cho tam giac ABC can tai A co AB =AC=6cm BC=4cm cac duog phan giac BD va CE cat nhau tai I a.cm ▲ADB ~▲AEC b.cm IE.CD=ID.BE c tinh do dai AD?ED?
d SABC=60cm2 . Tinh Saed?
cho tam giac ABC can tai A co AB = AC = 6cm ,BC=4cm . Cac dg phan giac BD va CE cat nhau tai I, E thuoc AB , D thuoc AC
1, Tinh do dai AD,ED
2, C/M tam giac ADB dong dang tam giac AEC
3,C/m IE.CD=ID.BE
4. Cho diện tích tam giác ABC =6cm2 .tính diện tích tam giác AED
câu 1
ta có BD là phân giác tam giác ABC
suy ra AB phần BC bằng AD phần DC bằng 3 phần 2 mà AD cộng DC bằng 6
suy ra AD bằng 6 nhân 3 chia 5 bằng 18 phần 5
xét tam giác ABD và tam giác ACE có
góc A chung
góc ABD bằng góc ACE
vậy tam giác ABD đồng dạng tam giác ACE (g-g)
suy ra AB phần AD bằng AC phần AE
mà góc A chung
vậy tam giác AED đồng dạng tam giác ACB(c-g-c)
suy ra AD phần ED bằng AB phần BC
thế số vào ta được ED bằng 12 phần 5
câu 2 lỡ chứng minh trên rùi
câu 3xét tam giác BEI và tam giác CDI có
góc EBI bằng góc DCI
góc EIB bằng góc DIC ( đối đỉnh )
vậy tam giác BEI đồng dạng tam giác CDI (g-g)
suy ra BE phần IE bằng CD phần ID
tương đương IE nhân CD bằng ID nhân BE
câu cuối
ta có tam giác AED phần tam giác ABC bằng k bình phương
Tam giác AED phần tam giác ABC bằng AD phần AB tất cả bình phương
tương đương AD bình chia cho AB bình băng 9 phần 25 tức là AD chiếm 9 phần AB chiếm 25 phần
ta lấy 6 nhân 9 chia 25 bằng 54 phần 25
cho tam giac ABC can tai A co AB = AC = 6cm ,BC=4cm . Cac dg phan giac BD va CE cat nhau tai I, E thuoc AB , D thuoc AC
1, Tinh do dai AD,ED
2, C/M tam giac ADB dong dang tam giac AEC
3,C/m IE.CD=ID.BE
4. Cho diện tích tam giác ABC =6cm2 .tính diện tích tam giác AED
cho tam giac abc cac duog phan giac bd va ce cat nhau tai m. tinh so do goc a biet be+ cd=bc
cho tam giac ABC vuong tai A cac tia phan giac goc B va goc C cat nhau tai I goi D va E lan luot la hinh chieu cua I tren AB , AC
a) chung minh AD=AE
b)chung minh BD+CE=BC
c) cho ab =6cm, AC=8cm tinh AD va AE
1.cho tam giac ABC can tai dinh A, trung truc cua canh AC cat CB tai diem D (D nam ngoai doan BC). tren tia doi cua tia AD lay diem E sao cho AE= BD. chung minh tam giac DEC can.( goi y can chung minh CD = CE)
2. cho tam giac ABC co AB < AC, lay diem E tren canh CA sao cho CE=BA, cac duong trung truc cua cac doan thang BE va CA cat nhau tai I
a)chung minh tam giac AIB = tam giac CIE
b)chung minh AI la tia phan giac cua goc BAC
Cho tam giac ABC co goc A = 60 do . Cac duong phan giac BD va CE cat nhau tai I . Tren canh BC lay M sao cho BM = BE . a) Chung minh tam giac MID can
b) ve duong thang vuong goc voi BI tai B va vuong goc voi CI tai C , chung cat nhau o K . CMR : 3 diem A,I,K thang hang
cho tam giac ABC can tai C.Ke tia phan giac voi goc C cat AB tai I.Biet AC=5cm,AB=6cm. a,Chung minh tam giac ACI=tam giac BCI va AI=BI. b,Tinh do dai CI. c, Qua A va B lan luot ke cac duong thang vuong goc voiAC va BC chung cat nhau tai K.Chung minh 3 diem C,I,K thang hang
Hình vẽ:
Giải:
a/ Xét \(\Delta ACI\) và \(\Delta BCI\) có:
AI: chung
\(\widehat{ACI}=\widehat{BCI}\left(gt\right)\)
AC = BC (gt)
=> \(\Delta ACI=\Delta BCI\left(c-g-c\right)\left(đpcm\right)\)
=> AI = BI (c t/ứng)(đpcm)
b/ \(\Delta ACI=\Delta BCI\left(ýa\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AIC}=\widehat{BIC}\) (g t/ứng)
mà \(\widehat{AIC}+\widehat{BIC}=180^o\) (kề bù)
=> \(\widehat{AIC}=\widehat{BIC}=90^o\)
=> CI _l_ AB
Vì AI = BI mà AB = 6
=> AI = BI = 3
Áp dụng định lý Py-ta-go vào \(\Delta ACI\) vuông tại I có: \(CI^2+AI^2=AB^2\)
hay \(CI^2+3^2=5^2\)
\(\Rightarrow CI^2=5^2-3^2=16\)
\(\Rightarrow CI=4\left(cm\right)\)
c/ Xét 2 \(\Delta vuông\): \(\Delta ACK\) và \(\Delta BCK\) có:
AK: chung
AC = BC (gt)
=> \(\Delta ACK=\Delta BCK\left(ch-cgv\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ACK}=\widehat{BCK}\) (g t/ứng)
=> CK là tia p/g của góc ACB (1)
Lại có: CI là tia p/g của góc ACB (gt)
=> CK trùng CI
=> 3 điểm C, I, K thẳng hàng (đpcm)
Cho tam giac ABC vuong tai A (AB<AC) ve duong cao AH (H thuoc BC)
A)cm tam giac ABH~tam giac CBA suy ra AB binh =BH.BC
B)cho AB=6cm, AC=8cm . Tinh BC.Tren canh BC lay diem E sao cho CE=4cm, cm BE binh=BH.HC
C) tinh dien tich tam giac ABH
D) Duong phan giac cua goc AHB cat AB tai D, duong phan giac cua goc AHC cat AC tai F, duong thang DF cat AH tai I va cat CB tai K.cm DI.FK=DK.FI
CHO tam giac ABC co goc A = 60 do .Cac tia phan giac cua B va C cat nhau tai O va cat AC ,AB lan luot tai D va E .Tia phan giac cua goc BOC cat tai BC tai F .CMR : a. OE=OD=OF . b. Tam giac DEF đêu