-2=-1 <=> x=1 
.......y+3=-5 <=> y= -8 
Th3. x-2=5 <=> x=7 
.......y+3=1 <=> y= -2 
Th4. x-2= -5 <=> x= -3 
.......y+3= -1 <=> y= -4 

Vậy (x,y) = (3, 2); (1, -8); (7, -2); (-3, -4)