Cho hình vuông ABCD lấy M thuộc AB và N thuộc BC sao cho BM= BN. Vẽ BH vuông góc vs MC. C/m:
a) Tam giác BHM đồng dạng với tam giác CHB
b) Tam giác HBN đồng dạng vs tam giác HCD
c) C/m: HD vuông góc vs HN
Những câu hỏi liên quan
CHO HÌNH VUÔNG ABCD, LẤY M THUỘC AB, N THUỘC BC SAO CHO BM=BN. KẺ BH VUÔNG GÓC VỚI MC. CHỨNG MINH:
A. BH X BH = CH X HM
B. TAM GIÁC DCH ĐỒNG DẠNG VỚI TAM GIÁC NBH
C. DH VUÔNG GÓC HN.
Cho tam giác ABC vuông tại B, đường cao BH. Cho AB= 15cm, BC=20cm.
a, c/m tam giác CHB đồng dạng với tam giác CBA b,
c/m AB^2 = AH x AC
c, Tính AC, BH
d, kẻ HK vuông góc với AB tại K, HI vuông góc BC tại I. C/m tam giác BKI đồng dạng với tam giác BCA
e, kẻ trung tuyến BM của tam giác ABC cắt KI tại N. Tính diện tích tam giác BKN=? giup mik vs
giup mik cau c d e la ok
Xem thêm câu trả lời
Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm M. Kẻ BH vuông góc với CM, nối DH. Vẽ HN vuông góc với DH (N thuộc BC). Chứng minh rằng:
a) Tam giác DHC đồng dạng với tam giác NHB
b) Tam giác MBH đồng dạng với tam giác BCH
c) NB = MB
a, có : ^DCH + ^HCB = 90
^HCB + ^CBH = 90
=> ^DCH = ^HBC (1)
có : ^DHC + ^CHN = 90
^BHN + ^NHC = 90
=> ^DHC = ^BHN (2)
(1)(2) => tg CHD đồng dạng với tg BHN (g-g)
b, ^HMB + ^MBH = 90
^HBC + ^HBM = 90
=> ^HMB = ^HBC
xét tg MBH và tg BCH có : ^MHB = ^CHB = 90
=> tg MHB đồng dạng với tg BHC (g-g)
b, tg MHB đồng dạng với tg BHC (câu b) => MB/BC = HB/HC (đn)
tg CHD đồng dạng với tg BHN (câu a) => BN/DC = HB/HC (đn)
=> MB/BC = BN/DC
BC = DC do ABCD là hình vuông (gt)
=> BM = BN
Cho hình vuông ABCD, lấy điểm M thuộc cạnh AB, kẻ BH vuông góc với CM. Nối HD, kẻ HN vuông góc với DH( N thuộc BC)
Chứng minh: a: Tam giác DHC đồng dạng với tam giác NHB
b: Tam giác MBH đồng dạng với tam giác BCH
c: NB=MB
Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh AB lấy M, trên cạnh BC lấy N sao cho BM=BN. Gọi H là hình chiếu của B trên MC.
a) Chứng minh: BH^2=HM.HC
b) Biết HM=4cm; HC=9cm. Tính BN
c) Chứng minh tam giác BHN đồng dạng với tam giác CHD. Từ đó suy ra tam giác DHN vuông
Bạn tự vẽ hình nha
a , Có BH vuông góc với MC nen tam giác BHC vuông tại H suy ra góc BHC = 90 độ suy ra góc HCB + góc HBC = 90 độ
Có góc ABC = 90 độ ( hình vuông ABCD ) . Có góc MBH + góc HBC = góc ABC = 90 độ
Suy ra góc MBH = góc BCH ( cùng phụ với góc HBC )
Xét tam giác MHB và tam giác BHC có :
Góc MHB = Góc BHC ( = 90 độ )
Góc MBH = góc BCH ( c.m.t)
Suy ra tam giác MHB đồng dạng với tam giác BHC ( g.g )
Suy ra BH/HC= HM / HB hay BH/HM = HC/ BH
Suy ra BH^2 = HM . HC
Đúng 0
Bình luận (0)
Mink chứng minh tiêp câu b nha
Có BH ^2 = HM . HC
BH ^2 = 4 .9
BH ^2 = 36
BH = 6 cm
Có tam giác BHM vuông tại M
MH2 + HB2 = MB 2 ( định lý py ta go )
4^2 + 6^2 = MB^2
16 + 36 = MB ^2
MB^2 = 52
MB = Căn 52
mà MB = BN
suy ra BN = Căn 52
Đúng 0
Bình luận (0)
c, Chứng minh tam giác BHN cân suy ra 2 góc đáy
chứng minh góc MBH = góc BNH
góc MBH = góc HCD
Suy ra góc HDC = góc BNH
Chứng minh góc HBN = góc HCD ( Dựa vào mấy cái góc suy ra từ tam giác đồng dạng ở câu a )
Phần c dài nên mình chỉ gợi ý thôi . Phần a , b thì minh chắc đúng nhưng phần c ko chắc lắm . Tùy bạn thôi nha
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho Tam Giác ABC vuông tai A ( AC> AB) , đường cao AH ( H thuộc BC) . Trên Tia HC lấy điểm D sao cho HD= HA. Đường vuông góc vs BC tại D cắt AC tại E .
a) Chứng minh rằng hai tam giác BEC và ADC đồng dạng . Tính độ dài đoạn BE theo m = AB
b) gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BE. Chứng minh rằng hai tam giác BHM và BEC đồng dạng .
c) Tia AM cắt BC tại G . C/m : GB/ BC= HD/ AH+ HC
a: Xét ΔCDE vuông tại D và ΔCAB vuông tại A có
góc ACB chung
Do dó ΔCDE đồng dạng với ΔCAB
=>CD/CA=CE/CB
=>CD/CE=CA/CB
=>ΔCDA đồng dạng với ΔCEB
=>EB/DA=BC/AC
mà BC/AC=AC/CH
nên EB/DA=AC/CH=BA/HA
=>BE/AD=BA/HA
=>\(BE=\dfrac{AB}{AH}\cdot AD=\dfrac{AB}{AH}\cdot\sqrt{AH^2+HD^2}\)
\(=\dfrac{AB}{AH}\cdot\sqrt{AH^2+AH^2}=AB\sqrt{2}\)
b: Xét ΔABE vuông tại A có sin AEB=AB/BE=1/căn 2
nên góc AEB=45 độ
=>ΔABE vuông cân tại A
=>AM vuông góc với BE
BM*BE=BA^2
BH*BC=BA^2
Do đó: BM*BE=BH/BC
=>BM/BC=BH/BE
=>ΔBMH đồng dạng với ΔBCE
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chữ nhật ABCD vẽ AH vuông góc với BD tại H, các điểm M,N lần lượt thuộc BH và CD sao cho BM/MH=CN/ND. Chứng minh
a tam giác ABD đồng dạng tam giác HBA
b tam giác HBA đồng dạng tam giác CDA
c tam giác ABM đồng dạng tam giác ACN
d góc AMN=90 độ
mình cần gấp ngày mai nộp rồi
1) cho tam giác vuông ABCD(góc A=góc D= 90 độ) AB=4cm,CD=9cm và DB vuông góc với BC
a) CM.tâm giác ABD đồng dạng vs tam giác BDC
b)tính BD,diện tích hình thang
2)cho tam giác ABC có AB=6,AC=9.lấy điểm D thuộc AC sao cho góc ABD = góc C
a) tam giác ABC đồng dạng vs tam giác nào
b)tính AD
1) coi lại đề
2) a) tam giác ABD và tam giác ABC có
góc A=góc A, góc ABD=góc ACB
=> tam giác ABD đồng dạng tam giác ACB (g-g)
b) ta có tam giác ABD đồng dạng tam giác ACB=> AB/AC=AD/AB=> 6/9=AD/6=> AD=(6.6):9=4
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC. đường cao AH (H thuộc BC) trên tia HC lấy điểm D sao cho HD =HA. Đường thẳng qua D vuông góc với BC , cắt AC tại E.
a CMR: BE.AC=AD.BC
b; Gọi M là trung điểm của BE, CMR: tam giác BHM đồng dạng với tam giác BEC và tính số đo góc AHM.
Giúp vs mik đang cần gấp