Hình bình hành ABCD có độ dài cạnh AB = a = 12,5cm, BC = b = 7,25cm. Đường phân giác của góc B cắt đường chéo AC tại E, đường phân giác của góc D cắt đường chéo AC tại F
Hãy tính độ dài đường chéo AC, biết EF = m = 3,45cm.
(Tính chính xác đến hai chữ số thập phân)
Vì ABCD là hình bình hành nên ∠ ABC = ∠ ADC.
Mặt khác, BE và DF lần lượt là phân giác của các góc B và D, do đó suy ra ∠ ADF = ∠ CBE
Mặt khác, ta có: AD = CB = b;
∠ DAF = ∠ BCE (so le trong)
Suy ra: △ ADF = △ CBE (g.c.g)
⇒ AF = CE
Đặt AF = CE = x
Theo tính chất của đường phân giác BE trong tam giác ABC, ta có:
Thay số, tính trên máy tính điện tử cầm tay ta được:
Cho hình bình hành ABCD. phân giác góc A cắt đường chéo BD tại E và phân giác góc B cắt đường chéo AC tại F. chứng minh : EF // AB
Cho hình bình hành ABCD,, phân giác góc A cắt đường chéo BD tại E và phân giác góc B cắt đường chéo AC tại F. Chứng minh rằng EF // AB.
Cho Tam Giác ABC Vuông cân tại A, biết AB= 21 ,AC=28,đường phân giác AD. Đường Thẳng qua D và Song Song với AB cắt AC tại E
a) Tính Độ dài các đoạn thẳng BD, CD,ED.
b) Đường Thẳng vuông góc với AD tại A Cắt BE kéo dài tại F.
Tính BF
Cho hình bình hành ABCD, kẻ các tia phân giác của các góc A và D. Các tia phân giác này cắt đường chéo BD và AC lần lượt tại M và N. CMR MN// BC
MỌI NGƯỜI GIẢI GIÚP 2 BÀI NÀY VỚI !!!
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 40,8 cm, BC = 17 cm, phân giác góc B và góc D cắt đường chéo AC tại M và N. Độ dài đoạn thẳng MN là
hướng dẫn thui:
theo tính c hất đường phân giác \(\frac{CN}{AN}=\frac{DC}{AD}=\frac{40.8}{17}\)
\(\frac{AM}{MC}=\frac{AB}{AC}=\frac{40.8}{17}\)\(\Rightarrow\frac{AM}{MC}=\frac{CN}{AN}=\frac{40.8}{17}\)
\(\Rightarrow\frac{AM+MC}{AN+MC}=\frac{40.8}{17}\)\(\Leftrightarrow\frac{2MN+AN+MC}{AN+MC}=\frac{40.8}{17}=\frac{12}{5}\)
\(\frac{2MN}{AC-MN}=\frac{12}{5}-1=\frac{7}{5}\Leftrightarrow\frac{2MN}{\frac{221}{5}-MN}=\frac{7}{5}\)(TÍNH AC DỰA THEO ĐỊNH LÝ PYTAGO)
\(\frac{10}{MN}=839.8-\frac{19}{5}MN\)\(\Rightarrow MN=12.8\left(cm\right)\)
Bài 3. Cho ABC vuông tại A, 15 , 20AB cm AC cm. Đường cao AH. Tia phân giác của HAB cắt HB tại D. Tia phân giác của HAC cắt HC tại E. a) Tính độ dài , , .AH BH CHb) Tính độ dài ,HD HE.
Bài 4. Cho hình bình hành .ABCD Lấy E thuộc cạnh AB sao cho 2 ,EB EAF là trung điểm của .BC,DE DF cắt AC lần lượt tại , .I K a) Tính các tỉ số ; .IA KCAC AC b) Tính độ dài IK biết 12 .AC cm
Cho hình thang vuông ABCD (AB//CD) có góc A=90°, cạnh BC vuông góc với đường chéo BD, đường phân giác của góc BDC cắt cạnh BC tại I. Cho biết độ dài AB=2,5 cm và góc ABD=60°
a) Chứng minh IDC là tam giác cân
b) Tính độ dài BC, AD, DC và DI
Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng 4 cm. Tia phân giác của góc ACB cắt cạnh AB tạii M. Vẽ đường tròn đươngf kính CM, Đường tròn này cắt đường chéo AC tạii điểm E E khác C . Tia ME cắt cạnh AD tại điểm N tia CN cắt đường tròn đường kính CM tại điểm I I khác C .a Chứng minh tam giác CBM bằng tam giác CEM và tam giác CEN bằng tam giác CDN , từ đó suy ra CN là tia phân giác của góc ACD.b Chứng minh hệ thức AM2 AN2 BM DN 2.c Chứng minh rằng 3 điểm B, I, D thẳng hàng.d Tính diện tích của tam giác AMN.
Hình thang vuông ABCD (AB//CD) có đường chéo BD vuông góc với cạnh BC tại B và có độ dài BD = m = 7,25 cm. Hãy tính độ dài các cạnh của hình thang, biết BC = n = 10,75 cm (Tính chính xác đến hai chữ số thập phân) ?
Với \(m=7,25cm,n=10,75cm\), ta tính được \(DC\approx12,97cm;AB\approx4,05cm;AD\approx6,01cm\)
