a/ta có góc xoy+ góc oaz=30+150=180(ở vị trí trong cùng phía)

do đó AZ//OY ---> ZZ'/OY

b/ta có om là p/g của góc xoy --> góc AOm =75 độ

và on là p/g của góc oaz'--->góc oan=(180-30):2=75 

mà hai góc trên ở vị trí so le trong 

vậy AN//OM                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  

      A) cm ZZ'\\OY

                  vẽ tia a sao cho a\\oy và đi qua OX 

                             

                                   ta có aAO+YOA=180⁰

                                          aAO+150⁰=180⁰

                                          aAO=180⁰-150⁰

                                           aAO=30⁰

                                                a\\Oy

                                            MÀ aAO=OAZ=30⁰ => aAO VÀ OAZ LÀ 1 => ZZ'\\Oy

B)  ta có O₁=A₁ ( SO LE TRONG)

                    O=A=150⁰ => A₂=O₂=75⁰ ( VÌ SL TRONG VÀ Om, AN là các tia phân giác của góc xOy và OAz')

                 ta có O₁+A₂+N=O₂+A₁+M=180⁰ => N=M => \(\Delta AON=\Delta AOM\Rightarrow O_2=A_2\Rightarrow OM\backslash\AN\)

a)Vì goc xOy+ goc OAz=150+30=180

=>hai góc trong cùng phía

=>zz'//Oy

Cho mình hỏi tí nhap câu hỏi sau đó làm gì nữa?Tại mình mới vào ấy mà

a, Kẻ tia Oy' là tia đối của tia Oy thì \(\widehat{y'OA}+\widehat{AOy}=180^0\) kề bù mà \(\widehat{AOy}=150^0\)nên \(\widehat{AOy'}=30^0\)

=> \(\widehat{AOy'}=\widehat{OAz}=30^0\), do đó :  \(Az//Oy'\)hay \(Az//Oy\)

b, Oy // Az' nên z'AO = xOy = 150⁰ , OM và ON lần lượt là tia phân giác của góc xOy và z'OA, do đó : AOM = OAN = 75⁰ , suy ra OM//AN

a) Ta có: OAz^ + xOy^ = 30o + 150o = 180o 

Mà OAz^ và xOy^ trong cùng phía

=> zz' // Oy

b)  OAz^ + OAz'^ = 180o (kề bù)

OAz'^ = 180o - OAz^ = 180o - 30o = 150o

mà OAn^ = OAz'/2 = 150o/2 = 75o 

Mặt khác: xOm^ = xOy^/2= 150o/2 = 75o 

Ta có: OAn^ và xOm^ ở vị trí sole trong

=> An // Om

cho tam gic ABC phan giac AD  Qua D ke duong thang song song voi AB cat AC o E qua E ke duong thang song song voi BC cat AB o K .Chung minh

a,tam giac AED la tam giac can

b,AE=BK

Giải:

a) Vì \(\widehat{xOy}+\widehat{OAz}=180^o\) và 2 góc này nằm cùng phía nên Az // Oy hay zz' // Oy ( đpcm )

b) Vì OM là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\) nên

\(\widehat{xOM}=\frac{1}{2}.\widehat{xOy}=75^o\)

Ta có: \(\widehat{xAz}+\widehat{zAO}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{xAz}+30^o=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{xAz}=150^o\)

Vì AN là tia phân giác của \(\widehat{xAz}\) nên

\(\widehat{xAN}=\frac{1}{2}.\widehat{xAz}=75^o\)

Ta thấy \(\widehat{xOM}=\widehat{xAN}\left(=75^o\right)\) và 2 góc này ở vị trí đồng vị nên AN // OM (đpcm)