Cho ABC vuông tại A có đường cao AH . Biết AB =15cm, AC =20cm.
a) Chứng minh: AHB và CAB đồng dạng.Suy ra AB2 =BH.BC
b) Tính độ dài BC , HB , HC.
c) Đường trung trực BC tại E (E thuộc BC) cắt AC tại D, cắt đường thẳng BA tại F. Đường thẳng qua A và song song BC cắt tia BD tại K. BD cắt AE tại O. Chứng minh: OD/OB = KD/KB
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH . Biết AB =15cm, AC
=20cm.
Chứng minh: tam giác AHB và tam giác CAB đồng dạng. Từ đó suy ra: AB2 =BH.BC.
Tính độ dài BC , HB , HC.
Đường trung trực của đường thẳng BC tại E (E là trung điểm BC) cắt AC tại D, cắt đường thẳng BA tại F. Đường thẳng qua A và song song BC cắt tia BD tại K. BD cắt AE tại O. Chứng minh:OD/OB=KD/KB
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết AB=15cm, AC=20cm
a.Cmr: Tam giác AHB đồng dạng tam giác CAB. =>Ab2=BH.BC
b.Tính BC, HB, HC
c.Đường trung trực cắt BC tại E, cắt AC tại D, cắt BA tại F. Đường thẳng qua A và // BC cắt BD tại K. BD cắt AE tại E. Cm: OD/OB=KD/KB.
Giúp em câu c với ạ.
cho tam giác ABC vuông tại A, AB > AC. Đường trung trực của BC cắt AB tại D, cắt BC ở E và cắt đường thẳng AC tại F, CD cắt AE tại O, đường thẳng qua A song song với BC cắt tia CD ở K. Chứng minh OD/OC = KD/KC
Cho tam giác ABC có AB lớn hơn AC tia phân giác của góc A cắt BC tại D qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt AC tại E
a Chứng minh AB =AE
b qua qua e kẻ đường thẳng song song với BC cắt AD tại F kẻ đường hai đường thẳng song song với BC tại K
Gọi Bx là tia đối của tia BA. Lấy E trên AC sao cho AB = AE
Xét tam giác BAD=EAD c-g-c => BD = DE và DEC = CBx
Trong tam giác ABC, BAC + ABC + ACB = 180 => ACB = 180 - BAC - ABC => ACB < 180 - ABC
Ta có DBx + ABC = 180 (hai góc kề bù) => DBx = 180 - ABC
=>ACB < DBx => ACB < DEC => Trong tam giác DEC, DC > DE (Quan hệ giữa góc và cạnh)
Vậy BD < DC
Giúp mình với:
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB>AC. Đường trung trực của BC cắt AB tại D, cắt BC tại E, cắt AC tại F. Cho tam giác BDE đồng dạng với tam giác BCA. CD cắt AE tại O, đường thẳng qua A và song song với BC cắt tia CD tại K.
a) Chứng minh OD/OC=KD/KC
b) Chứng minh: B,K,F thẳng hàng.
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH . Biết AB =15cm, AC
=20cm.
Chứng minh: tam giác AHB và tam giác CAB đồng dạng. Từ đó suy ra: AB2 =BH.BC.
Tính độ dài BC , HB , HC.
Đường trung trực của đường thẳng BC tại E (E là trung điểm BC) cắt AC tại D, cắt đường thẳng BA tại F. Đường thẳng qua A và song song BC cắt tia BD tại K. BD cắt AE tại O. Chứng minh:OD/OB=KD/KB
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔCAB vuông tại A có
góc B chung
Do đó: ΔAHB\(\sim\)ΔCAB
Suy ra: BA/BC=BH/BA
hay \(BA^2=BH\cdot BC\)
b: \(BC=\sqrt{15^2+20^2}=25\left(cm\right)\)
\(HB=\dfrac{AB^2}{BC}=9\left(cm\right)\)
HC=BC-HB=16(cm)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn AB <AC. Vẽ trung điểm M của cạnh BC. Đường trung trực của BC cắt AC tại D
a. Chứng minh tam giác BMD băng tam giác CMD
b. Đường thẳng qua A song song BC cắt BD tại E. Đường thẳng MD cắt AE tại F. Chứng minh tam giác BEC bằng tam giác CAB
a) Xét \(\Delta\)DMB và \(\Delta\)DMC có:
DM chung
^DMB = ^DMC ( = 1v )
BM = MC ( M là trung điểm BC )
=> \(\Delta\)DMB = \(\Delta\)DMC ( c. g. c)
b) Từ (a) => ^DCM = ^DBM => ^ACB = ^EBC ( 1)
=> ^EAD = ^ACB = ^EBC = ^AED ( so le trong; AE// BC )
=> \(\Delta\)ADE cân tại D
=> DA = DE mà từ (a) => DB = DC
=> BE = AC ( 2)
Từ (1); (2) và cạnh BC chung
=> \(\Delta\)BEC = \(\Delta\)CAB.( c. g.c)
