Chia 2012 số hạng thành 503 nhóm mỗi nhóm là 4 số hạng liên tiếp

(1-2-3+4)+(5-6-7+8)+...+(2009-2010-2011+2012)

=0 x 503

=0

Tớ cho cậu cách làm nhé :

- Tách S thành 2 vế ( 1 vế toàn các số bị trừ và 1 vế toàn số trừ )

- Tính giá trị từng vế :

+ số số hạng

+ tổng

Lấy tổng của các số bị trừ trừ đi tổng các số trừ sẽ ra . 

S = 2 + (-3) + 4 + (-5) + 6 + (-7) + .....+ 2010 + (-2011) + 2012 + (-2013) + 2014 (có 2013 số hạng)

S = [2 + (-3)] + [4 + (-5)] + [6 + (-7)] + .....+ [2010 + (-2011)] + [2012 + (-2013)] + 2014 (có 1006 nhóm)

S = (-1) + (-1) + (-1) + ..... + (-1) + (-1) + 2014 (có 1006 nhóm)

S = 1006.(-1) + 2014

S = -1006 + 2014

S = 1008

\(S=\left(2-3\right)+\left(4-5\right)+\left(6-7\right)+....+\left(2012-2011\right)+\left(2012-2013\right)+2014\)

\(S=-1+\left(-1\right)+\left(-1\right)+....+\left(-1\right)+\left(-1\right)+2014\)

Vì từ 2 đến 2013 có 2012 số số hạng nên có 1006 số (-1)
=> S= (-1) x 1006 +2014

<=> S=1006+2014

<=> S=3020

Số các số hạng là : ( 2012 - 1 ) : 1 + 1 = 2012

Ta nhóm 4 số vào 1 cặp vậy ta đk số cặp là :

 2012 : 4 = 503 ( cặp )

S = 1 - 2 - 3 + 4 + ... + 2009 - 2010 - 2011 + 2012

S = ( 1 - 2 - 3 + 4 ) + .. + ( 2009 - 2010 - 2011 + 2012 )

S =  0 + ... + 0

S = 0

Ta có: 1006 số -1

=(-1).1001+2013

=(-1001)

S=1+2+3-4-5+6+7+8-9-10+...+2011+2012+2013-2014-2015

=(1+2+3-4-5)+(6+7+8-9-10)+...+(2011+2012+2013-2014-2015)

=(-3)+2+7+...+2007

Số số hạng của dãy số 2;7;...;2007 là:

(2007-2):5+1=2005:5+1=402(số)

Tổng của dãy số S là:

\(S=\left(-3\right)+\left(2007+2\right)\cdot\frac{402}{2}=-3+2009\cdot201=403806\)

\(S=1+2+3-4-5+6+7+8-9-10+...+2011+2012+2013-2014-2015\)

\(=\left(1+2+3-4-5\right)+\left(6+7+8-9-10\right)+...+\left(2011+2012+2013-2014-2015\right)\)

\(=\left(-3\right)+2+...+2007\)

Từ 2 đến 2007 sẽ có: \(\dfrac{2007-2}{5}+1=402\left(số\right)\)

Tổng của dãy số 2;7;12;...;2007 sẽ là:

\(\dfrac{\left(2007+2\right)\cdot402}{2}=403809\)

=>S=403809-3=403806

Sai gòi

\(S=2+\left(-3\right)+4+\left(-5\right)+...+2010+\left(-2011\right)\) ( có 2010 số hạng)

\(S=\left[2+\left(-3\right)\right]+\left[4+\left(-5\right)\right]+...+\left[2010+\left(-2011\right)\right]\)(có 1005 nhóm)

\(S=-1+\left(-1\right)+...+\left(-1\right)\)(có 1005 số -1)

\(S=-1.1005\)

\(S=-1005\)

Bạn gộp tổng các số nguyên âm lại rồi cộng tất cả với các số nguyên dương còn lại.

Mong bạn k cho mình !!!

k cho mk nhé

mot hinh chu nhat la 

12234567+1234567=12345678

12345678912345678912345678923456789234567891234567891234567891234567892345678923456788123456789012345678901234567890-

Ta có; \(S=2012+\frac{2012}{1+2}+\frac{2012}{1+2+3}+\cdots+\frac{2012}{1+2+\cdots+2011}\)

\(=2012+\frac{2012}{2\cdot\frac32}+\frac{2012}{3\cdot\frac42}+\cdots+\frac{2012}{2011\cdot\frac{2012}{2}}\)

\(=2012+2\left(\frac{2012}{2\cdot3}+\frac{2012}{3\cdot4}+\cdots+\frac{2012}{2011\cdot2012}\right)\)

\(=2012+4024\left(\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+\cdots+\frac{1}{2011\cdot2012}\right)\)

\(=2012+4024\left(\frac12-\frac13+\frac13-\frac14+\cdots+\frac{1}{2011}-\frac{1}{2012}\right)\)

\(=2012+4024\left(\frac12-\frac{1}{2012}\right)=2012+2012-2=4024-2=4022\)