ta có 

\(A=\left|x-8\right|+\left|x+2\right|+\left|x+5\right|+\left|x+7\right|\ge\left|-x+8-x-2+x+5+x+7\right|=18\)

Dấu bằng xảy ra khi \(-5\le x\le-2\)

\(B=\left|x+3\right|+\left|x-5\right|+\left|x-2\right|\ge\left|x+3-x+5\right|+\left|x-2\right|=8+\left|x-2\right|\ge8\)

Dấu bằng xảy ra khi \(x=2\)

\(C=\left|x+5\right|-\left|x-2\right|\le\left|x+5+2-x\right|=7\)

Dấu bằng xảy ra khi \(x\ge2\)

Nguyễn Minh Quang sai dấu câu A rồi

Ta có : |x + 3| \(\ge0\)

           |x - 2| \(\ge0\)

           |x - 5| \(\ge0\)

Nên |x + 3| + |x - 2| +  |x - 5|\(\ge0\)

=>  |x + 3| + |x - 2| +  |x - 5| có giá trị nhỏ nhất là 0

Mà : x ko thể đồng thoqwif sảy ra 2 giá trị 

=> GTNN của biểu thức là : 8 khi x = 2 

thank bn nha

2: B=|x+5|-|x-2|<=|x+5-x+2|=7

Dấu = xảy ra khi -5<=x<=2

/x-2/+/x-8/=-10

Vậy A=-10

/x+8/+/x+13/+/x+50/=71

Vậy B=71

1, Ta có: 3-x²+2x=-(x²-2x+1)+4=-(x-1)²+4

vì (x-1)² luôn lớn hơn hoặc bằng không với mọi x-->-(x-1)² nhỏ hơn hoặc bằng 0 với mọi x

vậy giá trị lớn nhất của biểu thức 3-x²+2x là 4

các bài giá trị  nhỏ nhất còn lại làm tương tự bạn nhé

chỉ cần đưa về nhân tử chung hoặc hằng đẳng thức là được

1 . 

3−x2+2x3−x2+2x

=−(x2−2x−3)=−(x2−2x−3)

=−(x2−2.x.1+1−4)=−(x2−2.x.1+1−4)

=−((x−1)2−4)=−((x−1)2−4)

=4−(x−1)2≤4=4−(x−1)2≤4

Vậy MAXB=4⇔x−1=0⇒x=1

2 . 

A=2x2−5x+2=2(x2−52x+2516)−98A=2x2−5x+2=2(x2−52x+2516)−98

=2(x−54)2−98=2(x−54)2−98

Ta có : 2(x−54)2≥0∀x;2(x−54)2−98≥−98∀x2(x−54)2≥0∀x;2(x−54)2−98≥−98∀x

Vậy GTNN A = -9/8 <=> x = 5/4 

3 . 

Ta có: \(C=\left|x+5\right|-\left|x-2\right|=\left|-x-5\right|-\left|2-x\right|\)

Sử dụng bất đẳng thức: \(\left|a\right|-\left|b\right|\le\left|a-b\right|\):

\(C=\left|-x-5\right|-\left|2-x\right|\le\left|-x-5-2+x\right|=\left|-7\right|\)

Dấu \(=\)xảy ra khi: \(\left|-x-5-2+x\right|=7\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}-x-5\ge0\\2-x\ge0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-5\\x\le2\end{cases}}}\Rightarrow-5\le x\le2\)

Vậy \(-5\le x\le2\)thì _\(MAX\)\(C=7\).