cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH ( H thuộc cạnh BC) .gọi D, E theo thứ tự chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB và AC .Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BH và CH .Gọi I là giao điểm của AH và ED 

1: cm tam giác DHE là tam giác vuông.Biết AB=3,AC=4, tính 

a: bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác DHE 

b: cos ACH

2: cm ED là tiếp tuyến của đường tròn đg kính CH

3: cm I thuộc đg tròn đg kính Mn

1: H đối xứng D qua AB

=>AH=AD

H đối xứng E qua AC

=>AH=AE

=>AH=AD=AE

3: Xét ΔAIH và ΔADI có

AH=AD

góc HAI=góc DAI

AIchung

=>ΔAIH=ΔAID

=>góc AHI=góc ADI=góc ADE

Xét ΔAHK và ΔAEK có

AH=AE

góc HAK=góc EAK

AK chung

=>ΔAHK=ΔAEK

=>góc AEK=góc AHK=góc AED

=>góc AHK=góc AHI

=>HA là phân giác của góc IHK

1: Ta có: H và D đối xứng nhau qua AB

nên AB là đường trung trực của HD

Suy ra: \(AH=AD\left(1\right)\)

Ta có: H và E đối xứng nhau qua AC

nên AC là đường trung trực của HE

Suy ra: \(AH=AE\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\) suy ra AD=AE

Xét ΔADE có AD=AE

nên ΔADE cân tại A

Giúp mình vs ạ!

Ai giúp em với ạ

Ta có tam giác ABC vuông tại A nên đường cao AH cũng là đường trung tuyến của tam giác ABC. Vậy ta có AH = HD.

Vì D là trung điểm của BC nên BD = CD.

Vì góc DE vuông góc với AC tại E nên tam giác ADE vuông góc tại E.

Vì F là điểm đối xứng của E qua D nên tam giác ADF cũng tại D.

Ta có:
- Tam giác ADE vuông tại E và tam giác ADF vuông tại D có cạnh chung AD.
- Tam giác ADE và tam giác ADF có cạnh AD bằng nhau (vì F là điểm đối xứng của E qua D).

Vậy tam giác ADE và tam giác ADF là hai tam giác cân có cạnh chung AD.

Do đó, ta có AE = AF và DE = DF.

Vì M là trung điểm của HC nên ta có HM = MC.

Vì FM là đường trung tuyến của tam giác HAC nên ta có FM = \(\frac{1}{2}\)AC.

Ta cần chứng minh FM vuông góc với AM.

Ta có:
- Tam giác ADE và tam giác ADF là hai tam giác cân có cạnh chung AD.
- AE = AF và DE = DF.

Do đó, tam giác ADE và tam giác ADF là hai tam giác đồng dạng (theo nguyên tắc đồng dạng cận-cạnh-cạnh).

Do đó, ta có \(\frac{AE}{DE} = \frac{AF}{DF}\).

Vì AE = AF và DE = DF nên ta có \(\frac{AE}{DE} = \frac{AF}{DF} = 1\).

Vậy tam giác ADE và tam giác ADF là hai tam giác đồng dạng cân.

Do đó, ta có góc EAD = góc FAD và góc AED = góc AFD.

Vì góc EAD + góc AED = 90° (do tam giác ADE vuông góc tại E) nên góc FAD + góc AFD = 90°.

Do đó, ta có góc FAM = 90°.

Do đó, FM vuông góc với AM.

anh có thể giải theo hướng c/m hcn rồi c/m tam giác vuông => hệ quả được kh ạ

░░█▒▒▒▒░░░░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒█ ░░░░█▒▒▄▀▀▀▀▀▄▄▒▒▒▒▒▒▒▒▒▄▄▀▀▀▀▀▀▄ ░░▄▀▒▒▒▄█████▄▒█▒▒▒▒▒▒▒█▒▄█████▄▒█ ░█▒▒▒▒▐██▄████▌▒█▒▒▒▒▒█▒▐██▄████▌▒█ ▀▒▒▒▒▒▒▀█████▀▒▒█▒░▄▒▄█▒▒▀█████▀▒▒▒█ ▒▒▐▒▒▒░░░░▒▒▒▒▒█▒░▒▒▀▒▒█▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒█ ▒▌▒▒▒░░░▒▒▒▒▒▄▀▒░▒▄█▄█▄▒▀▄▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▌ ▒▌▒▒▒▒░▒▒▒▒▒▒▀▄▒▒█▌▌▌▌▌█▄▀▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▐ ▒▐▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▌▒▒▀███▀▒▌▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▌ ▀▀▄▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▌▒▒▒▒▒▒▒▒▒▐▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒█ ▀▄▒▀▄▒▒▒▒▒▒▒▒▐▒▒▒▒▒▒▒▒▒▄▄▄▄▒▒▒▒▒▒▄▄▀ ▒▒▀▄▒▀▄▀▀▀▄▀▀▀▀▄▄▄▄▄▄▄▀░░░░▀▀▀▀▀▀ ▒▒▒▒▀▄▐▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▐ ▒█▀▀▄ █▀▀█ █▀▀█ █▀▀█ 　 ▀▀█▀▀ █░░█ █▀▀ 　 ▒█▀▀█ █▀▀█ █▀▀ █▀▀ ▒█░▒█ █▄▄▀ █░░█ █░░█ 　 ░▒█░░ █▀▀█ █▀▀ 　 ▒█▀▀▄ █▄▄█ ▀▀█ ▀▀█ ▒█▄▄▀ ▀░▀▀ ▀▀▀▀ █▀▀▀ 　 ░▒█░░ ▀░░▀ ▀▀▀ 　 ▒█▄▄█ ▀░░▀ ▀▀▀ ▀▀▀ ║████║░░║████║████╠═══╦═════╗ ╚╗██╔╝░░╚╗██╔╩╗██╠╝███║█████║ ░║██║░░░░║██║╔╝██║███╔╣██══╦╝ ░║██║╔══╗║██║║██████═╣║████║ ╔╝██╚╝██╠╝██╚╬═██║███╚╣██══╩╗ ║███████║████║████║███║█████║

rap ng bn 4 chan

giúp mk vs

mk sắp đi học rùi