a) Từ hình khai triển (h.105) có thể gấp theo các cạnh để có được một lăng trụ đứng hay không? (Các tứ giác trên hình đều là những hình chữ nhật).

b) Trong hình vừa gấp được, xét xem các phát biểu dưới đây, phát biểu nào đúng?

- Cạnh AD vuông góc với cạnh AB.

- EF và CF là hai cạnh vuông với nhau.

- Cạnh DE và cạnh BC vuông góc với nhau.

- Hai đáy (ABC) và (DEF) nằm trên hai mặt phẳng song song với nhau.

- Mặt phẳng (ABC) song song với mặt phẳng (ACFD).

 a) Từ hình khai triển (h.105) có thể gấp theo các cạnh để có được một lăng trụ đứng hay không? (Các tứ giác trên hình đều là những hình chữ nhật).

b) Trong hình vừa gấp được, xét xemm các phát biểu dưới đây, phát biểu nào đúng?

- Cạnh AD vuông góc với cạnh AB.

- EF và CF là hai cạnh vuông với nhau.

- Cạnh DE và cạnh BC vuông góc với nhau.

- Hai đáy (ABC) và (DEF) nằm trên hai mặt phẳng song song với nhau.

- Mặt phẳng (ABC) song song với mặt phẳng (ACFD).

Quan sát các hình lăng trụ đứng trên hình vẽ rồi điền số thích hợp vào các ô trống ở bảng sau:

Có thể tìm được một lăng trụ đứng có 15 đỉnh hay không?

Cắt ba góc của một tam giác đều cạnh a các đoạn bằng x ,   0 < x < a 2  phần còn lại là một tam giác đều bên ngoài là các hình chữ nhật, rồi gấp các hình chữ nhật lại tạo thành khối lăng trụ tam giác đều như hình vẽ. Tìm độ dài x để thể tích khối lăng trụ lớn nhất.

A. x = a 3

B. x = a 4

C. x = a 5

D. x = a 6

Từ một mảnh giấy hình vuông cạnh a , người ta gấp thành hình lăng trụ theo hai cách sau:

Cách 1. Gấp thành 4 phần đều nhau rồi dựng lên thành một hình lăng trụ tứ giác đều có thể tích là     (Hình 1).

Cách 2. Gấp thành 3 phần đều nhau rồi dựng lên thành một hình lăng trụ tam giác đều có thể tích là     (Hình 2).

Tính tỉ số k =  V 1 V 2

A. k =  3 3 8

B. k = 3 3 2

C. k = 4 3 9

D. k = 3 3 4

Từ một mảnh giấy hình vuông cạnh a , người ta gấp thành hình lăng trụ theo hai cách sau:

- Cách 1. Gấp thành 4 phần đều nhau rồi dựng lên thành một hình lăng trụ tứ giác đều có thể tích là V 1  (Hình 1).

- Cách 2. Gấp thành 3 phần đều nhau rồi dựng lên thành một hình lăng trụ tam giác đều có thể tích là V 2  (Hình 2).

Tính tỉ số k = V 1 V 2

A.  k = 3 3 8

B.  k = 3 3 2

C.  k = 4 3 9

D.  k = 3 3 4

Người ta cắt một khối gỗ có dạng một hình lập phương như hình 124 (cắt theo mặt \(ACC_1A_1\) ) và được hai lăng trụ đứng

a) Đáy của lăng trụ đứng nhận được là tam giác vuông, tam giác cân hay là tam giác đều ?

b) Các mặt bên của mỗi lăng trụ đứng nhận được có phải tất cả đều là hình vuông hay không ?

Một người nông dân có một tấm cót hình chữ nhật có chiều dài 12 π   dm , chiều rộng 1 (m). Người nông dân muốn quây tấm cót thành một chiếc bồ đựng thóc không có đáy, không có nắp đậy, có chiều cao bằng chiều rộng của tấm cót theo các hình dáng sau:

(I). Hình trụ.                    

(II). Hình lăng trụ tam giác đều.  

(III). Hình hộp chữ nhật có đáy là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng.

(IV). Hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông.

Hỏi theo phương án nào trong các phương án trên thì bồ đựng được nhiều thóc nhất (Bỏ qua riềm, khớp nối).

A. (I)

B. (II) 

C. (III) 

D. (IV) 

Một người nông dân có một tấm cót hình chữ nhật có chiều dài 12 π ( dm )  chiều rộng 1m Người nông dân muốn quây tấm cót thành một chiếc bồ đựng thóc không có đáy, không có nắp đậy, có chiều cao bằng chiều rộng của tấm cót theo các hình dáng sau:

  (I). Hình trụ.                    

  (II). Hình lăng trụ tam giác đều.  

  (III). Hình hộp chữ nhật có đáy là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng.

  (IV). Hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông.

Hỏi theo phương án nào trong các phương án trên thì bồ đựng được nhiều thóc nhất   (Bỏ qua riềm, khớp nối).

A.   (I)

B.   (II)

C.   (III) 

D.   (IV)