a) M + N = x² – 2xy + y²+ y² + 2xy + x² + 1 = 2x² + 2y²+ 1

b) M - N = x² – 2xy + y² - y² - 2xy - x² - 1 = -4xy - 1.

Học tốt

a/ M + N = x\(^2\)- 2xy + y\(^2\)+ y\(^2\)+ 2xy + x\(^2\)+ 1

              = 2x\(^2\)+ 2y\(^2\)+ 1

             = 2(    x\(^2\)+ y\(^2\)) + 1

b/ M - N = x\(^2\)- 2xy + y\(^2\)- ( y\(^2\)+ 2xy + x\(^2\)+ 1 )

             = x\(^2\)- 2xy + y\(^2\)- y\(^2\)- 2xy - x\(^2\)- 1

             = -4xy - 1

a, M + N = \(\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(y^2+2xy+x^2+1\right)\)

               =\(2x^2+2y^2+1\)

b,M - N =\(\left(x^2-2xy+y^2\right)-\left(y^2+2xy+x^2+1\right)\)

             =\(-4xy-1\)

\(M+N=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(y^2+2xy+x^2+1\right)\)

\(\Rightarrow M+N=2x^2+2y^2+1\)

\(M-N=\left(x^2-2xy+y^2\right)-\left(y^2+2xy+x^2+1\right)\)

\(\Rightarrow M-N=-4xy-1\)

tíc mình nha

\(a.M+N=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(y^2+2xy+x^2+1\right)\)

                 \(=x^2-2xy+y^2+y^2+2xy+x^2+1\)

                 \(=\left(x^2+x^2\right)+\left(-2xy+2xy\right)+\left(y^2+y^2\right)+1\)

                 \(=2x^2+2y^2+1\)

\(b.M-N=\left(x^2-2xy+y^2\right)-\left(y^2+2xy+x^2+1\right)\)

                 \(=x^2-2xy+y^2-y^2-2xy-x^2-1\)

                 \(=\left(x^2-x^2\right)+\left(-2xy-2xy\right)+\left(y^2-y^2\right)-1\)

                 \(=-4xy-1\)

T mk nhé bn ^...^ ^_^

\(M=x^2-2xy+y^2\)

\(N=y^2+2xy+x^2+1\)

\(a,M+N=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(y^2+2xy+x^2+1\right)\)

                 \(=x^2-2xy+y^2+y^2+2xy+x^2+1\)

                 \(=\left(x^2+x^2\right)+\left(-2xy+2xy\right)+\left(y^2+y^2\right)+1\)

                 \(=2x^2+2y^2+1\)

\(b,M-N=\left(x^2-2xy+y^2\right)-\left(y^2+2xy+x^2+1\right)\)

                 \(=x^2-2xy+y^2-y^2-2xy-x^2-1\)

                 \(=\left(x^2-x^2\right)+\left(-2xy-2xy\right)+\left(y^2-y^2\right)-1\)

                 \(=-4xy-1\)

`Answer:`

a) \(\left\{{}\begin{matrix}M=x^2y-2xy+6-xy=x^2y-3xy+6\\N=-2x^2y+2xy+x^2y-3=-x^2y+2xy-3\end{matrix}\right.\)

b) \(x=1;y=2\Rightarrow M=1^2.2-2.1.2+6-1.2=2\)

c) \(M+N\Rightarrow x^2y-3xy+6+\left(-x^2y\right)+2xy-3=-xy+3\)

a, \(M+N=2x^2+x^2-2xy-2xy-3y^2+3y^2+1-1=3x^2-4xy\)

\(M-N=2x^2-x^2-2xy+2xy-3y^2-3y^2+1+1=x^2-6y^2+2\)

b, \(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=x^3-4x^3+2x^2-6x+x+2-5=-3x^3+2x^2-5x-3\)

\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=x^3+4x^3-2x^2-6x-x+2+5=5x^3-2x^2-7x+7\)

Bài 2:

a: \(\left(x-8\right)\left(x^3+8\right)=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x-8=0\\x^3+8=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=8\\x^3=-8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=8\\x=-2\end{matrix}\right.\)

b: \(\left(4x-3\right)-\left(x+5\right)=3\left(10-x\right)\)

=>\(4x-3-x-5=30-3x\)

=>3x-8=30-3x

=>6x=38

=>\(x=\dfrac{38}{6}=\dfrac{19}{3}\)

Bài 6:

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC

AH chung

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

=>HB=HC

b: Ta có: HB=HC

H nằm giữa B và C

Do đó: H là trung điểm của BC

=>\(HB=HC=\dfrac{8}{2}=4\left(cm\right)\)

ΔAHB vuông tại H

=>\(AH^2+HB^2=AB^2\)

=>\(AH^2=5^2-4^2=9\)

=>\(AH=\sqrt{9}=3\left(cm\right)\)

c: Ta có: ΔAHB=ΔAHC

=>\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)

Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có

AH chung

\(\widehat{DAH}=\widehat{EAH}\)

Do đó: ΔADH=ΔAEH

=>HD=HE

=>ΔHDE cân tại H

d: Ta có: HD=HE
HE<HC(ΔHEC vuông tại E)

Do đó:HD<HC

a ) A = M + N = ( 2x²y - xy² + 3x - 2y ) + ( 2xy² - 2x²y - 5x + 2y )

                      =  2x²y - xy² + 3x - 2y + 2xy² - 2x²y - 5x + 2y 

                      =  ( 2x²y - 2x²y ) + ( -xy² + 2xy² ) + ( 3x - 5x ) + ( - 2y + 2y )

                      =   0 + ( -1 +2 ) xy² + ( 3 - 5 )x + 0

                      =  xy² - 2x

     Vậy A = M + N = xy² - 2x

    B = N - M =  2xy² - 2x²y - 5x + 2y - ( 2x²y - xy² + 3x - 2y )

                    =    2xy² - 2x²y - 5x + 2y - 2x²y + xy² - 3x + 2y 

                    =  ( 2xy² + xy² ) + ( -2x²y - 2x²y ) + ( - 5x - 3x ) + (  2y + 2y )

                    =  ( 2 + 1 )xy² + ( -2 - 2 )x²y  + ( - 5 - 3 )x  + (  2 + 2 )y 

                    =  3xy² - 4x²y  - 8x  + 4y 

 Vậy B = 3xy² - 4x²y  - 8x  + 4y