Cho đường tròn (O). Gọi I là điểm chính giữa của cung AB (không phải là cung nửa đường tròn) và H là trung điểm của dây AB. Chứng minh rằng đường thẳng IH đi qua tâm O của đường tròn ?
Những câu hỏi liên quan
Cho đường tròn tâm O.Gọi I là điểm chính giữa của cung AB (không phải là cung nửa đường tròn) và H là trung điểm của dây AB .Chứng minh rằng đường thẳng IH đi qua tâm O của đường tròn
Suy ra : IA =IB (hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau)
Hay I nằm trên đường trung trực của AB
Mà OA =OB (=R)
Nên O nằm trên đường trung trực của AB
Suy ra OI là đường trung trực của AB
Vì H là trung điểm của AB nên OI đi qua trung điểm H
Vậy ba điểm I, H, O thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
cho đường tròn tâm O dây AB không đi qua tâm ,N và M là điểm chính giữa cung AB lớn và nhỏ.
a)Chứng minh MN là đường trung trực của dây AB
b)Chứng minh3 điểm M,O,N thẳng hàng
Cho đường tròn tâm O và dây cung BC không đi qua O. Một điểm A chuyển động trên dường tròn (A khác B, C). Gọi M là trung điểm của đoạn AC, H là chân đường vuông góc hạ từ M xuống đường thẳng AB. Chứng minh rằng H nằm trên một đường tròn cố định.
Cho đường tròn (O) và điểm P nằm ngoài đường tròn (O). Vẽ các tuyến BAP và DCP (không đi qua O). Gọi H,K lần lượt là trung điểm của AB,CD.
a) Chứng minh: O,P,H,K cùng thuộc đường tròn tâm I. Xác định vị trí điểm I.
b) Gọi M,N là giao điểm của 2 đường tròn tâm I và tâm O. Chứng minh: cung PM=cung PN
c) Giả sử AB>CD .Chứng minh cung OH nhỏ hơn cung OK, HP>KP
cho đường tròn tâm O đường kính Ab. O lad điểm chính giữa cung AB. GỌi M là điểm bất kì trên cung BC, dây Am cắt OC tại E. Chứng minh rằng tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác OEM luôn thuộc 1 đoạn thẳng cố định
Cho đường tròn (O) đường kính AC, điểm B nằm giữa hai điểm O và C. Vẽ đường tròn tâm O’ đường kính BC. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Từ M vẽ dây cung DE của đường tròn (O) vuông góc với AB; DC cắt đường tròn tâm O’ tại I. Chứng minh:1. Tứ giác ADBE là hình thoi.2. Tứ giác DMBI nội tiếp đường tròn (4 điểm D, M, B, I nằm trên cùng một đường tròn).3. MC.DB MI.DC.4. MI là tiếp tuyến của đường tròn (O’).
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O) đường kính AC, điểm B nằm giữa hai điểm O và C. Vẽ đường tròn tâm O’ đường kính BC. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Từ M vẽ dây cung DE của đường tròn (O) vuông góc với AB; DC cắt đường tròn tâm O’ tại I. Chứng minh:
1. Tứ giác ADBE là hình thoi.
2. Tứ giác DMBI nội tiếp đường tròn (4 điểm D, M, B, I nằm trên cùng một đường tròn).
3. MC.DB = MI.DC.
4. MI là tiếp tuyến của đường tròn (O’).
Cho đường tròn (O) đường kính AC, điểm B nằm giữa hai điểm O và C. Vẽ đường tròn tâm O’ đường kính BC. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Từ M vẽ dây cung DE của đường tròn (O) vuông góc với AB; DC cắt đường tròn tâm O’ tại I. Chứng minh:1. Tứ giác ADBE là hình thoi.2. Tứ giác DMBI nội tiếp đường tròn (4 điểm D, M, B, I nằm trên cùng một đường tròn).3. MC.DB MI.DC.4. MI là tiếp tuyến của đường tròn (O’).
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O) đường kính AC, điểm B nằm giữa hai điểm O và C. Vẽ đường tròn tâm O’ đường kính BC. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Từ M vẽ dây cung DE của đường tròn (O) vuông góc với AB; DC cắt đường tròn tâm O’ tại I. Chứng minh:
1. Tứ giác ADBE là hình thoi.
2. Tứ giác DMBI nội tiếp đường tròn (4 điểm D, M, B, I nằm trên cùng một đường tròn).
3. MC.DB = MI.DC.
4. MI là tiếp tuyến của đường tròn (O’).
Cho đường tròn tâm O đường kính MN, dây cung AB vuông góc với MN tại điểm I nằm giữa O, N. Gọi K là một điểm thuộc dây AB nằm giữa A, I. Các tia MK, NK cắt đường tròn tâm O theo thứ tự tại C,D. Gọi E, F, H lần lượt là hình chiếu của C trên các đường thẳng AD, AB, BD. Chứng minh rằng:a) AC.HF AD.CFb) F là trung điểm của EHc) Hai đường thẳng DC và DI đối xứng nhau qua đường thẳng DN.
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm O đường kính MN, dây cung AB vuông góc với MN tại điểm I nằm giữa O, N. Gọi K là một điểm thuộc dây AB nằm giữa A, I. Các tia MK, NK cắt đường tròn tâm O theo thứ tự tại C,D. Gọi E, F, H lần lượt là hình chiếu của C trên các đường thẳng AD, AB, BD. Chứng minh rằng:
a) AC.HF = AD.CF
b) F là trung điểm của EH
c) Hai đường thẳng DC và DI đối xứng nhau qua đường thẳng DN.
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Gọi C là một điểm bất kì trên nửa đường tròn đó và M là điểm chính giữa của cung AC. Dây AC cắt dây BM tại H, đường thằng AM cắt đường thẳng BC tại E. 1.Chứng minh: a.Tứ giác EMHC nối tiếp được một đường tròn. b. EH vuông góc với AB. c. tam giác ABE cân.