cho tứ giác ABCD có góc B+ góc D =180 độ,AC là phân giác của góc A.Cm BC=CD
cho tứ giác ABCD có góc B + góc D= 180 độ, AC là tia phân giác của góc A. Chứng minh CB=CD
1) Cho tứ giác lồi ABCD có góc B + D= 180°, CB= CD. Chứng minh AC là tia phân giác góc BAD
2) Tứ giác ABCD có AC là tia phân giác góc A, BC= CD, AB<AD
a) Lấy điểm E trên cạnh AD sao cho AE= AB. Chứng minh rằng góc ABC= AEC
b) Chứng minh góc B+ D= 180°
- Cho tứ giác ABCD có CB = CD và góc B + góc D = 180 độ . Cm : AC là phân giác góc A ?
Cho tứ giác ABCD có CB = CD, góc B + D = 180 độ. Chứng minh AC là tia phân giác của góc A
Trên tia đối của tia DA lấy E sao cho DE= AB. Ta có B+ ADC= 180 độ
EDC+ ADC= 180 độ nên B= EDC
Tam giác ABC= tam giác EDC (c-g-c) suy ra A1= E (1) và AC= EC
Tam giác CAE có AC= EC nên tam giác CAE cân do đó A2= E
suy ra A2= E (2). Từ (1) và (2) suy ra AC là phân giác góc AcBADE12
Trên tia đối của tia DA lấy E sao cho DE= AB. Ta có B+ ADC= 180 độ
EDC+ ADC= 180 độ nên B= EDC
Tam giác ABC= tam giác EDC (c-g-c) suy ra A1= E (1) và AC= EC
Tam giác CAE có AC= EC nên tam giác CAE cân do đó A2= E
suy ra A2= E (2). Từ (1) và (2) suy ra AC là phân giác góc AcBADE12
Bài 1: Tứ giác ABCD có AB=BC=CD và Góc D+B=180 độ
a, Chứng minh AC là phân giác góc A
b, Tứ giác ABCD là hình gì? tại sao?
Tứ giác ABCD có góc B + góc D= =180 độ,AC là tia phân giác của góc A. Chứng minh BC=CD
Cho tứ giác ABCD có góc B + góc D = 180 độ , AC là tia phân giác của góc A . CM
CB = CD
Tổng các góc trong 1 tứ giác là 360 độ nên => A+C=18-;
=>Tia phân giác góc A đồng thời là tia phân giác góc C;
Xét tam giác ABC và tam giác ADC có:
2 góc A tia phân giác = nhau;
Chung cạnh Ac ;
2 góc C của tia phân giác bằng nhau ;
=> Tam giác ABC= tam giác ADC.... => CB=CD
Tứ giác ABCD có góc B + góc D = 180 độ, CB = CD. Chứng minh AC là tia phân giác của góc BAD.
Cho tứ giác ABCD có góc B+ góc D = 180 độ và AC là tia phân giác góc A.
CMR: CB=CD
Trên AD lấy điểm E sao cho góc
CM: (1)
và góc
Ta có: góc (kề bù)
Mà góc
cân tại C
⟹CE=CD (2)
Từ (1) và (2)
Cho tứ giác ABCD, có góc B+ góc D= 180 độ. AC là tia phân giác của góc A. Chứng minh CB=CD
Nếu được thì giúp em vẽ hình với ạ
Ta có: \(\widehat{BAC}=\widehat{ACD}\)(hai góc so le trong, AB//CD)
\(\widehat{BAC}=\widehat{DAC}\)(AC là tia phân giác của \(\widehat{DAB}\))
Do đó: \(\widehat{DAC}=\widehat{DCA}\)
Xét ΔDAC có \(\widehat{DAC}=\widehat{DCA}\)(cmt)
nên ΔDAC cân tại D(Định lí đảo của tam giác cân)
Suy ra: DA=DC(Hai cạnh bên)
mà DA=BC(ABCD là hình thang cân)
nên CB=CD(đpcm)