Ta thấy: \(2008x+3y+1>2008+3+1=2012>225\)

Với \(\forall x,y\in N\)

Vậy ko có giá trị nào của x và y thỏa mãn đề bài.

a) \(\Rightarrow2^x.1+2^x.2+2^x.3+...+2^x.2015=2^{2019}-2^3\)

\(\Rightarrow2^x.\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{2015}\right)=2^3.\left(2^{2016}-1\right)\)

Đặt \(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2015}\)

\(\Rightarrow2.A=2+2^2+2^3+...+2^{2016}\)

\(\Rightarrow A=2^{2016}-1\)

\(\Rightarrow2^x.\left(2^{2016}-1\right)=2^3.\left(2^{2016}-1\right)\)

\(\Rightarrow2^x=2^3\Rightarrow x=3\)

Vậy x=3

 4x=5y và x+y= 90

Ta có: \(\frac{x}{4}\) = \(\frac{y}{5}\) và x+ y=90

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

 \(\frac{x}{4}\) = \(\frac{y}{5}\)  = \(\frac{x+y}{4+5}\) = \(\frac{90}{9}\) = 10

=>x= 10.4 = 40

=>y= 10.5= 50

~Hok tốt~

\(4a-3b=0\)

\(\Rightarrow4a=3b\)

\(\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{a^2}{9}=\frac{b^2}{16}\)

\(\Rightarrow\frac{a^2}{9}=\frac{b^2}{16}=\frac{a^2+b^2}{9+16}=\frac{225}{25}=9\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a^2=9\cdot9=81\\b^2=9\cdot16=144\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=9;b=12\\a=-9;b=-12\end{cases}}\)

4x - 3y = 0 <=> 4x = 3y <=> \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\)

Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3k\\y=4k\end{cases}}\)

Thay vào x² + y² = 225 ta được : (3k)² + (4k)² = 225

(....Tự tính)  tìm được k = \(\pm\)3

+Với  k = 3 thì x = 3 . 3 = 9 và y = 4 . 3 =12

+Với k = -3 thì x = 3 . (-3) = -9 và y = 4 . (-3) = 12

Vậy...