Cho đường thẳng d và hai điểm A,B nằm cùng phía đối với d. Dựng điểm C thuộc d sao cho AC+CB có độ dài ngắn nhất
Những câu hỏi liên quan
Cho hai điểm A và B nằm về hai phía của đường thẳng d. Tìm điểm C thuộc đường thẳng d sao cho tổng AC + CB là nhỏ nhất.
Giả sử C là giao điểm của đoạn thẳng AB với đường thẳng d.
Vì C nằm giữa A và B nên ta có:
AC + CB = AB (1)
Lấy điểm C' bất kỳ trên d (C' ≠ C)
Nối AC', BC'
Sử dụng bất đẳng thức trong tam giác vào ∆ABC', ta có:
AC' + BC' > AB (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
AC' + C'B > AC + CB.
Vậy điểm C cần tìm là giao điểm của đường thẳng AB với đường thẳng d.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ba điểm , ,A B C thẳng hàng sao cho hai điểm C và A nằm cùng phía với điểm B và hai điểm ,B Cnằm khác phía đối với điểm A. Lấy điểm D sao cho hai điểm ,AC nằm cùng phía đối với D và hai điểm ,B C cũng nằm khác phía đối với D. Kể tên các tia có trong hình vẽ (Mỗi tia chỉ kể một lần)để đọc đc câu hỏi, vui lòng quẹt 1 đường xanh bằng cách giữ chuột và kéo
Đọc tiếp
Cho ba điểm , ,A B C thẳng hàng sao cho hai điểm C và A nằm cùng phía với điểm B và hai điểm ,B Cnằm khác phía đối với điểm A. Lấy điểm D sao cho hai điểm ,AC nằm cùng phía đối với D và hai điểm ,B C cũng nằm khác phía đối với D. Kể tên các tia có trong hình vẽ (Mỗi tia chỉ kể một lần)
để đọc đc câu hỏi, vui lòng quẹt 1 đường xanh bằng cách giữ chuột và kéo
Cho hai điểm A và B nằm về hai phía của đường thẳng d. Tìm điểm C thuộc đường thẳng d sao cho tổng AC + CB là nhỏ nhất ?
* Phân tích
Giả sử điểm M thuộc xy đã tìm được để có MA+ MB là ngắn nhất.
Lấy A’ đối xứng với A qua xy
ta có: MA = MA’
suy ra MA’ + MB cũng ngắn nhất .
Mà A và B lại nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là đường thẳng xy
Nên M phải nằm giữa A’và B tức là MA’ + MB = A’B
Suy ra M phải là giao của A’B và xy.
* Cách dựng
Dựng A’ đối xứng với A qua xy,
Nối A’với B cắt xy tại điểm M
*Chứng minh :
Nối M với A ta có MA = MA’ (A và A’ đối xứng với nhau qua xy)
Mà MA’ + MB = A’B
suy ra MA+MB =A’B là ngắn nhất
Thật vậy: nếu lấy một điểm M’ thuộc xy mà M’ khác M ,
nối M’ với A’ và M’ với B
ta có tam giác M’A’B.
Do đó M’A’ + M’B > A’B
mà M’A’ = M’A’(tính chất đối xứng).
Đúng 0
Bình luận (0)
Vẽ ba điểm A, B, C cùng thuộc đường thẳng d sao cho B nằm giữa A và C. Qua B kẻ đường thẳng d’ không trùng với d. Trên d’ lấy hai điểm D và E sao cho D và B nằm cùng phía đối với điểm E.a) Kể tên tất cả các bộ ba điểm thẳng hàng.b) Hai điểm nào nằm cùng phía với điểm C?c) Hai điểm nào nằm khác phía với B?d) Điền các kí hiệu ∈ hay ∉ vào ô trống:
Đọc tiếp
Vẽ ba điểm A, B, C cùng thuộc đường thẳng d sao cho B nằm giữa A và C. Qua B kẻ đường thẳng d’ không trùng với d. Trên d’ lấy hai điểm D và E sao cho D và B nằm cùng phía đối với điểm E.
