Trên đường thẳng d, lấy 3 điểm phân biệt I, J, K (J ở giữa I và K)
Kẻ đường thẳng l vuông góc với d tại J. Trên l lấy điểm M khác điểm J. Đường thẳng qua I vuông góc với MK cắt l tại N
Chứng minh \(KM\perp IM\) ?
Những câu hỏi liên quan
Trên đường thẳng d, lấy ba điểm phân biệt I, J, K (J ở giữa I và K).
Kẻ đường thẳng l vuông góc với d tại J. Trên l lấy điểm M khác với điểm J. Đường thẳng qua I vuông góc với MK cắt l tại N.
Chứng minh KN ⊥ IM.
l ⊥ d tại J, và M, J ∈ l ⇒ MJ ⟘ IK ⇒ MJ là đường cao của ΔMKI.
N nằm trên đường thẳng qua I và vuông góc với MK ⇒ IN ⟘ MK ⇒ IN là đường cao của ΔMKI.
IN và MJ cắt nhau tại N .
Theo tính chất ba đường cao của ta giác ⇒ N là trực tâm của ΔMKI.
⇒ KN cũng là đường cao của ΔMKI ⇒ KN ⟘ MI.
Vậy KN ⏊ IM
Đúng 0
Bình luận (0)
Trên đường thẳng d, lấy ba điểm phân biệt I, J, K (J ở giữa I và K)
Kẻ đường thẳng l vuông góc với d tại J, trên l lấy điểm M khác với điểm J. đường thẳng qua l vuông góc với MK cắt l tại N. chứng minh rằng KN ⊥ IM.
∆MKI có JM là đường cao (l ⊥ d), đường thẳng KN cũng là đường cao ( giả thiết KN ⊥ MI). Hai đường cao cắt nhau tại N nên N là trực tâm ∆MKI. Vậy NI ⊥ MK
Đúng 0
Bình luận (0)
Trên đường thẳng d, lấy ba điểm phân biệt I, J, K (J ở giữa I và K).
Kẻ đường thẳng l vuông góc với d tại J. Trên l lấy điểm M khác với điểm J. Đường thẳng qua I vuông góc với MK cắt l tại N.
Chứng minh KN ⊥ IM.
mạng nx nek
Vì NJ ⊥ IK, KM ⊥ NI nên NJ và KM là hai đường cao của tam giác IKN.
Hai đường cao này giao nhau tại điểm M nên M là trực tâm của tam giác IKN.
Do đó, theo tính chất trực tâm của tam giác, IM là đường cao thứ ba của tam giác đó, hay KN⊥ IM.
Cũng có thể kết luận như sau: KN là đường cao thứ ba của ΔMIK hay NK ⊥ IM (đpcm).
Đúng 0
Bình luận (0)
Nối M với I ta được ΔMIK.
Trong ΔMIK có: MJ ⊥ IK (do l ⊥ d) và IN ⊥ MK
Do đó N là trực tâm của ΔMIK.
Suy ra KN là đường cao thứ ba của ΔMIK hay NK ⊥ IM (đpcm).
Đúng 0
Bình luận (0)
Trên đường thẳng d, lấy ba điểm phân biệt I, J, K (J ở giữa I và K)
Kẻ đường thẳng l vuông góc với d tại J, trên l lấy điểm M khác với điểm J. đường thẳng qua l vuông góc với MK cắt l tại N. chứng minh rằng KN ⊥ IM.
nhanh nào linh tik
Nối M với I ta được ΔMIK.
Trong ΔMIK có: MJ ⊥ IK (do l ⊥ d) và IN ⊥ MK
Do đó N là trực tâm của ΔMIK.
Suy ra KN là đường cao thứ ba của ΔMIK hay KN ⊥ IM (đpcm).
tiếng việt???
Đúng 0
Bình luận (0)
Trên đường thẳng d, lấy 3 điểm phân biệt i,J,K( J ở giữa i và K).
Kẻ đường thẳng l vuông góc với d tại J. Trên l lấy điểm M khác với điểm J. Đường thẳng qua i vuông góc với MK cắt l tại N.
Chứng minh rằng KN vuông góc IM.
Các bạn giúp mình nha! Thanks nhiều,,,,,,,, ^_^
gọi giao điểm của IN và MK là H.Xét tam giác IMK:
+IHvuông góc với MK
+MJ vuông góc với IK
mà 2 đường này cắt nhau tại N
=>KN vuông góc với IM(3 đường cao đồng quy tại 1 điểm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải tương tự như bài tập 59
∆MKI có JM là đường cao (l ⊥ d), đường thẳng KN cũng là đường cao ( giả thiết KN ⊥ MI). Hai đường cao cắt nhau tại N nên N là trực tâm ∆MKI. Vậy NI ⊥ MK
Đúng 1
Bình luận (0)
Trên đường thẳng d, lấy 3 điểm phân biệt I, J, K ( J nằm giữa I và K ). Kẻ đường thẳng x vuông góc với d tại J.Trên x lấy điểm M khác với điểm J. Đường thẳng qua I vuông góc với MK cắt x tại N. Chứng minh KN vuông góc với IM
Trên đường thẳng d , lấy ba điểm phân biệt I , J , K ( J ở giữa I và K)
Kẻ đường thẳng i vuông góc với d tại J .Trên i lấy điểm M khác với điểm J .Đường thẳng qua I vuông góc với MK cắt i tại N.C/m rằng : KN vuông góc với IM.
Trên đường thẳng d,lấy 3 điểm phân biệt I,J,K(J ở giữa I và K)
Kẻ đường thẳng L vuông góc với MK cắt L tại N.chứng minh rằng KN vuông góc với IM
gọi giao điểm của IN và MK là H.Xét tam giác IMK:
+>IHvuông góc với MK
+>MJ vuông góc với IK
mà 2 đường này cắt nhau tại N
=>KN vuông góc với IM(3 đường cao đồng quy tại 1 điểm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Trên đường thẳng d;lấy ba điểm phần biet I;J;K. Kẻ đường thẳng L vuông góc với d tại J.Trên L lấy M khác với điểm J.Đường thẳng qua I vuông góc với MK cắt L tại N. Chứng minh rằng KN vuông góc IM