Hình bình hành ABCD có \(\widehat{A}=120^0,AB=a,BC=b\). Các đường phân giác của bốn góc A, B, C, D cắt nhau tạo thành tứ giác MNPQ. Tính diện tích tứ giác MNPQ ?
Những câu hỏi liên quan
Hình bình hành ABCD có ∠ A = 120 ° , AB = a, BC = b. Các đường phân giác của bốn góc A, B, C, D cắt nhau tạo thành tứ giác MNPQ. Tính diện tích tứ giác MNPQ.
Trong tam giác vuông ADM có
DM = AD.sin(DAM) = b.sin 60 ° = (b 3 )/2.
Trong tam giác vuông DCN (N là giao điểm của đường phân giác góc D và đường phân giác góc C) có DN = DCsin(DCN) = a.sin 60 ° = (a 3 )/2.
Vậy MN = DN – DM = (a – b). 3 /2.
Trong tam giác vuông DCN có CN = CD.cos 60 ° = a/2. Trong tam giác vuông BCP (P là giao của đường phân giác góc C với đường phân giác góc B) có CP = CB.cos 60 ° = b/2. Vậy NP = CN – CP = (a-b)/2.
Suy ra diện tích hình chữ nhật MNPQ là:
MN x NP = a - b 2 . 3 / 4
Đúng 0
Bình luận (0)
14 tháng 6 2019 lúc 10:07
Cho hình bình hành ABCD có \(\widehat{A}=120\)độ , AB = a , BC = b , các đường phân giác của 4 góc cắt nhau tạo thành từ giác MNPQ . Tính diện tích tứ giác MNPQ .
Cho hình bình hành MNPQ có góc M= 120 độ; MN=x(cm); MQ=y(cm); các tia phân giác của các góc M;N;P;Q cắt nhau tạo thành tứ giác ABCD.Tính diện tích tứ giác ABCD.
Cho hình bình hành ABCD, AB = 6cm, AD = 4cm. Các tia phân giác của các góc A, B, C, D cắt nhau tạo thành tứ giác EFGH.
a) Tứ giác EFGH là hình gì ?
b ) Tính độ dài đường chéo của tứ giác EFGH
c ) Hinh bình hành ABCD có thêm điều kiện gì để diện tích tứ giác EFGH lớn nhất ?
Cho tứ giác ABCD có ADC+BCD=90° và AD=BC . Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, AC, CD, BD. a) Chúng minh rằng tứ giác MNPQ là hình bình hành. b) đường thẳng PM cắt BC tại E. tính góc PEC. c) chứng minh diện tích MNPQ≥ (AB-CD)²/8. đẳng thức xảy ra khi nào?
PLEASE!❤️🙏
Cho hình bình hành ABCD. Đường phân giác ngoài của các góc tại các đỉnh A, B, C, D cắt nhau tại M, N, P, Q.a) CMR: Tứ giác MNPQ là hình chữ nhật.b) CMR: Hai đường chéo của hình chữ nhật MNPQ song song với hai cạnh của hình bình hành ABCDc) Nếu ABCD là hình chưc nhật thì MNPQ là hình gì? Trong trường hợp này hãy tính diện tích của hình MNPQ biết các kích thước của hình chữ nhật ABCD là 6cm và 8cm
Đọc tiếp
Cho hình bình hành ABCD. Đường phân giác ngoài của các góc tại các đỉnh A, B, C, D cắt nhau tại M, N, P, Q.
a) CMR: Tứ giác MNPQ là hình chữ nhật.
b) CMR: Hai đường chéo của hình chữ nhật MNPQ song song với hai cạnh của hình bình hành ABCD
c) Nếu ABCD là hình chưc nhật thì MNPQ là hình gì? Trong trường hợp này hãy tính diện tích của hình MNPQ biết các kích thước của hình chữ nhật ABCD là 6cm và 8cm
câu 1 cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH gọi M và N là hình chiếu của H trên AB và AC
a)cm AH=MN
b)gọi ILK lần lượt là các điểm đối xứng với H qua AB và AC . Cm I,L,K thẳng hàng
câu 2 cho hình bình hành ABCD các đường phân giác của góc A ,góc B , góc C ,góc D cắt nhau tạo thành tứ giác MNPQ .Cm tứ giác MNPQ là hình gì ?vì sao?
a)xét tứ giác AMNH có:
góc HMA= 90 độ
góc HNA = 90 độ
góc MAH= 90 độ ( tam giác ABC vuông tại A)
=> AMHN là hình chữ nhật
=> AH=MN( tính chất 2 đường chéo)
tứ giác AMHN có \(\widehat{A}\)=\(\widehat{M}\)=\(\widehat{N}\)=90\(^o\)
nên AMHN là hcn => AH=MN
Hình bình hành ABCD có phân giác ở 4 đỉnh cắt nhau tạo thành tứ giác MNPQ
a) c/m MNPQ là hình bình hành
b) c/m MP , NQ song song với các cạnh của hình bình hành
Cho hình bình hành ABCD. Đường phân giác ngoài của các góc tại các đỉnh A, B, C, D cắt nhau tại M, N, P, Q.
CMR: Tứ giác MNPQ là hình chữ nhật.