cho các so tu nhien x,y,z,t nho nhat thoa man x/y=5/14;y/z=21/28;z/t=6/11.tim x,y,z,t
Những câu hỏi liên quan
cho các so tu nhien x,y,z,t nho nhat thoa man x/y=5/14;y/z=21/28;z/t=6/11.tim x,y,z,t
Tim so tu nhien x,y,z sao cho x nho nhat thoa man :
7x^2 - 9y^2 + 29 = 0 va 9y^2n - 11z^2 - 25 = 0
minh dang can gap , giup minh nha , nho giai day du ,minh se tick cho
cho so tu nhien thoa man x > 254,042 gia tri nho nhat cua x
Tim gia tri lon nhat cua so tu nhien a thoa man 2/3 so tu nhien nho nhat 4 . Tim so a36b biet so do co 4 chu ao khi chia cho 2, 5 va 9 dau du 1
cho x;y la cac so tu nhien thoa man -6/9=x/-15=14/ytim lap phuong x^3+y^3=?
tim cac so tu nhien x y z khac 0 thoa man dieu kien x+y+z = xyz
Do vai trò bình đẳng của x, y, z trong phương trình, trước hết ta xét x ≤ y ≤ z.
Vì x, y, z nguyên dương nên xyz ≠ 0, do x ≤ y ≤ z => xyz = x + y + z ≤ 3z => xy ≤ 3
=> xy thuộc {1 ; 2 ; 3}.
Nếu xy = 1 => x = y = 1, thay vào (2) ta có : 2 + z = z, vô lí.
Nếu xy = 2, do x ≤ y nên x = 1 và y = 2, thay vào (2), => z = 3.
Nếu xy = 3, do x ≤ y nên x = 1 và y = 3, thay vào (2), => z = 2.
Vậy nghiệm nguyên dương của phương trình (2) là các hoán vị của (1 ; 2 ; 3).
tích nha
Đúng 0
Bình luận (0)
so tu nhien x nho nhat thoa man (x-5,5)(x-11)<0 x la nhanh len giup minh voi minh dang thi
cho x,y,z la cac so thuc duong thoa man x+y+z=1 tim gia tri nho nhat cua bieu thuc M=1/16x+1/4y+1/z
\(M=\frac{1}{16x}+\frac{1}{4y}+\frac{1}{z}\)
\(M=\frac{1}{16x}+\frac{4}{16y}+\frac{16}{16z}\)
\(M=\frac{1^2}{16x}+\frac{2^2}{16y}+\frac{4^2}{16z}\)
\(M\ge\frac{\left(1+2+4\right)^2}{16\left(x+y+z\right)}\)
\(=\frac{49}{16}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\frac{1}{16x}=\frac{2}{16y}=\frac{4}{16z}=\frac{1+2+4}{16\left(x+y+z\right)}=\frac{7}{16}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{7}\\y=\frac{2}{7}\\z=\frac{4}{7}\end{cases}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy - Schwarz
\(\Rightarrow x+y+z\ge3\sqrt[3]{xyz}\)
\(\Rightarrow1\ge3\sqrt[3]{xyz}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{27}\ge xyz\)
Ta có \(M=\frac{1}{16x}+\frac{1}{4y}+\frac{1}{z}\)
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy - Schwarz
\(\Rightarrow M=\frac{1}{16x}+\frac{1}{4y}+\frac{1}{z}\ge3\sqrt[3]{\frac{1}{64xyz}}\)( 1 )
Xét \(3\sqrt[3]{\frac{1}{64xyz}}\)
Ta có \(\frac{1}{27}\ge xyz\)
\(\Rightarrow\frac{64}{27}\ge64xyz\)
\(\Rightarrow\frac{27}{64}\le\frac{1}{64xyz}\)
\(\Rightarrow\frac{9}{4}\le3\sqrt[3]{\frac{1}{64xyz}}\)( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 )
\(\Rightarrow M=\frac{1}{16x}+\frac{1}{4y}+\frac{1}{z}\ge3\sqrt[3]{\frac{1}{64xyz}}\ge\frac{9}{4}\)
Vậy \(M_{min}=\frac{9}{4}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(M=\frac{1}{16x}+\frac{1}{4y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{16x}+\frac{4}{16y}+\frac{16}{16z}=\frac{1^2}{16x}+\frac{2^2}{16y}+\frac{4^2}{16z}\)
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy Schawrz dạng Engel ta được:
\(M=\frac{1^2}{16x}+\frac{2^2}{16y}+\frac{4^2}{16z}\ge\frac{\left(1+2+4\right)^2}{16x+16y+16z}=\frac{7^2}{16\left(x+y+z\right)}=\frac{49}{16.1}=\frac{49}{16}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\frac{1}{16x}=\frac{2}{16y}=\frac{4}{16z}\). Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{1}{16x}=\frac{2}{16y}=\frac{4}{16z}=\frac{1+2+4}{16x+16y+16z}=\frac{7}{16\left(x+y+z\right)}=\frac{7}{16.1}=\frac{7}{16}\)
=>\(x=\frac{1}{7};y=\frac{2}{7};z=\frac{4}{7}\)
Vậy Mmin=49/16 khi \(x=\frac{1}{7};y=\frac{2}{7};z=\frac{4}{7}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
xet cac so tu nhien N thoa man cac dieu kien sau +chia cho 4 du 3 +chia cho 3 du 2 +chia cho 2 du1 so tu nhien N nho nhat la so may