Cho tam giác ABC cân tại A, có Am là đường trung tuyến. Vẽ tia Ax // BC. Vẽ tia Cy // AM, Ax cắt Cy tại I.
a/ Chứng minh AM vuông góc BC.
b/ Chứng minh AC = MI.
c/ Chứng minh ABMI là hình bình hành.
Giúp e vs ạ!
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC cân tại A, có Am là đường trung tuyến. Vẽ tia Ax // BC. Vẽ tia Cy // AM, Ax cắt Cy tại I
a/ Chứng minh AM vuông góc BC
b/ Chứng minh AC = MI
c/ Chứng minh ABMI là hình bình hành
Giúp e vs ạ!
không cần vẽ hình
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy BC
nên AM là đường cao ứng với cạnh BC
b: Xét tứ giác AMCI có
AI//MC
AM//CI
Do đó: AMCI là hình bình hành
mà \(\widehat{AMC}=90^0\)
nên AMCI là hình chữ nhật
hay AC=MI
c: Ta có: AICM là hình chữ nhật
nên AI=MC
mà MB=MC
nên AI=MB
Xét tứ giác AIMB có
AI//MB
AI=MB
Do đó: AIMB là hình bình hành
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác abc có ac= 8cm, ab=15cm, bc= 17cm. Trung tuyến am. Từ a kẻ tia ax song song bc , từ c kẻ tia cy song song am. Ax cắt Cy tại D.
a, chứng minh tam giác abc vuông
b, từ C kẻ tia vuông góc với AD tại H và cắt BA tại I. Chứng minh tam giác AHI và BAC đồng dạng
c, Cm: CH.CI= 2AD.AH
Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ tia Bx vuông góc với AB. Vẽ tia Cy vuông góc với AC. M là giao điểm của Bx và Cy.
a) Chứng minh góc AMB bằng góc AMC
b) Chứng minh AM là đường trung trực của đoạn thẳng BC.
Cho ∆ ABC nhọn. Đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Vẽ tia Bx vuông góc với tia AB, tia Cy vuông góc với tia AC. Biết Bx và Cy cắt tại M. a) Chứng minh BHCN là hình bình hành b) Gọi OIK theo thứ tự là trung điểm của AM, BC, AC. Chứng minh 3 điểm thẳng hàng c) Chứng minh ∆OIK ~ ∆HAB
1. Cho đường tròn (O), đường kính AB, dây AM. Kéo dài AM một đoạn MC AMa) Chứng minh AB BCb) Gọi N là trung điểm BC. Chứng minh tứ giác BOMN là hình thoi.2. Cho đường tròn (O), đường kính AB, tiếp tuyến Ax. Trên Ax lấy điểm M, vẽ tiếp tuyếnMC với đường tròn (C là tiếp điểm).a) Chứng minh OM // BCb) Từ O vẽ đường thẳng vuông góc AB cắt BC tại N. Chứng minh BOMN là hình bình hànhc) Chứng minh COMN là hình thang cân3.Cho đường tròn (O), đường kính AB, tiếp tuyến Ax. Trên Ax lấy điểm M, vẽ tiếp tu...
Đọc tiếp
1. Cho đường tròn (O), đường kính AB, dây AM. Kéo dài AM một đoạn MC = AM
a) Chứng minh AB = BC
b) Gọi N là trung điểm BC. Chứng minh tứ giác BOMN là hình thoi.
