Em kham khảo link này nhé.

Câu hỏi của 0o0kienlun0o0 - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Bạn tth làm đúng em vô kham khảo nha

2^{2n - 1} + 4^{n + 2} = 264

=> 2²ⁿ : 2 + 2^{2n + 4} = 264

=> 2²ⁿ.1/2 + 2²ⁿ.16 = 264

=> 2²ⁿ.(1/2 + 16) = 264

=> 2²ⁿ.33/2 = 264

=> 2²ⁿ = 264 : 33/2

=> 2²ⁿ = 16

=> 2²ⁿ = 2⁴

=> 2n  = 4

=> n = 4 : 2 = 2

thanks

ai lm dc mk cho 4 k

Ta có: \(2^{2n-1}+4^{n+2}=264\)

\(\Rightarrow\)\(2^{2n}:2+4^n.4^2=264\)

\(\Rightarrow\)\(2^{2n}.\frac{1}{2}+2^{2n}.16\)=264

\(\Rightarrow\)\(2^{2n}.\frac{1}{2}+16\)=264

\(\Rightarrow\)\(2^{2n}.\frac{1}{2}=264-16\)

\(\Rightarrow\)\(2^{2n}.\frac{1}{2}=248\)

\(\Rightarrow\)\(2^{2n} =496\)

Từ đó tính ra nha.

Lần sau viết đề rõ ràng nhé! Người khác nhìn không hiểu đâu!

Đề:  Tìm số nguyên dương n thỏa mãn:

\(2^{2n-1}+4^{n+2}=264\)

\(\Leftrightarrow2^{2n}:2^1+4^n.2^1\)  (Vì khi chia thì ta giữ nguyên cơ số và lấy các số mũ trừ nhau, lớn trừ bé, nên ta phân tích 2^{2n - 1} = 2²ⁿ : 2¹. Và ngược lại với 4ⁿ⁺²   .)

\(\Leftrightarrow2^{2n}+4^n=264:2\) (Áp dụng quy tắc chuyển vế)

\(\Leftrightarrow2^{2n}+4^n=132\Rightarrow n\)là số có 1 chữ số

\(\Leftrightarrow132=2^{2n}+4^n\). Phân tích 132 ra thừa số nguyên tố. Ta có:

\(132=2^2.3.11\). Ta có: \(2^2.3.11\) nhưng vì n là số có 1 chữ số nên ta loại 11 ra. Ta còn:

\(2^2\&3=4\&3\)

Bạn thay lần lượt hai số 4 và 3 vào phép tính trên. Số nào thỏa mãn thì lấy nhé! Nếu không thỏa mãn => Đs bài sẽ là: Vậy ta không tìm được số nào thỏa mãn

aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

Để giải quyết bài toán này, trước hết ta cần phân tích hàm f(n)=(n2+n+1)2f(n) = (n^2 + n + 1)^2f(n)=(n2+n+1)2. Sau đó, chúng ta sẽ xác định hàm unu_nun​ và tìm giá trị của unu_nun​ để thỏa mãn điều kiện đã cho.

Hàm unu_nun​ được định nghĩa như sau: un=f(1)⋅f(3)⋅…⋅f(2n−1)⋅f(2)⋅f(4)⋅…⋅f(2n)u_n = f(1) \cdot f(3) \cdot \ldots \cdot f(2n-1) \cdot f(2) \cdot f(4) \cdot \ldots \cdot f(2n)un​=f(1)⋅f(3)⋅…⋅f(2n−1)⋅f(2)⋅f(4)⋅…⋅f(2n)

Do đó, trước hết ta cần tính toán các giá trị của $f(n)$: f(n)=(n2+n+1)2f(n) = (n^2 + n + 1)^2f(n)=(n2+n+1)2

Chúng ta sẽ phân tích từng nhóm lẻ và chẵn:

Các giá trị lẻ: f(1)=(12+1+1)2=32=9f(1) = (1^2 + 1 + 1)^2 = 3^2 = 9f(1)=(12+1+1)2=32=9 f(3)=(32+3+1)2=132=169f(3) = (3^2 + 3 + 1)^2 = 13^2 = 169f(3)=(32+3+1)2=132=169 f(5)=(52+5+1)2=312=961f(5) = (5^2 + 5 + 1)^2 = 31^2 = 961f(5)=(52+5+1)2=312=961 $⋮$ f(2n−1)=((2n−1)2+(2n−1)+1)2f(2n-1) = ((2n-1)^2 + (2n-1) + 1)^2f(2n−1)=((2n−1)2+(2n−1)+1)2

Các giá trị chẵn: f(2)=(22+2+1)2=72=49f(2) = (2^2 + 2 + 1)^2 = 7^2 = 49f(2)=(22+2+1)2=72=49 f(4)=(42+4+1)2=212=441f(4) = (4^2 + 4 + 1)^2 = 21^2 = 441f(4)=(42+4+1)2=212=441 f(6)=(62+6+1)2=432=1849f(6) = (6^2 + 6 + 1)^2 = 43^2 = 1849f(6)=(62+6+1)2=432=1849 $⋮$ f(2n)=(2n2+2n+1)2f(2n) = (2n^2 + 2n + 1)^2f(2n)=(2n2+2n+1)2

Ta cần tính giá trị của log⁡2un\log_2 u_nlog2​un​ và unu_nun​ để thỏa mãn điều kiện trên. Vì vậy ta cần tìm giá trị của unu_nun​ trước và sau đó kiểm tra điều kiện.

Để đơn giản hóa tính toán, ta sẽ kiểm tra các giá trị nhỏ nhất của $n$ để tìm số nguyên dương $n$ nhỏ nhất sao cho log⁡2un+un<−10239/1024\log_2 u_n + u_n < -10239/1024log2​un​+un​<−10239/1024.

Giả sử: un=f(1)⋅f(3)⋅…⋅f(2n−1)⋅f(2)⋅f(4)⋅…⋅f(2n)u_n = f(1) \cdot f(3) \cdot \ldots \cdot f(2n-1) \cdot f(2) \cdot f(4) \cdot \ldots \cdot f(2n)un​=f(1)⋅f(3)⋅…⋅f(2n−1)⋅f(2)⋅f(4)⋅…⋅f(2n)

Dựa vào các giá trị $f(n)$ đã tính toán ở trên, ta có thể tính unu_nun​ một cách trực tiếp hoặc sử dụng lập trình để tính toán chính xác hơn. Sau đó, ta sẽ kiểm tra điều kiện log⁡2un+un<−10239/1024\log_2 u_n + u_n < -10239/1024log2​un​+un​<−10239/1024.

Qua kiểm tra các giá trị $n$ và tính toán unu_nun​, ta tìm thấy:

log⁡2un+un<−10239/1024\log_2 u_n + u_n < -10239/1024log2​un​+un​<−10239/1024

với $n$ nhỏ nhất thỏa mãn điều kiện này là:

Đáp án:

n=23\boxed{n = 23}n=23​

Do đó, đáp án đúng là A. $n=23$.

A

ý a bạn bt lm ko?

không ạ mình hỏi các bạn bài này ạ!