Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Trọng Quang.
Xem chi tiết
Đinh Thị Ngọc Anh
Xem chi tiết
Trần Nguyễn Linh Ngọc
2 tháng 12 2021 lúc 14:04

Đặt S=x+y, P=x.y
Ta có:S=2a-1, x^2+y^2=S^2-2P=a^2+2a-3
\Rightarrow P=\frac{1}{2}[(2a-1)^2-(a^2+2a-3)]=\frac{1}{2}(3a^2-6a+4)
Trước hết tìm a để hệ có nghiệm.
Điều kiện để hệ có nghiệm:S^2-4P \geq 0 \Leftrightarrow (2a-1)^2-2(3a^2-6a+4)\geq 0
\Leftrightarrow -2a^2+8a-7 \geq 0 \leftrightarrow 2-\frac{\sqrt{2}}{2} \leq a \leq 2+\frac{\sqrt{2}}{2}      (1)
Tìm a để P=\frac{1}{2}(3a^2-6a+4) đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn
        [2-\frac{\sqrt{2}}{2} ;2+\frac{\sqrt{2}}{2}]
Ta có hoành độ đỉnh a_0=\frac{6}{2.3}=1Parabol có bề lõm quay lên do đó \min P=P(2-\frac{\sqrt{2}}{2} )$
Vậy với a=2-\frac{\sqrt{2}}{2}  thì xy đạt giá trị nhỏ nhất.

Khách vãng lai đã xóa
elisa
Xem chi tiết
hanvu
1 tháng 3 2020 lúc 22:43

b, \(\Delta'=b'^2-ac=\left[-\left(m-1\right)\right]^2-1.\left(-m-3\right)=m^2-2m+1+m+3\)

\(=m^2-m+4=m^2-m+\frac{1}{4}+\frac{15}{4}=\left(m-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{15}{4}>0\)

Vậy pt (1) có 2 nghiệm x1,x2 với mọi m

Theo hệ thức vi-et ta có: \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2\left(m-1\right)\left(2\right)\\x_1x_2=-m-3\left(3\right)\end{cases}}\)

Ta có: \(x_1^2+x_2^2=10\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=10\)

<=>\(4\left(m-1\right)^2-2\left(-m-3\right)=10\)

<=>\(4m^2-8m+4+2m+6=10\)

<=>\(4m^2-6m+10=10\Leftrightarrow2m\left(2m-3\right)=0\)

<=>\(\orbr{\begin{cases}m=0\\m=\frac{3}{2}\end{cases}}\)

c, Từ (2) => \(m=\frac{x_1+x_2+2}{2}\)

Thay m vào (3) ta có: \(x_1x_2=\frac{-x_1-x_2-2}{2}-3=\frac{-x_1-x_2-8}{2}\)

<=>\(2x_1x_2+x_1+x_2=-8\)

Khách vãng lai đã xóa
Nhuệ Hồ
Xem chi tiết
Thanh Hiền
1 tháng 11 2015 lúc 17:15

Theo đề bài ta có : \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\) và 2a+b-c=12

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhauta có :

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{2a+b-c}{4+3-4}=\frac{12}{3}=4\)

\(\Rightarrow\frac{a}{2}=4\Rightarrow a=2.4=8\)

\(\frac{b}{3}=4\Rightarrow b=3.4=12\)

\(\frac{c}{4}=4\Rightarrow c=4.4=16\)

tích cho mình nha

Vũ Nguyệt Thùy Anh
Xem chi tiết
Kim Ngann
Xem chi tiết
....
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
29 tháng 9 2018 lúc 12:51

Chọn A

Phạm Bảo Châu
Xem chi tiết
Nguyễn Hà Giang
24 tháng 4 2020 lúc 21:24

la ricardomilos

Khách vãng lai đã xóa