\(P=\frac{14-x}{4-x}=\frac{4-x+10}{4-x}=\frac{4-x}{4-x}+\frac{10}{4-x}=1+\frac{10}{4-x}\)

Để P đạt GTNN <=> \(1+\frac{10}{4-x}\) đạt GTLN

Nhưng để \(1+\frac{10}{4-x}\) đạt GTLN <=> \(4-x\) đạt GTNN

                                                     <=>   \(4-x=1\Leftrightarrow x=3\)

Vậy suy ra: \(P_{max}=1+\frac{10}{1}=11\) khi và chỉ khi x = 3

MMS_Hồ Khánh Châu:

\(\frac{10}{4-x}\)lớn nhất

\(\Leftrightarrow\)4-x là số nguyên dương nhỏ nhất ( vì x thuộc Z )

<=> 4-x=1

<=> x=3

..............

giuups tôi giải toán

\(A=\frac{x-13}{x+3}\inℤ\Leftrightarrow x-13⋮x+3\)

\(\Rightarrow x+3-16⋮x+3\)

      \(x+3⋮x+3\)

\(\Rightarrow16⋮x+3\)

tự làm tiếp!

b, \(A=\frac{x-13}{x+3}=\frac{x+3-16}{x+3}=\frac{x-3}{x-3}-\frac{16}{x+3}=1-\frac{16}{x+3}\)

để A đạt giá trị nhỏ nhất thì \(\frac{16}{x+3}\) lớn nhất

=> x+3 là số nguyên dương nhỏ nhất

=> x+3=1

=> x = -2

vậy x = -2 và \(A_{min}=1-\frac{16}{1}=-15\)

Ko bt

a, \(A=\frac{10x+13}{2x+4}\inℤ\Leftrightarrow10x+13⋮2x+4\)

\(\Rightarrow10x+20-7⋮2x+4\)

\(\Rightarrow5\cdot2x+5\cdot4-7⋮2x+4\)

\(\Rightarrow5\left(2x+4\right)-7⋮2x-4\)

      \(5\left(2x+4\right)⋮2x+4\)

\(\Rightarrow7⋮2x-4\)

tới đây bn liệt kê Ư(7) rồi làm tiếp.

b, \(A=\frac{10x+13}{2x+4}=\frac{10x+20-7}{2x+4}=\frac{5\left(2x+4\right)}{2x+4}-\frac{7}{2x+4}=5-\frac{7}{2x+4}\)

để A đạt giá trị nhỏ nhất thì \(\frac{7}{2x+4}\) lớn nhất

=> 2x+4 là số nguyên dương nhỏ nhất

+ xét 2x+4 = 1

=> 2x = -3

=> x = -1,5 loại vì x thuộc Z

+ xét 2x+4=2

=> 2x = -2

=> x = -1 (tm)

vậy x = 1 và \(A_{min}=5-\frac{7}{2}=\frac{3}{2}\)

Bài 1 tìm x dễ lắm bạn tự làm được 

Bài 2 : 

Ta có : 

\(\left|x-3\right|\ge0\) \(\left(\forall x\in R\right)\)

\(\Rightarrow\)\(\left|x-3\right|+1328\ge1328\) ( cộng hai vế cho 1328 ) 

Dấu "=" xảy ra khi \(0+1328=1328\)

\(\Rightarrow\)\(\left|x-3\right|=0\)

\(\Rightarrow\)\(x-3=0\)

\(\Rightarrow\)\(x=3\)

Vậy \(A_{min}=1328\) khi \(x=3\)

Chú thích : 

\(A_{min}\) là giá trị nhỏ nhất của A

\(\forall x\in R\) là với mọi x thuộc tập hợp số thực

Chúc bạn học tốt ~

- 5x + 15 = - 4x - ( - 9 )

- 5x + 15 = - 4x + 9

- 5x + 4x = - 15 + 9

- 1x = - 6

=> x = 6