a. M(x) + N(x) = 3x³ - 3x + x² + 5 + 2x² - x + 3x³ + 9

= (3x³ + 3x³) + ( x² + 2x² ) + ( -3x  - x ) + (5 + 9)

= 6x³ + 3x² - 4x + 14

b. M(x) + N(x) - P(x)  = 6x³ + 3x² + 2x 

=> 6x³ + 3x² - 4x + 14 - P(x) = 6x³ + 3x² + 2x

=> 6x³ + 3x² - 4x + 14 - ( 6x³ + 3x² + 2x) = P(x)

=> 6x³ + 3x² - 4x + 14 - 6x³ - 3x² - 2x = P(x)

=> (6x³ - 6x³ ) + (3x² - 3x² ) + (-4x - 2x ) + 14 = P(x)

=> -6x + 14 = P(x)

Ta có : -6x + 14 = 0

=> -6x = -14

=> x = 7/3

=> Đa thức P(x) = -6x + 14  có nghiệm là 7/3

=> 

a/ M(x)+N(x)=(3x³+3x³)+(x²+2x²)-(3x+x)+(5+9)

                    =6x³+3x²-4x+14

b/ Ta có: M(x)+N(x)-P(x)=6x³+3x²+2x

=> P(x)=M(x)+N(x)-6x³+3x²+2x=-6x

c/ P(x)=-6x=0

=> x=0 là nghiệm đa thức P(x)

d/ Ta có: x²+4x+5

=x.x+2x+2x+2.2+1

=x(x+2)+2(x+2)+1

=(x+2)(x+2)+1

=(x+2)²+1

Mà (x+2)²\(\ne0\)=> Đa thức trên \(\ge1\)

=> Đa thức trên vô nghiệm.

b)

\(M\left(x\right)+N\left(x\right)-P\left(x\right)=6x^3+3x^2+2x\\ 6x^3+3x^2-4x+9-P\left(x\right)=6x^3+3x^2+2x\\ P\left(x\right)=6x^3+3x^2+2x-6x^3-3x^2+4x-9\\ P\left(x\right)=\left(6x^3-6x^3\right)+\left(3x^2-3x^2\right)+\left(2x+4x\right)-9\\ P\left(x\right)=6x-9\)

c)

\(P\left(x\right)=0\\ \Leftrightarrow6x-9=0\\ \Leftrightarrow6x=9\\ \Leftrightarrow x=1,5\)

Mk k thể giúp phần d được vì .......... k có đề nhá

giảm biến là j

a,\(M(x)=6x^3+2x^4-x^2+3x^2-2x^3-x^4+1-4x^3\)

\(=(2x^4-x^4)+(6x^3-2x^3-4x^3)+(-x^2+3x^2)+1\)

\(=x^4+2x^2+1\)

b.\(M(x)+N(x)=(x^4+2x^2+1)+(-5x^4+x^3+3x^2-3)\)

\(=(x^4-5x^4)+x^3+(2x^2+3x^2)+(1-3)\)

\(=-4x^4+x^3+5x^2-2\)

\(M(x)-N(x)=(x^4+2x^2+1)-(-5x^4+x^3+3x^2-3)\)

\(=(x^4+5x^4)-x^3+(2x^2-3x^2)+(1+3)\)

\(=6x^4-x^3-x^2+4\)

c.Ta có

\(M(x)=x^4+2x^2+1=0\)

\(\Rightarrow x^4+2x^2=-1\)

mà \(x^4\ge0;2x^2\ge0\)

Vậy đa thức \(M(x)\)ko có nghiệm

Chúc bạn học tốt

1000 tăng 21 tức là tỉ lệ tăng là: 21:1000=2,1% 
1 năm sau tăng: 4000x2,1%= 82 người 
Số dân sau 1 năm: 4000+82=4082 người 
b/ Tương tự tỉ lệ tăng: 15:1000=1,5% 
Số dân sau 1 năm: 4000x1,5%+4000=4060 người

P(x)=3x^3+x^2+5x+8.Bậc 3,Hệ số cao nhất 5, hệ số tự do 8

Q(x)=3x^3-x^2-5.Bậc 3, Hệ số cao nhất 3,hệ số tự do 5

ý b cộng và trừ 2 đa thưc trên sau đó tìm nghiệm

Xét M(x)=0 suy ra...........

N(x)=5x+3

Vì 5x>_ 0hoac <_0; 3>0 suy ra 5x +3>0 suy ra N(x) k có nghiệm

a) Sắp xếp theo lũy thừa giảm dần

P(x)=x^5−3x^2+7x^4−9x^3+x^2−1/4x

=x^5+7x^4−9x^3−3x^2+x^2−1/4x

=x^5+7x^4−9x^3−2x^2−1/4x

Q(x)=5x^4−x^5+x^2−2x^3+3x^2−1/4

=−x^5+5x^4−2x^3+x^2+3x^2−1/4

=−x^5+5x^4−2x^3+4x^2−1/4

b)

P(x)+Q(x)

=(x^5+7x^4−9x^3−2x^2−1/4^x)+(−x^5+5x^4−2x^3+4x^2−1/4)

=x^5+7x^4−9x^3−2x^2−1/4x−x^5+5x^4−2x^3+4x^2−1/4

=(x^5−x^5)+(7x^4+5x^4)+(−9x^3−2x^3)+(−2x^2+4x^2)−1/4x−1/4

=12x^4−11x^3+2x^2−1/4x−1/4

P(x)−Q(x)

=(x^5+7x^4−9x^3−2x^2−1/4x)−(−x^5+5x^4−2x^3+4x^2−1/4)

=x^5+7x^4−9x^3−2x^2−1/4x+x^5−5x^4+2x^3−4x^2+1/4

=(x^5+x^5)+(7x^4−5x^4)+(−9x^3+2x^3)+(−2x^2−4x^2)−1/4x+1/4

=2x5+2x4−7x3−6x2−1/4x−1/4

c) Ta có

P(0)=0^5+7.0^4−9.0^3−2.0^2−1/4.0

⇒x=0là nghiệm của P(x).

Q(0)=−0^5+5.0^4−2.0^3+4.0^2−1/4=−1/4≠0

⇒x=0không phải là nghiệm của Q(x).

a)\(P\left(x\right)=M\left(x\right)+N\left(x\right)\)

\(P\left(x\right)=x^4+3x-\dfrac{1}{9}-x+3x^4+2x^2+8x-2x^3+2x^3+\dfrac{2}{3}+4x-4x^4-\dfrac{1}{3}\)

\(P\left(x\right)=2x^2+\dfrac{2}{9}+14x\)