Gọi F là phép đối xứng qua đường trung trực d của cạnh AB, G là phép đối xứng qua đường trung trực d' của cạnh IE. Khi đó F biến AI thành BI, G biến BI thành BE. Từ đó suy ra phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép biến hình F và G sẽ biến AI thành BE.

Hơn nữa gọi J là giao của d và d', thì dễ thấy JA = JB, JI = JE và 2(JI, JB) = (JI, JE) = 45 ο

(vì JE / /IB). Do đó theo kết quả của bài 1.21, phép dời hình nói trên chính là phép quay tâm J góc  45 ο

Lưu ý. Có thể tìm được nhiều phép dời hình biến AI thành BE.

b) F biến các điểm A, B, C, D thành B, A, D, C; G biến các điểm B, A, D, C thành B, A', D', C'. Do đó ảnh của hình vuông ABCD qua phép dời hình nói trên là hình vuông BA'D'C' đối xứng với hình vuông BADC qua d'

Đáp án D

Phát biểuđúng: a , c, e, f, g, i, j, l

b. Phép biến hình biến đường tròn thành đường tròn có bán kính bằng nó có thể là phép tịnh tiến

d. Phép tịnh tiến biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính

h. Với bất kì 2 điểm A, B và ảnh A’, B’ của chúng qua 1 phép dời hình, ta luôn có AB = A’B’.

k. Nếu phép dời hình biến điểm A thành điểm B thì nó cũng biến điểm B thành A (phát biểu không đúng với phép tịnh tiến)

Đ E I ( 1 )   = ( 8 ) ; T D I → ( 8 )   =   ( 3 ) .

   A. Phép đối xứng tâm I và phép đối xứng trục IB thì (1) không biến thành hình nào từ (2) đến (8).

   B. Phép đối xứng tâm I và phép quay tâm I góc quay 90 o  (1) không biến thành hình nào từ (2) đến (8)

   D.phép tịnh tiến theo  A I →  và phép đối xứng tâm I thì hình (1) thành hình (2)

Đáp án C

Đáp án A

Nhữngphát biểu sai:  d; f; i

d) Qua phép đối xứng trục, đoạn thẳng AB biến thành đoạn thẳng song song và bằng nó hoặc là chính nó.

f) Qua phép đối xứng trục Đa, tam giác có một đỉnh nằm trên a sẽ biến thành chính nó ( chỉ trong trường hợp tam giác đều hoặc tam giác cân cóđỉnh nằm trên trục đối xứng)

i) Hình chữ nhật có 2 trục đối xứng

- Ảnh của A, B, O qua phép quay tâm O góc 90o lần lượt là: D, A, O

- Ảnh của D, A, O qua phép đối xứng qua đường thẳng BD là: D, C, O

Đáp án A.

Ta có hình vẽ bên.

Từ A C = 3 ⇒ A B = B E = E F = F A = 2 B C = C G = G H = H B = 1 . Do I = E C ∩ G H ⇒ I  là trung điểm của HG. Suy ra B I = B H 2 + H G 2 2 = 1 2 + 1 2 2 = 5 2  

Q B ; - 90 ° ( I ) = J ⇒ B I ⊥ B J B I = B J ⇒ ∆ B I J  vuông cân tại B.

Vậy I J = B I 2 = 5 2 . 2 = 10 2  

 Đáp án A.

Ta có hình vẽ bên.

Từ AC = 3 

là trung điểm của HG. 

Suy ra BI = 

=>  ∆ BIJ vuông cân tại B