Kẻ AO kéo dài cắt BC tại I

Ta có: AI ⊥ BC (tính chất tam giác đều)

BI = IC = 1/2 BC

Áp dụng định lí pi-ta-go vào tam giác vuông AIB,ta có:

A B 2 = B I 2 + A I 2

Suy ra: A I 2 = A B 2 - B I 2 = 12 2 - 6 2 =108

AI = 108 cm

Vì tam giác ABC đều nên O là trọng tâm của tam giác ABC

Ta có: OI = 1/3.AI = 1/3. 108  cm

Áp dụng định lí pi-ta-go vào tam giác vuông SOI ta có:

S I 2 = S O 2 + O I 2  = 8 + 1/9 .108 = 76

SI = 76 cm

Vậy S x q = Pd= [(12.3):2].  76  =18 76  cm

Lời giải:

Xét tam giác $SAB$ có $SA=SB=10$, $AB=12$

Kẻ $SH\perp AB$ thì $H$ là trung điểm của $AB$.

$\Rightarrow AH=6$ (cm)

Theo định lý Pitago:

$SH=\sqrt{SA^2-AH^2}=\sqrt{10^2-6^2}=8$ (cm)

$S_{SAB}=\frac{SH.AB}{2}=\frac{8.12}{2}=48$ (cm vuông)

$S_{xq}=3S_{SAB}=3.48=144$ (cm vuông)

Ta có ABCD là hình vuông, khi đó nửa chu vi bằng:

Ta có ABCD là hình vuông, khi đó nửa chu vi bằng:

Ta có ABCD là hình vuông, khi đó nửa chu vi bằng:

Ta có ABCD là hình vuông, khi đó nửa chu vi bằng:

+ BD = AC = √ (82 + 82) = 8√ 2 ( cm ) ⇒ AO = BO = CO = DO = 4√ 2 ( cm )

Do đó:

+ Diện tích xung quanh của hình chóp đều là Sxq = p.d = p.OB = 16.4√ 2 = 64√ 2 ( cm2 ).

+ Diện tích toàn phần của hình chóp đều là

Stp = Sxq + SABCD = 64√ 2 + 82 = 64 + 64√ 2 ( cm2 )

+ Thể tích của hình chóp đều là V = 1/3S.h = 1/3.SABCD.SO = 1/3.82.10 = 640/3( cm3 )

Ta có ABCD là hình vuông, khi đó nửa chu vi bằng:

Ta có ABCD là hình vuông, khi đó nửa chu vi bằng: