Tính diện tích của hình được cho trong mỗi trường hợp sau :
a) Hình thang ABCD, đáy lớn AB = 10cm, đáy nhỏ CD = 6cm và đường cao DE = 5cm
b) Hình thang cân ABCD, đáy nhỏ CD = 6cm, đường co DH = 4cm và cạnh bên AD = 5cm
Tính diện tích của hình được cho trong mỗi trường hợp sau: Hình thang ABCD, đáy lớn AB = 10cm, đáy nhỏ CD = 6cm và đường cao DE = 5cm
Áp dụng công thức tính diện tích hình thang.
S = (a+b)/2.h = (10+6)/2. 5 = 40( c m 2 )
Tính diện tích của hình được cho trong mỗi trường hợp sau: Hình thang cân ABCD, đáy nhỏ CD = 6cm, đường cao DH = 4cm và cạnh bên AD = 5cm.
Xét hình thang cân ABCD có AB // CD
Đáy nhỏ CD = 6cm, cạnh bên AD = 5cm
Đường cao DH = 4cm. Kẻ CK ⊥ AB
Ta có tứ giác CDHK là hình chữ nhật
HK = CD = 6cm
△ AHD vuông tại H. Theo định lý Pi-ta-go ta có: A D 2 = A H 2 + D H 2
⇒ A H 2 = A D 2 - D H 2 = 5 2 - 4 2 = 25 – 16 = 9 ⇒ AH = 3cm
Xét hai tam giác vuông DHA và CKB :
∠ (DHA)= ∠ (CKB)= 90 0
AD = BC (tính chất hình thang cân)
∠ A = ∠ B(gt)
Do đó: △ DHA = △ CKB (cạnh huyền, góc nhọn)
⇒ KB = AH = 3 (cm)
AB = AH + HK + KB = 3 + 6 + 3 = 12 (cm)
S A B C D = (AB + CD) / 2. DH = (12 + 6) / 2. 4 = 36( c m 2 )
1. Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ CD = 6cm, đường cao DH = 4cm, cạnh bên AD = 5cm. Tính SABCD
2. Tìm diện tích hình thang ABCD có 2 đáy là 7cm và 9cm, cạnh bên AD hợp với BC một góc bằng 30o
1. Tính được AH=3cm theo định lý Pitago, vẽ đường cao CK (K thuộc AB), tính được BK=3cm nên HK=6cm nên AB=12cm, lúc đó sẽ tinhd được diện tích hình thang
2. Tương tự
Cho hình thang ABCD đáy nhỏ AB=4cm đáy lớn CD=6cm . Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Biết diện tích tam giác AGD bằng 9cm2 . Tính diện tích hình thang ABCD.
Hình thang ABCD cho ta SAID =SBIC gọi diện tích 2 hình tam giác này là n.
Xét 2 hình tam giác AIB và AID chung đường cao kẻ từ A nên 2 cạnh đáy IB và ID tỉ lệ với 2 diện tích: IB/ID = 24,5/n
Tương tự với 2 hình tam giác CIB và CID ta có IB/ID = n/98
=> 24,5/n = n/9
n x n = 98 x 24,5 = 2401
Vậy n = 49
=> SABCD = 24,5 + 98 + 49 + 49 = 220,5 cm2
Cho hình thang cân ABCD đáy nhỏ AB = 4cm, đáy lớn CD = 10cm, cạnh bên BC = 5cm thì đường cao AH bằng:
A. 4,5 cm.
B. 4 cm.
C. 3,5 cm.
D. 3 cm.
Đáp án cần chọn là: B
Kẻ BK ⊥ DC tại K.
Vì ABCD là hình thang cân nên ta có D ^ = C ^ ; AD = BC
=> ΔAHD = ΔBKC (ch – gn) => DH = CK
Suy ra DH = 1 2 (CD – AB)
Suy ra DH = 1 2 (CD – AB) = 1 2 (10 – 4)
Do ABCD là hình thang cân nên AD = BC = 5 cm
Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác ADH vuông tại H ta có
A D 2 = A H 2 + D H 2 ⇒ A H 2 = A D 2 - D H 2 = 5 2 - 3 2 ⇒ A H = 4
Vậy AH = 4cm.
AB=CD-6=16-6=10(cm)
\(AD=\dfrac{AB}{2}=5\left(cm\right)\)
Vì ABCD là hình thang cân
nên \(AD=BC=5\left(cm\right)\)
Chu vi hình thang cân ABCD là:
\(AB+AD+CD+BC=5+5+10+16=36\left(cm\right)\)
Diện tích hình thang cân ABCD là:
\(S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}\cdot AH\cdot\left(AB+CD\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\cdot4\cdot\left(10+16\right)=2\cdot26=52\left(cm^2\right)\)
Cạnh AB dài:
16 - 6 = 10 (cm)
Cạnh AD dài:
10 : 2 = 5 (cm)
Chu vi hình thang cân ABCD:
16 + 10 + 5 + 5 = 36 (cm)
Diện tích hình thang:
(16 + 10) × 4 : 2 = 52 (cm²)
Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB = 4cm, đường AH = 6cm, và D ^ = 45 ° . Độ dài đáy lớn CD bằng
A. 12cm.
B. 16cm.
C. 18cm.
D. 20cm.
Đáp án cần chọn là: B
Ta có tam giác ADH vuông cân tại H vì D ^ = 450.
Do đó DH = AH = 6cm
Mà DH = 1 2 (CD – AB)
Suy ra CD = 2DH + AB = 12 + 4 = 16 (cm)
Vậy CD = 16 cm.
1, Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB, đường cao AH=2cm. Biết HC=3,5cm và HD=1,5cm. Tính chu vi của hình thang này 2, Cho hình thang cân ABCD có cạnh bên AD=5cm, các cạnh đáy AB=6cm và CD=14cm. Tính chiều cao của hình thang. XIN HÃY GIÚP MÌNH Ạ, xin cảm ơn 🌹❤️
Cho hình thang ABCD có đáy bé AB=5cm, đáy lớn CD là 10cm, cạnh bên BC là 6cm, đáy chéo BD là 8cm
A . tính diện tích hình thang ABCD
B. Tính chiều cao hạ từ A của hình tam giác ABD
A)Diện tích hình thang ABCD là :
6 . ( 5 + 10 ) : 2 = 45 ( cm2 )
B) 6 cm