Một điểm sáng S đặt trước một gương phẳng cho ảnh S'. di chuyển điểm sáng S dọc theo phương vuông góc với mặt gương với vận tóc v . Muốn ảnh S' cố định thì phải di chuyển gương với tốc độ bao nhiêu và theo hướng nào?

A. Di chuyển cùng chiều S với tốc độ 0,5v

B. Di chuyển cùng chiều S với tóc độ v

C. Di chuyển ngược chiều S với tốc độ 2v

D. Di chuyển ngược chiều S với tốc độ v

a) Trường hợp S chuyển động song song với gương.

Vì S’ đối xứng với S qua gương nên vận tốc của S’ đối với gương cócùng độ lớn, song song và cùng chiều với v đối với gương. Còn vận tốc của S’ đối với S bằng 0.

b) Trường hợp S chuyển động vuông góc với gương.

Vận tốc của S’ đối với gương có cùng độ lớn, cùng phương và ngược chiều với v. Vận tốc của S’ đối với S cùng phương và ngược chiều và có độ lớn bằng 2v.

c)  S chuyển động theo phương hợp với mặt phẳng gương một góc α

Lúc này có thể coi S vừa chuyển động song song với gương (với vận tốc v₁), vừa chuyển động vuông góc với gương (với vận tốc v₂)

Ta có v₁ = v.cosα và v₂ = v.sinα

Vậy vận tốc của S’ đối với gương là v₁ = v.cosα còn vận tốc của S’ đối với S là 2.v₂ = 2v.sinα theo phương vuông góc với gương

ai giúp mình với

B

B

uk à

a, 

Xét sự phản xạ ánh sáng nằm trong mặt phẳng thẳng đứng

Ta có S’  là ảnh của Svà đối xứng với S qua gương,  ∆ S’SC có AB là đường trung bình nên SC = 2Ab = 2a.

Tương tự với các cạnh còn lại vậy vệt sáng trên tường là hình vuông có cạnh =2a

b,  

Khi nguồn sáng S ở sát chân tườngvà di chuyển gương theo phương vuông góc với tường(đến gần hoặc ra xa tường)thì kích thước của vệt sáng không thay đổi. Luôn là hinhg vuông cạnh là 2a. Vì SC luôn bằng 2AB = 2a

Trong khoảng thời gian t gương di chuyển với vận tốc v và đi được quãng đường BB’ = vt.

Cũng trong thời gian đó ảnh S’ của S dịch chuyển với vận tốc v’ và đi được quãng đường S’S” = v’t

Theo tính chất ảnh và vật đối xứng nhau qua gương ta có:

SB’ = B’S” <=>SB + BB’ = B’S’+S’S”       (1)

SB = BS’ <=> SB = BB’ + B’S’                  (2)

Thay (2) và (1) ta có: BB’ + B’S’+ BB’ = B’S’+S’S” <=> 2BB’ = S’S”

Hay v’t = 2vt <=> v’ =2v 

Tóm tắt:

D = ST = 2m;

a) tìm d_tối biết d = 20 cm và SM = 50 cm.

b) MM₁ =? Để d’_tối = ½ d_tối.

c) v = 2m/s tìm V_tối =?

d) vật sáng d₁ =8cm. Tìm SM để d_tối . Tìm S_tối và S_{nửa tối}.

Bài giải:

a) Ta có hình vẽ:

a) Bán kính vùng tối trên tường là PT. ST = 2m = 200 cm.

∆SIM và ∆SPT là 2 tam giác vuông đồng dạng  nên bán kính vùng tối là

⇒ I M P T = S M S T ⇔ P T = S T S M . I M = 200 50 . d 2 = 40 c m   

Vậy đường kính vùng tối là d_tối = 2.PT = 80 cm

b) Từ hình vẽ ta thấy để bán kính vùng tối giảm xuống  ta phải di chuyển tấm bìa về phía tường đến vị trí M₁

Gọi P₁T là bán kính bóng đen lúc này P₁T = 1/2PT = 20 cm

∆SIM và ∆SPT là 2 tam giác vuông đồng dạng nên

⇒ I 1 M 1 P 1 T = S M 1 S T ⇔ S M 1 = I 1 M 1 P 1 T . S T = 20 40 .200 = 100

Vậy cần di chuyển tấm bìa về phía tường một đoạn

M₁M = SM₁ -  SM = 100-50=50 cm.

c) Khi tấm bìa di chuyển  đều với vận tốc v = 2m/s = 200 cm/s

và đi được quãng đường M₁M = 50cm

thì mất thời gian   t = M 1 M v = 50 200 = 0 , 25 ( s ) .

Cũng trong khoảng thời gian đó đường kính của vùng tối thay đổi một đoạn là

PP₁ = PT – P₁T =  80– 40 = 40 cm

Vậy tốc độ thay đổi của bán kính vùng tối là

V’ =  P 1 P t = 40 0 , 25 = 160 c m / s = 1 , 6 m / s

d)

Ta lại có:

Δ P M N ~ Δ P A 1 B 1 ⇒ P O P I 1 = M N A 1 B 1 = 8 20 = 2 5 ⇒ P O = 2 5 P I ⇒ P O = 2 5 . 100 3 = 40 3 c m

mà OI₁ = PI₁ – PO = 100 3 − 40 3 = 60 3 = 20 c m .

Vậy cần đặt đĩa chắn sáng cách tâm vật sáng hình cầu là 20 cm

*) Gọi K là giao điểm của NA₂ và MB₂

Ta có

Δ K M N ~ Δ K A 1 B 1 ⇒ KO KI 1 = MN A 1 B 1 = 8 20 = 2 5 ⇒ KO =  2 5 KI 1 = 2 5 (OI 1 - OK) =  2 5 OI 1  -  2 5 OK ⇒ 2 5 O I 1 = 7 5 O K ⇒ O K = 2 7 O I 1 = 40 7 c m ⇒ K I 1 = 5 2 O K = 100 7 c m

Mặt khác ta có:

Δ K A 1 B 1 ~ Δ K A 2 B 2 ⇒ K I 1 K I ' = A 1 B 1 A 2 B 2 ⇒ A 2 B 2 = K I ' K I 1 A 1 B 1 = K I 1 + I 1 I ' K I 1 A 1 B 1 = 100 7 + 100 100 7 20 = 160 c m

Vậy diện tích vùng nửa tối là:

S =  π . A 2 B 2 2 4 − π . A ' B ' 2 4 = π 4 ( A 2 B 2 2 − A ' B ' 2 ) = 3.14 4 ( 160 2 − 80 2 ) = 15.72 c m 2