+) Xét tam giác OAD có: OA = OD (= bán kính đường tròn)

Suy ra tam giác OAD cân tại O.

Suy ra: ∠A = ∠D ( tính chất tam giác cân). (1)

+) Xét tam giác OBC có: OB = OC (= bán kính đường tròn)

Suy ra tam giác OBC cân tại O.

Suy ra: ∠B = ∠C ( tính chất tam giác cân). (2)

+) Lại có: ∠A = ∠B ( giả thiết) (3)

Từ (1); (2) và (3) suy ra: ∠A = ∠B = ∠C = ∠D

Vậy hai tam giác cân OAD và OBC có góc ở đáy bằng nhau nên góc ở đỉnh bằng nhau: ∠AOD = ∠BOC (4).

+) Ta có: ∠AOD + ∠DOB = 180º ( hai góc kề bù) (5)

Từ (4) và (5) suy ra: ∠BOC + ∠DOB = 180º hay 3 điểm C, O và D thẳng hàng.

Xét tam giác OAD và ∆ OCB có:

OA = OC ( = bán kính đường tròn)

∠AOD = ∠BOC ( hai góc đối đỉnh)

OD = OB ( = bán kính đường tròn)

Suy ra:∆ OAD = ∆ OCB ( c.g.c)

Suy ra: AD = BC ( hai cạnh tương ứng).

Có: CD = 1cm => C, D thẳng hàng

AC = 5cm => A, C thẳng hàng

AB = 3cm => A,B thẳng hàng

BC = 2cm => B , C thẳng hàng

AD = 6cm => A,D thẳng hàng

Vậy A, B , C , D thẳng hàng

a: Ta có: \(\widehat{EAB}=\widehat{ABC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AE//BC

Ta có: \(\widehat{DAC}=\widehat{ACB}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AD//BC

b: Ta có: AE//BC

AD//BC

mà AD và AE có điểm chung là A

nên D,A,E thẳng hàng

a) Hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau

b) Xét tam giác ABC có:

OA = OB = OC = bán kính đường tròn (O)

Mà BO là trung tuyến của tam giác ABC

⇒ ∆ABC vuông tại B ⇒ AB ⊥ BC (1)

Lại có OO’ là đường trung trực của AB

⇒ AB ⊥ OO' (2)

Từ (1) và (2) ⇒ OO’ // BC

Chứng minh tương tự ta có ∆ABD vuông tại B ⇒ AB ⊥ BD (3)

Từ (1) và (3) ⇒ B, C, D thẳng hàng.