Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O) và M là một điểm của cung nhỏ BC. Trên MA lấy điểm D sao cho MD = MB.
a) Hỏi tam giác MBD là tam giác gì ?
b) So sánh tam giác BDA và BMC
c) Chứng minh rằng MA = MB + MC
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O) và M là một điểm của cung nhỏ BC.Trên MA lấy điểm D sao cho MD = MB
a. Hỏi tam giác MBD là tam giác gì?
b. So sánh hai tam giác BDA và BMC
c. Chứng minh rằng MA =MB + MC
d. CMR \(\frac{1}{MN}=\frac{1}{MB}+\frac{1}{MC}\)( N là giao điểm của AM và BC )
Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O) và M là một điểm của cung nhỏ BC.Trên MA lấy điểm D sao cho MD = MB. So sánh hai tam giác BDA và BMC
Cho tam giác nội tiếp đường trong (O) và M là một điểm trên cung nhỏ BC. Trên đoạn MA lấy điểm D sao cho MD=MB
a) Hỏi tam giác MDB là tam giác gì
b) so sánh hai tam giác BDA và BMC
c) Chứng minh MA=MB+MC
d) tìm vị trí của M để MA + MB +MC lớn nhất
cho mihf hỏi tam giác gì nội tiếp đường tròn O vậy
mình nghĩ đề cho bổ sung là cho tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn ( O ) vì mình đã từng làm rồi
lời giải :
a) vì MD = MB nên \(\Delta MBD\)cân tại M
\(\widehat{BMD}=\widehat{BCA}=60^o\)( cùng chắn cung AB )
\(\Rightarrow\)\(\Delta MBD\)đều
b) Xét \(\Delta MBC\)và \(\Delta BDA\)có :
MB = BD ; BC = AB ; \(\widehat{MBC}=\widehat{DBA}\)( cùng cộng góc DBC bằng 60 độ )
\(\Rightarrow\Delta MBC=\Delta DBA\left(c.g.c\right)\)suy ra MC = AD
c) Mà MB = MD ( câu a )
nên MC + MB = MD + AD = MA
d) Ta có : MA là dây cung của ( O ; R ) \(\Rightarrow MA\le2R\)
\(\Rightarrow MB+MC+MA=2MA\le4R\)( không đổi )
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\)MA là đường kính hay M là điểm chính giữa của cung BC
Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O) và M là một điểm của cung nhỏ BC.Trên MA lấy điểm D sao cho MD = MB. Hỏi tam giác MBD là tam giác gì?
cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn tâm O và M là 1 điểm trên cung nhỏ BC. Trên MA lấy điểm D sao cho MD=MB.
a) tính diện tích 2 tam giác BDA vá BMC
b) CMR : MA = MB + MC
bạn ơi câu a ko có dữ liệu thì tính sao được còn câu b đợi mk tí mk làm cho
Đúng 0
Bình luận (0)
b) vì MD=MB ==> tam giác BDM cân tại M
mà góc BMD=góc ACB=60 độ
do đó tam giác BDM đều ==>DBM=60 độ
ta có ABD+DBC=60 độ
MBC+DBC=60 độ
==> góc ABD= CBM
DO ĐÓ TAM GIÁC ABD= tam giác CBM(c.g.c)
==> AD=CM ==> AD+DM=BM+MC=AM
==> ĐIỀU CẦN CHỨNG MINH
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Cho đtron O và 2 dây AB=AC. Qua A vẽ một cát tuyến cắt dây BC ở D và cắt (O) ở E
Chứng minh : AB2 =AD .AC
2.Cho Tam giác đều ABC nội tiếp (O) và M là một điểm của cung nhỏ BC .Trên MA lấy điểm D sao cho MD = MB
a) Tam giác MBD là tam giác gì ?
b) Chứng minh :MA = MB +MC
Cho tam giác đều ABC nội tiếp (O).M là 1 điểm nằm trên cung nhỏ BC.Trên tia MA lấy điểm C sao cho MD=MB.Cm
a,MA là phân giác của BMC
b,Tam giác BMD là hình gì?Vì sao?
c,So sánh Tam giác ADB và CMB
d,MA=MB+MC
Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O) và M là một điểm của cung nhỏ BC.Trên MA lấy điểm D sao cho MD = MB. Chứng minh rằng MA =MB + MC
Ta có: ∆ ABD = ∆ CBM (cmt)
suy ra: AD = CM
Ta có: DM = BM ( tam giác MBD đều )
mà AM = AD + DM
suy ra: MA = MC + MB
Đúng 1
Bình luận (0)
cho tam giác abc đều nội tiếp đường tròn tâm o.m là 1 điểm trên cung nhỏ BC. Trên tia MA lấy D sao cho MB=MD.
a,So sánh 2 tam giác ABD và CMB
b,CM:MA=MB+MC
làm câu b chứ câu a chưa làm được vì đây mới lớp 8
Trên MA lấy I sao cho MI = MB. Tam giác MBI đều, suy ra \(\widehat{IBM}=60^o\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\)
\(\Delta ABI=\Delta CBM\left(c-g-c\right)\)nên AI = MC. Từ đó MA = MB + MC.
\(\Rightarrow\)\(MA=MB+MC\left(ĐPCM\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)