2. Cho đường tròn (O), đường kính AB, tiếp tuyến Ax. Trên Ax lấy điểm M, vẽ tiếp tuyến
MC với đường tròn (C là tiếp điểm).
a) Chứng minh OM // BC
b) Từ O vẽ đường thẳng vuông góc AB cắt BC tại N. Chứng minh BOMN là hình bình hành
c) Chứng minh COMN là hình thang cân
3.Cho đường tròn (O), đường kính AB, tiếp tuyến Ax. Trên Ax lấy điểm M, vẽ tiếp tuyến
MC với đường tròn (C là tiếp điểm).Kẻ CH vuông góc với AB tại H
a) Chứng minh CA là phân giác góc HCM
b) Kẻ CH vuông góc Ax tại K, gọi I là giao điểm của AC và HK. Chứng minh tam giác AIO vuông
c) Chứng minh 3 điểm M, I, O thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC. Tia Ax // BC, MI cắt Ax tại D. a, Chứng minh ADCM là hình thoi b, Gọi K là trung điểm của AM. Chứng minh B,K,D thẳng hàng
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
I là trung điểm của AC
Do đó: MI là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: MI//AB
hay MI\(\perp\)AC
Xét ΔCIM vuông tại I và ΔAID vuông tại I có
IC=IA
\(\widehat{ICM}=\widehat{IAD}\)
Do đó: ΔCIM=ΔAID
Suy ra: IM=ID
hay I là trung điểm của MD
Xét tứ giác AMCD có
I là trung điểm của MD
I là trung điểm của AC
Do đó: AMCD là hình bình hành
mà MD\(\perp\)AC
nên AMCD là hình thoi
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm AC. Vẽ Ax // BC, MI cắt Ax tại D
a) chứng minh ADCM là hình thoi
b) Gọi E là trung điểm AM. Chứng minh B,E,D thẳng hàng
cho tam giác ABC có B C 60 độ. trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa C, vẽ tia Ax sao cho BAx 120 độ. vẽ tia Bn vuông góc với AC tại D và cắt Ax tại E. trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa C, vẽ tia At sao cho BAt 60 độ. vẽ Am là tia phân giác của BAt.a) chứng minh Ax//BC.b) chứng minh At//BC và từ đó suy ra At là tia đối của tia Ax.c) tính các góc ADE và DAE. từ đó suy ra AC là phân giác của BAE.d) chứng minh AC vuông góc với Am.e) chứng minh BD cũng là phân giác của góc ABC.
Đọc tiếp
cho tam giác ABC có B = C = 60 độ. trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa C, vẽ tia Ax sao cho BAx = 120 độ. vẽ tia Bn vuông góc với AC tại D và cắt Ax tại E. trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa C, vẽ tia At sao cho BAt = 60 độ. vẽ Am là tia phân giác của BAt.
a) chứng minh Ax//BC.
b) chứng minh At//BC và từ đó suy ra At là tia đối của tia Ax.
c) tính các góc ADE và DAE. từ đó suy ra AC là phân giác của BAE.
d) chứng minh AC vuông góc với Am.
e) chứng minh BD cũng là phân giác của góc ABC.
mk............................không biết làm bye bye bn
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B = 600 . Gọi M là trung điểm của cạnh BC.Kẻ tia Ax song song với BC,Cy song song với AM ; Ax cắt Cy tại E . Trên tia đối của tia Ma lấy điểm D sao cho AM=MD.
a. ABDC là hình gì ? Vì sao ?
b. Chứng Minh AMCE là hình thoi
C. Tìm điều kiện của tam giác ABC để ABDC là hình vuông .
Bạn tự vẽ hình nha
a, Ta có:
BM=MC, AM=MD nên tứ giác ABDC là hình bình hành
Mà BAC=90 Vì vậy một hình bình hành có một góc vuông la hình chữ nhật
tứ giác ABDC là hình chữ nhật
b, Vì AM//EC,AE//MC nên tứ giác AECM là hình bình hành
Mà AD=BC có AM=1/2AD, MC=1/2BC nên AM=MC
hình bình hành có hai cạnh bên bằng nhau thì là hình thoi
vậy tứ giác AMCE là hình thoi
c, Để hình chữ nhật ABDC là hình vuông thì AB=AC
Vậy tam giác ABC phải là tam giác vuông cân tại A và khi đó góc B không thể bằng 60 độ
Đúng 0
Bình luận (0)