cho hình thoi ABCD có AC= 16 cm, BD= 12 cm. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA
a, CM EFGH là hình chữ nhật
b, Tính SABCD, SAFGH
cho hình thoi ABCD có AC= 16 cm, BD= 12 cm. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA
a, CM EFGH là hình chữ nhật
b, Tính SABCD, SAFGH
cho hình thoi ABCD có AC=16 cm, BD= 12 cm. Gọi E, F, G, H lần lượt là đường trung bình của AB,BC, CD, DA
CM: a,Tứ giác EFGH là hình chữ nhật
b, Tính SABCD, SAFGH
Không có khái niệm đường trung bình của đoạn thẳng nha bạn.
Nếu mình đoán không nhầm thì đề đúng là ''đường trung trực''
Đường trung bình sửa thành trung điểm nha
_ Cho hình thoi ABCD. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA.
a/ Cm tứ giác EFGH là hình chữ nhật.
b/ Tính SABC biết AC = 16cm; BD = 14cm.
c/ Các đường chéo AC, BD của hình thoi có điều kiện gì thì EFGH là hình thoi.
_ Cho hình thoi ABCD. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA.
a/ Cm tứ giác EFGH là hình chữ nhật.
b/ Tính SABC biết AC = 16cm; BD = 14cm.
c/ Các đường chéo AC, BD của hình thoi có điều kiện gì thì EFGH là hình thoi.
_ Cho hình thoi ABCD. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA.
a/ Cm tứ giác EFGH là hình chữ nhật.
b/ Tính SABC biết AC = 16cm; BD = 14cm.
c/ Các đường chéo AC, BD của hình thoi có điều kiện gì thì EFGH là hình thoi.
Cho hình thoi ABCD gọi E,F,G,H lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DA Chứng minh tứ giác EFGH là hình chữ nhật B cho hai đường chéo AC=8cm BD=10 cm I là giao điểm của ac và bd tính diện tích hình tam giác ABI nhanh nhe mình cần gấp ạ
Xét tam giác ABD:
E là trung điểm AB (gt).
H là trung điểm AD (gt).
\(\Rightarrow\) EH là đường trung bình.
\(\Rightarrow\) EH // BD; EH = \(\dfrac{1}{2}\) BD (Tính chất đường trung bình). (1)
Xét tam giác CBD:
F là trung điểm BC (gt).
G là trung điểm CD (gt).
\(\Rightarrow\) FG là đường trung bình.
\(\Rightarrow\) FG // BD; FG = \(\dfrac{1}{2}\) BD (Tính chất đường trung bình). (2)
Xét tamgiacs ACD:
H là trung điểm AD (gt).
G là trung điểm CD (gt).
\(\Rightarrow\) HG là đường trung bình.
\(\Rightarrow\) HG // AC (Tính chất đường trung bình).
Mà AC \(\perp\) BD (Tứ giác ABCD là hình thoi).
\(\Rightarrow\) HG \(\perp\) BD.
Lại có: EH // BD (cmt).
\(\Rightarrow\) EH \(\perp\) HG.
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) EH // FG; EH = FG.
\(\Rightarrow\) Tứ giác EFGH là hình bình hành (dhnb).
Mà EH \(\perp\) HG (cmt).
\(\Rightarrow\) Tứ giác EFGH là hình chữ nhật (dhnb).
b) Tứ giác ABCD là hình thoi (gt).
\(\Rightarrow\) AC cắt BD tại trung điểm mỗi đường (Tính chất hình thoi).
Mà I là giao điểm của AC và BD (gt.)
\(\Rightarrow\) I là trung điểm của AC và BD.
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AI=\dfrac{1}{2}AC=\dfrac{1}{2}.8=4\left(cm\right).\\IB=\dfrac{1}{2}BD=\dfrac{1}{2}.10=5\left(cm\right).\end{matrix}\right.\)
Xét tam giác ABI: AI \(\perp\) BI (AC \(\perp\) BD).
\(\Rightarrow\) Tam giác ABI vuông tại I.
\(\Rightarrow S_{\Delta ABI}=\dfrac{1}{2}AI.IB=\dfrac{1}{2}.4.5=10\left(cm^2\right).\)
\(\perp\)
Cho hình thoi ABCD gọi E,F,G,H lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DA Chứng minh tứ giác EFGH là hình chữ nhật B cho hai đường chéo AC=8cm BD=10 cm I là giao điểm của ac và bd tính diện tích hình tam giác ABI nhanh nhe mình cần gấp ạ
Câu 15:
a: Xét ΔABD có
E là trung điểm của AB
H là trung điểm của AD
Do đó: EH là đường trung bình
=>EH//BD và EH=BD/2(1)
Xét ΔBCD có
F là trung điểm của BC
G là trung điểm của CD
Do đó: FG là đường trung bình
=>FG//BD và FG=BD/2(2)
Xét ΔABC có
E là trung điểm của AB
F là trung điểm của BC
Do đó: EF là đường trung bình
=>EF//AC
=>EF⊥BD
=>EF⊥EH
Từ (1) và (2) suy ra EH//FG và EH=FG
hay EHGF là hình bình hành
mà EF⊥EH
nên EHGF là hình chữ nhật
b: AI=AC/2=8/2=4(cm)
BI=BD/2=10/2=5(cm)
\(S_{AIB}=\dfrac{AI\cdot BI}{2}=\dfrac{5\cdot4}{2}=10\left(cm^2\right)\)
_ Cho hình thoi ABCD. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA.
a/ Cm tứ giác EFGH là hình chữ nhật.
b/ Tính SABC biết AC = 16cm; BD = 14cm.
c/ Các đường chéo AC, BD của hình thoi có điều kiện gì thì EFGH là hình thoi.
Cho hình thoi ABCD có AC = 10 cm, BD = 6cm. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CD, DA.
a) Tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao?
b) Tính diện tích hình thoi ABCD.
c) Tính diện tích tứ giác EFGH.
a) Ta có EFGH là hình chữ nhật (Tứ giác có 3 góc vuông)
b) S A B C D = 1 2 A C . B D = 30 c m 2
c) SEFGH = EF.FG = 15cm2