2.Giải:

Theo bài ra ta có:

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{d}{5}\) và a + b + c + d = -42

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{d}{5}=\frac{a+b+c+d}{2+3+4+5}=\frac{-42}{14}=-3\)

+) \(\frac{a}{2}=-3\Rightarrow a=-6\)

+) \(\frac{b}{3}=-3\Rightarrow b=-9\)

+) \(\frac{c}{4}=-3\Rightarrow c=-12\)

+) \(\frac{d}{5}=-3\Rightarrow d=-15\)

Vậy a = -6

        b = -9

        c = -12

        d = -15

Bài 3:

Ta có:\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\Leftrightarrow\frac{a}{10}=\frac{b}{15}\); \(\frac{b}{5}=\frac{c}{4}\Leftrightarrow\frac{b}{15}=\frac{c}{12}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{12}\)

Áp dụng tc dãy tỉ:

\(\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{20}=\frac{a+b+c}{10+15+12}=\frac{-49}{37}\)

Với \(\frac{a}{10}=\frac{-49}{37}\Rightarrow a=10\cdot\frac{-49}{37}=\frac{-490}{37}\)

Với \(\frac{b}{15}=\frac{-49}{37}\Rightarrow b=15\cdot\frac{-49}{37}=\frac{-735}{37}\)

Với \(\frac{c}{12}=\frac{-49}{37}\Rightarrow c=12\cdot\frac{-49}{37}=\frac{-588}{37}\)

 

Bài 2:

a : b : c : d = 2 : 3 : 4 : 5 \(\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{d}{5}\)

Áp dụng tc dãy tỉ:

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{d}{5}=\frac{a+b+c+d}{2+3+4+5}=\frac{-42}{14}=-3\)

Với \(\frac{a}{2}=-3\Rightarrow a=-6\)

Với \(\frac{b}{3}=-6\Rightarrow b=-18\)

Với \(\frac{c}{4}=-6\Rightarrow c=-24\)

Với \(\frac{d}{5}=-6\Rightarrow d=-30\)

Ta có: a : b : c : d = 2 : 3 : 4 :5 và a + b + c + d = -42

Suy ra:

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có;

Ta có:

Theo bài ra ta có : \(a+b=11\Rightarrow a=11-b\)(1) ; \(b+c=3\Rightarrow c=3-b\)(2) 

\(\Leftrightarrow c+a=2\)hay \(11-b+3-b=0\Leftrightarrow14-2b=0\Leftrightarrow b=7\)

Thay lại vào (1) ; (2) ta có : 

\(\Leftrightarrow a=11-b=11-7=4\)

\(\Leftrightarrow c=3-b=3-7=-4\)

Do a ; b ; c \(\in Z\)Vậy a ; b ; c = 4 ; 7 ; -4 ( thỏa mãn điều kiện ) 

a a + b + b + c + a + c = 11 + 3 + 2 2a + 2b + 2c = 16 a + b + c = 8 Mà a + b = 11 Suy ra c = - 3 b + c = 3 Vậy b = 6 c + a = 2 a = 5 Vậy a = 5 ; b = 6 ; c = -3 b a + b + c + a + b + d + a + c + d = 4 + 3 + 2 a + 2a + 2b + 2c + 2d = 9 Mà a + b + c + d = 1 Suy ra a + 2 = 9 a = 7 a + c + d = 2 c + d = -5 a + b + d = 3 b + d = -4 a + b + c = 4 b + c = -3 b + c + c + d + d + b = -5 + -4 + -3 2b + 2c + 2d = -12 b + c + d = -6 b + c = -3 d = -3 c + d = -5 c = -2 b + d = -4 b = -1 Vậy a = 7 ; b = -1 ; c = -2 ; d = -3

Ta có: a:b:c:d=2:3:4:5 và a+b+c+d=-42

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

Ta được:\(\frac{a}{2}\)=\(\frac{b}{3}\)=\(\frac{c}{4}\)=\(\frac{d}{5}\)=\(\frac{a+b+c+d}{2+3+4+5}\)=\(\frac{-42}{14}\)=-3

Vì \(\frac{a}{2}\)=-3\(\Rightarrow\)a=-3.2=-6

    \(\frac{b}{3}\)=-3\(\Rightarrow\)b=-3.3=-9

    \(\frac{c}{4}\)=-3\(\Rightarrow\)c=-3.4=-12

    \(\frac{d}{5}\)=-3\(\Rightarrow\)d=-3.5=-15

Vậy a=-6

       b=-9

       c=-12

       d=-15

a : b : c : d = 2 : 3 : 4 : 5 = \(\frac{a}{2}\) = \(\frac{b}{3}\) = \(\frac{c}{4}\) = \(\frac{d}{5}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :

\(\frac{a}{2}\) = \(\frac{b}{3}\) = \(\frac{c}{4}\) = \(\frac{d}{5}\) = \(\frac{a+b+c+d}{2+3+4+5}\) = \(\frac{-42}{14}\) = -3

\(\frac{a}{2}\) = -3 => 2 . (-3) = -6\(\frac{b}{3}\) = -3 => 3 . (-3) = -9\(\frac{c}{4}\) = -3 => 4 . (-3) = -12\(\frac{d}{5}\) = -3 => 5 . (-3) = -15

Vậy a = -6 ; b = -9 ; c = -12 ; d = -15.

