Cho hàm số y=x4-2(m2+1)x2+1 (1). Tìm các giá tri cua tham số m để (1) có ba điểm cực trị thỏa mãn giá trị cực tiểu đạt GTLN.
A. m=2 B. m=-1 C.m=-2 D. m=0
Tìm các giá trị của tham số m để hàm số y = x 4 - 2 m x 2 + m 2 - 1 đạt cực tiểu tại x 1 , x 2 thỏa mãn x 1 . x 2
A. m=-4
B. m=-3
C. m>4
D. m=4
Cho hàm số y = x 4 - 2 m 2 + 1 x 2 + 1 . Tìm giá trị của tham số m để hàm số này có 3 điểm cực trị thỏa mãn giá trị cực tiểu đạt giá trị lớn nhất.
A. m = 0
B. m = -1
C. m = -2
D. m = 2
y ' = 4 x 3 - 4 m 2 + 1 x y ' = 0 ⇔ x = 0 x = ± m 2 + 1
Dễ thấy hàm số đã cho có 3 điểm cực trị với mọi m.
Với x C T = ± m 2 + 1 ⇒ giá trị cực tiểu y C T = - m 2 + 1 + 1
Ta có m 2 + 1 2 ≥ 1 ⇒ y C T ≤ 0 m a x y C T = 0 ⇔ m 2 + 1 = 1 ⇔ m = 0
Đáp án A
Bài 1. Cho hàm số: y = 1/3 x3 - mx2 +(m2 - m + 1)x + 1. Với giá trị nào của m thì hàm số đạt cực đại tại điểm x = 1
Bài 2. Cho hàm số y = 1/3 x3 + (m2 - m + 2) x2 + (3m2 + 1)x + m - 5. Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x = -2 .
Bài 3. Cho hàm số y = 1/3 x3 - (m+1) x2 + (m2 + 2m)x + 1 (m là tham số). Tìm tất cả tham số thực m để hàm số đạt cực tiểu tại x = 2.
Bài 4. Tìm tất cả tham số thực m để hàm số y = (m-1)x4 - (m2 - 2) x2 + 2016 đạt cực tiểu tại
x = -1.
Bài 5. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x3/3 +(2m - 1)x2 + (m - 9)x + 1 đạt cực tiểu tại
x = 2 .
Đừng hỏi tại sao tui ngu!!!
Giúp.com.vn
Cho hàm số y = x 4 - 2 ( 1 - m 2 ) x 2 + m + 1 . Tìm tất các giá trị của tham số m để hàm số cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị lập thành một tam giác có diện tích lớn nhất
A. m = 1 2
B. m = 0
C. m = 1
D. m = - 1 2
Cho hàm số y = x 4 - 2 ( 1 - m 2 ) x 2 + m + 1 . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số lập thành tam giác có diện tích lớn nhất
A. m = 0
B. m = - 1 2
C. m = 1
D. m = 1 2
Đáp án A
Phương pháp giải:
Tìm tọa độ điểm cực trị của đồ thị hàm số trùng phương và tính diện tích tam giác
Lời giải: TXĐ : D = R
Ta có R
Phương trình
Hàm số có 3 điểm cực trị ó (*) có 2 nghiệm phân biệt khác
Khi đó
Gọi ;
là ba điểm cực trị. Tam giác ABC cân tại A.
Trung điểm H của BC là
Và
Diện tích tam giác ABC là
Mà R suy ra
Vậy Smax = 1 Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi m = 0
Cho hàm số y = x 4 - 2 ( 1 - m 2 ) x 2 + m + 1 . Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số lập thành tam giác có diện tích lớn nhất
A. m = - 1 2
B. m = 1 2
C. m = 0
D. m = 1
Chọn C
[Phương pháp tự luận]
Hàm số có cực đại , cực tiểu khi và chỉ khi m < 1
Tọa độ điểm cực trị A ( 0 ; m + 1 )
Phương trình đường thẳng BC: y + m 4 - 2 m 2 - m = 0
Vậy S đạt giá trị lớn nhất ⇔ m = 0
[Phương pháp trắc nghiệm]
Vậy S đạt giá trị lớn nhất ⇔ m = 0
Cho hàm số y=x4-2( m2-m+1)x2+m-1 với m là tham số thực. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu, đồng thời khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu ngắn nhất.
A. m= -1/2
B. m= 1/2
C. m=2
D. m=1
Ta có
Suy ra đồ thị có hai điểm cực tiểu là A - m 2 - m + 1 ; y C T và B m 2 - m + 1 ; y C T
Khi đó
Dấu xảy ra khi m=1/2.
Chọn B.
Cho hàm số y = m 3 x 3 + ( m - 2 ) x 2 + ( m - 1 ) x + 2 , với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số đạt cực đại tại điểm x 1 và đạt cực tiểu tại điểm x 2 thỏa mãn x 1 < x 2
A. 0 < m < 4 3
B. m ≤ 0
C. 5 4 < m < 4 3
D. Không tồn tại m thỏa mãn
Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số: y = x 4 - 2 ( m + 1 ) x 2 + m 2 có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân
A. Không tồn tại m
B. m = 0.
D. m = -1.