a) Kể tên tất cả các bộ ba điểm thẳng hàng.
b) Hai điểm nào nằm cùng phía với điểm C?
c) Hai điểm nào nằm khác phía với B?
d) Điền các kí hiệu ∈ hay ∉ vào ô trống:
a) Các bộ ba điểm thẳng hàng: A, B, C; D, B, E
b) Hai điểm A và B nằm cùng phía với điểm C.
c) Hai điểm D và E nằm khác phía với B.
Hai điểm A và C nằm khác phía với B.
d) Điền các kí hiệu ∈ hay ∉ vào ô trống:
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hai điểm A và B nằm vè 2 phía của đường thẳng d. Tìm điểm C thuộc đt d sao cho tổng AC+CB là nhỏ nhất
Cho đường thẳng AB,lấy điểm C nằm giữa 2 điểm A và B . lấy hai điểm D,E sao cho A nằm giữa C và D;B nằm giữa C và E.(vẽ hình)
A.Những cặp điểm nào nằm cùng phía đối với điểm C?
B.kể tên những đoạn thẳng có mút B.
C.Tìm tia đối của tia CE.
D.Cho độ dài đoạn thẳng CE=8cm;độ dài đoạn thăng BC=5cm.Tính độ dài doạn thẳng BE.
a)Cặp điểm (D,A),(B,E)
b)N đt có mút B:BE,BC,BA,BD
c)Tia đối của CE:CA,CD
d)Trên đt AB,vì CB<CE(5<8)
B nằm giữa CE
CB+BE=CE
BE=CE-CB=3cm
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho đường thẳng AB,lấy điểm C nằm giữa 2 điểm A và B . lấy hai điểm D,E sao cho A nằm giữa C và D;B nằm giữa C và E.(vẽ hình)
A.Những cặp điểm nào nằm cùng phía đối với điểm C?
B.kể tên những đoạn thẳng có mút B.
C.Tìm tia đối của tia CE.
D.Cho độ dài đoạn thẳng CE=8cm;độ dài đoạn thăng BC=5cm.Tính độ dài doạn thẳng BE.
a: Các cặp điểm nằm cùng phía với C là: A,D và B,E
b: BC,BE,BA,BD
c: Tia đối của tia CE là tia CA
d: B nằm giữa C và E
=>CB+BE=CE
=>BE=3cm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hai điểm A và B thuộc đường thẳng d. Hãy vẽ thêm điểm C và D sao cho D nằm
giữa A và B, Điểm A và C nằm cùng phía so với điểm D. Khi đó điểm B và D có nằm
cùng phía so với điểm A không?
Cho đường thẳng d và hai điểm A, B nằm khác phía đối với d. Tìm M thuộc d sao cho MA + MB ngắn nhất. (Các bạn nhớ vẽ hình nha.)
Cách giảiBước 1: Tìm điẻm A’ đối xứng với A qua đường thẳng dBước 2: Nối A’B , đường thẳng này cắt d tại M . Là điểm cần tìmBước 3: Chứng minh M là điểm duy nhất .
Study well
Đúng 0
Bình luận (0)
bạn có thể làm các như sau:
Bước 1:tìm điểm a đối xứng với A qua đường thẳng B.
Bước 2:nối A và B.Đường thẳng này cắt D tại M.Đó là điểm cần tìm nha.Đừng quên bước đó nha.
Bước 3:Chỉ còn lại 1 việc không dẽ mà cũng không khó nha bạn nhưng đừng quên phải chứng minh là M là điểm duy nhất.
Vậy là xong rồi nha.Bạn nhớ tích đúng cho mình lần sau bạn hoặc mọi người có câu gì khó giải cứ nhắn cho mình mình giải hết nha.Dễ mà.
Đúng 0
Bình luận (0)