Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
h_14
Xem chi tiết
Li An Li An ruler of hel...
23 tháng 3 2022 lúc 21:33

tùy

Vũ Quang Huy
23 tháng 3 2022 lúc 21:34

BÁO CÁO

chào mn
23 tháng 3 2022 lúc 21:34

CON C

Ngô Thọ Thắng
Xem chi tiết
Nguyễn Văn Tuấn
21 tháng 2 2022 lúc 15:52

S=1+5^2+5^3+...+5^2010
S=1+(5^1+5^2)+...+(5^2009+5^2010)
S=1+5(1+5)+5^3(1+5)+...+5^2009(1+5)
S=1+5.6+5^3.6+...+5^2009.6
S=1+6(5+5^3+5^5+...+5^2009)
Ta có 6(5+5^3+...+5^2009) chia hết cho 2 nên S chia 2 dư 1
S=1+6(5+...+5^2009)=1+6.5(1+5^2+5^4+...+5^2008)
S=1+30(5^2+...+5^2008)
Ta có 30(1+5^2+...+5^2008) chia hết cho 10 nên S chia 10 dư 1

Khách vãng lai đã xóa
nguyen ha chi
Xem chi tiết
hà trọng hùng
Xem chi tiết
Hồ Thu Giang
29 tháng 7 2015 lúc 8:49

S = 5+52+53+54+....+52004

S = (5+52)+(53+54)+...+(52003+52004)

S = 1(5+52)+52(5+52)+.....+52002(5+52)

S = 1.30 + 52.30 +.....+52002.30

S = 30.(1+52+....+52002) chia hết cho 30

=> S chia hết cho 30 (Đpcm)

Linh Chi
Xem chi tiết
Nguyễn Duẩn
Xem chi tiết
Tiến Dũng Trương
28 tháng 10 2023 lúc 15:43

a) Ta có:

\( A = 5+5^2+5^3+\ldots+5^{100} \)

Để chứng minh A chia hết cho 5, ta xét tổng S = \( 5+5^2+5^3+\ldots+5^{100} \) (mod 5).

Ta thấy rằng \( 5 \) chia hết cho 5, \( 5^2 \) chia hết cho 5, \( 5^3 \) chia hết cho 5, và tiếp tục như vậy cho tới \( 5^{100} \).

Vì vậy, ta có: \( S \equiv 0+0+0+\ldots+0 \equiv 0 \) (mod 5).

Do đó, A chia hết cho 5.

Để chứng minh A không chia hết cho 25, ta xét tổng T = \( 5+5^2+5^3+\ldots+5^{100} \) (mod 25).

Ta thấy rằng \( 5 \) không chia hết cho 25, \( 5^2 \) không chia hết cho 25, \( 5^3 \) không chia hết cho 25, và tiếp tục như vậy cho tới \( 5^{100} \).

Vì vậy, ta có: \( T \equiv 5+0+0+\ldots+0 \equiv 5 \) (mod 25).

Do đó, A không chia hết cho 25.

b) Ta có:

\( B = 5+5^2+5^3+\ldots+5^{20} \)

Để chứng minh B chia hết cho 6, ta xét tổng U = \( 5+5^2+5^3+\ldots+5^{20} \) (mod 6).

Ta thấy rằng \( 5 \) chia hết cho 6, \( 5^2 \) không chia hết cho 6, \( 5^3 \) không chia hết cho 6, \( 5^4 \) chia hết cho 6, và tiếp tục như vậy cho tới \( 5^{20} \).

Vì vậy, ta có: \( U \equiv 5+1+1+\ldots+1 \equiv 5 \) (mod 6).

Do đó, B chia hết cho 6.

c) Ta có:

\( C = 5+5^2+5^3+\ldots+5^{2022}+5^{2023} \)

Để chứng minh C không chia hết cho 6, ta xét tổng V = \( 5+5^2+5^3+\ldots+5^{2022}+5^{2023} \) (mod 6).

Ta thấy rằng \( 5 \) chia hết cho 6, \( 5^2 \) không chia hết cho 6, \( 5^3 \) không chia hết cho 6, \( 5^4 \) chia hết cho 6, và tiếp tục như vậy cho tới \( 5^{2022} \) và \( 5^{2023} \).

Vì vậy, ta có: \( V \equiv 5+1+1+\ldots+1 \equiv 2 \) (mod 6).

Do đó, C không chia hết cho 6.

d) Ta có:

\( D = 1+2+2^2+2^3+\ldots+2^{2021} \)

Để chứng minh D chia hết cho 7, ta xét tổng W = \( 1+2+2^2+2^3+\ldots+2^{2021} \) (mod 7).

Ta thấy rằng \( 2 \) không chia hết cho 7, \( 2^2 \) chia hết cho 7, \( 2^3 \) không chia hết cho 7, \( 2^4 \) không chia hết cho 7, \( 2^5 \) không chia hết cho 7, \( 2^6 \) chia hết cho 7, và tiếp tục

mong mn cho minh vai xu :)))))))))))))))))))))))))))))))))

Nguyễn Duẩn
28 tháng 10 2023 lúc 16:03

bạn Tiến Dũng Trương lm sai r

Nguyễn Thị Thương Hoài
28 tháng 10 2023 lúc 17:37

a, A = 5 + 52 + 53 + ... + 5100

    A = 5. ( 1 + 5 + ...+ 599)

    5 ⋮ 5 ⇒A =  5.(1 + 5 + ...+ 599) ⋮ 5 (1) 

A  = 5 + 52 + 53 + ... + 5100

A  = 5 + 52.( 1 + 5 + 52 + ... + 598)

A = 5 + 25 . ( 1 + 5 + 5+...+ 598)

Vì 25 ⋮ 25 nên 25.(1 + 5 + 52 +... + 598) ⋮ 25 

5 không chia hết cho 25 nên 

A = 5 + 25.( 1 + 5 +...+ 598) không chia hết cho 25 (2)

Kết hợp (1) và (2) ta có:

A ⋮ 5 nhưng không chia hết cho 25 (đpcm)

 

 

 

  

   

nene
Xem chi tiết
Trần Nhật Dương
9 tháng 5 2019 lúc 20:26

Cách này cũng đúng nhưng có cách khác nhanh hơn

S = ( 5 + 5^2 + 5^3 + 5^4 ) + .....

Gộp 4 số liên tiếp lại rồi C/M

Chúc học tốt

Đậu Đức Anh Dũng
6 tháng 12 2020 lúc 19:58
Bạn làm đúng rồi nhưng hơi dài
Khách vãng lai đã xóa
nguyễn minh tiến
23 tháng 3 2021 lúc 20:14

6/7/8/9

Khách vãng lai đã xóa
Ngô Thọ Thắng
Xem chi tiết
Ngô Thọ Thắng
Xem chi tiết
Ngô Thọ Thắng
Xem chi tiết