Bài này mình mới học xong nè !

áp dụng t/c dãy tỉ số=nhau, ta có

a/2=b/3=c/4=d/5

=a+b+c+d/2+3+4+5

= -42/14

=-3/7

a/2= -3/7

->a=-6/7

còn lại bn tự lm nha

Có: \(a:b:c:d=2:3:4:5\) và a + b + c + d = -42

\(\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{d}{5}\) và a + b + c + d = -42

Áp dụng tính chất tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{d}{5}=\frac{a+b+c+d}{2+3+4+5}=-\frac{42}{28}=-3\)

\(\Rightarrow\frac{a}{2}=-3\Rightarrow a=-6\)

\(\Rightarrow\frac{b}{3}=-3\Rightarrow b=-9\)

\(\Rightarrow\frac{c}{4}=-3\Rightarrow c=-12\)

\(\Rightarrow\frac{d}{5}=-3\Rightarrow d=-15\)

Ta có: a: b: c: d = 2: 3 : 4: 5 và a + b + c + d = -42
\(\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{d}{5}\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{d}{5}=\frac{a+b+c+d}{2+3+4+5}=\frac{-42}{14}=-3\)

Ta có :

\(\frac{a}{2}=-3\Rightarrow a=-6\)

\(\frac{b}{3}=-3\Rightarrow b=-9\)

\(\frac{c}{4}=-3\Rightarrow c=-12\)

\(\frac{d}{5}=-3\Rightarrow d=-15\)

Ta có: a : b : c : d = 2 : 3 : 4 : 5 => \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{d}{5}\)

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

     \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{d}{5}=\frac{a+b+c+d}{2+3+4+5}=-\frac{42}{14}=-3\)

=> \(\frac{a}{2}=-3\) => a = -3.2 = -6

=> \(\frac{b}{3}=-3\)  => b = -3.3 = -9

=> \(\frac{c}{4}=-3\) => c = -3.4 = -12

=> \(\frac{d}{5}=-3\) => d = -3. 5 = -15

Vậy ...

Trả lời:

\(\frac{a}{2}+\frac{b}{3}+\frac{c}{4}+\frac{d}{5}=\frac{-42}{14}=-3\)

\(\Rightarrow\)a = 2. (-3) => a = -6

b = 3. (-3) => b = -9

c = 4. (-3) => c = -12

d = 5. (-3) => d = -15

a:b:c:d = 2:3:4:5

\(\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{d}{5}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{d}{5}=\frac{a+b+c+d}{2+3+4+5}=-\frac{42}{14}=-3\)

=> a = -3.2 = -6

     b = -3.3 = -9

     c = -3.4 = -12

     d = -3.5 = -15

Vậy, a = -6; b = -9; c = -12; d = -15

\(a:b:c:d=2:3:4:5\)

\(\Leftrightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{d}{5}=\frac{a+b+c+d}{2+3+4+5}=\frac{-42}{14}=-3\)

\(\Leftrightarrow\frac{a}{2}=-3\Leftrightarrow a=\left(-3\right).2=-6\)

\(\Leftrightarrow\frac{b}{3}=-3\Leftrightarrow b=\left(-3\right).3=-9\)

\(\Leftrightarrow\frac{c}{4}=-3\Leftrightarrow c=\left(-3\right).4=-12\)

\(\Leftrightarrow\frac{d}{5}=-3\Leftrightarrow d=\left(-3\right).5=-15\)

thế a+b+c=4 vào a+b+c+d=1 => 4+d=1 => d=-3

thế a+b+d=3 vào a+b+c+d=1 => 3+c=1 => c=-2

thế c=-2 và d=-3 vào a+c+d=2 => a-3-2=2 => a=7

thế a=7 và c=-2 vào a+b+c=4 => 7+b-1=4 => b=-2

Ta có a/2=b/3=c/4=d/5 và a+b+c+d=-42. 

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

a/2=b/3=c/4=d/5=a+b+c+d/2+3+4+5=42/14=3

=> a=3.2=6

    b=3.3=9

    c=3.4=12

    d=3.5=15