Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi H là trung điểm OA. Dây CD vuông góc với OA tại H.
1. Tứ giác ACOD là hình gì? Tại sao?
2. Chứng minh các tam giác OAC và CBD là các tam giác đều.
3. Gọi M là trung điểm BC. Chứng minh ba điểm D,O, M thẳng hàng.
4. Chứng minh đẳng thức CD2 = 4 AH. HB
1: Xét \(\left(O\right)\) có
OA là một phần đường kính
CD là dây
OA\(\perp\)CD tại H
Do đó: H là trung điểm của CD
Xét tứ giác OCAD có
H là trung điểm của đường chéo CD
H là trung điểm của đường chéo OA
Do đó: OCAD là hình bình hành
mà OC=OD
nên OCAD là hình thoi
2: Ta có: OCAD là hình thoi
nên OC=OD=AC=AD
mà OA=OC
nên OC=OD=AC=AD=OA
Xét ΔOAC có OA=OC=AC
nên ΔOAC đều
Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi H là trung điểm OA. Dây CD vuông góc với OA tại H.
1. Tứ giác ACOD là hình gì? Tại sao?
2. Chứng minh các tam giác OAC và CBD là các tam giác đều.
3. Gọi M là trung điểm BC. Chứng minh ba điểm D,O, M thẳng hàng.
4. Chứng minh đẳng thức CD2 = 4 AH. HB
cho đường tròn tâm O bán kính ab. gọi h là trung điểm oa . dây cung cd vuông góc với oa tại h.
a) tứ giác ACOD là hình gì? vì sao?
b) chứng minh các tam giác OAC và CBD là các tam giác đều
c) gọi m là trunhg điểm của BC. chững minh ba điểm D, O, M thẳng hàng
d) chứng minh đẳng thức CD^2 = 4 AH.HB
Cho đtron tâm O đkinh AB. Gọi Hlaf trung điểm OA. Dây CD vuông với OA tại H.
a, Tứ giác ACOD là hình gì? Vì sao?
b, C/m các △OAC và CBD là △ đều
c, Gọi M là trung điểm BC. C/m 3 điểm D, O, M thẳng hàng
d, C/m: CD2 = 4AH.HB
a: ΔOCD cân tại O
mà OH là đường cao
nên H là trung điểm của CD
Xét tứ giác OCAD có
H là trung điểm chung của OA và CD
Do đó: OCAD là hình bình hành
Hình bình hành OCAD có OC=OD
nên OCAD là hình thoi
b: Xét ΔOAC có OC=CA=OA=R
nên ΔOAC đều
=>\(\widehat{CAO}=60^0\)
Xét (O) có
ΔCAB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔCAB vuông tại C
=>\(\widehat{CAB}+\widehat{CBA}=90^0\)
=>\(\widehat{CBA}+60^0=90^0\)
=>\(\widehat{CBA}=30^0\)
Xét ΔBDC có
BH là đường cao
BH là đường trung tuyến
Do đó: ΔBDC cân tại B
ΔBDC cân tại B
mà BH là đường cao
nên BH là phân giác của góc CBD
=>\(\widehat{CBD}=2\cdot\widehat{CBH}=60^0\)
Xét ΔBCD cân tại B có \(\widehat{CBD}=60^0\)
nên ΔBCD đều
c: BO=OA
OA=2OH
Do đó: BO=2OH
=>BO/BH=2/3
Xét ΔCDB có
BH là đường trung tuyến
\(BO=\dfrac{2}{3}BH\)
Do đó: O là trọng tâm của ΔCDB
Xét ΔCDB có
O là trọng tâm
M là trung điểm của BC
Do đó: D,O,M thẳng hàng
d: Xét ΔCAB vuông tại C có CH là đường cao
nên \(AH\cdot HB=CH^2\)
=>\(4\cdot AH\cdot HB=4\cdot CH^2=\left(2CH\right)^2=CD^2\)
Cho đường tròn tâm O bán kính R , đường kính AB . Dây cung CD vuông góc với OA tại M , M là trung điểm của OA.
a) Tứ giác ACOD là hình gì ? Vì sao ?
b) Tam giác ACD là tam giác gì ? Vì sao ?
BT1: Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Dây CD cắt AB tại M biết MC= 4cm, MD= 12cm, góc BMD= 30 độ
a/ Tính khoảng cách từ O đến CD
b/ Tính bán kính đường tròn O
BT2: Cho đường tròn tâm O bán kính R, đường kính AB, dây CD vuông góc với OA tại điểm M là trung điểm của OA
a/ Tứ giác ACOD là hình gì ? Vì sao?
b/ Tam giác BCD là tam giác gì ? Vì sao ?
Cho đường tròn tâm O , đường kính AB , dây CD vg góc OA tại trung điểm OA . Vẽ dây CE // AB. Vẽ OH vg góc BC tại H
a) Tứ giác ACOD là hình gì
b) CM : AC= BE
c) 4 điểm D,O,H,E thẳng hàng
d) Tam giác BCD là tam giác gì
Cho đường tròn tâm O , đường kính AB , dây CD vg góc OA tại trung điểm OA . Vẽ dây CE // AB. Vẽ OH vg góc BC tại H
a) Tứ giác ACOD là hình gì
b) CM : AC= BE
c) 4 điểm D,O,H,E thẳng hàng
d) Tam giác BCD là tam giác gì
Cho đường tròn tâm O , đường kính AB , dây CD vg góc OA tại trung điểm OA . Vẽ dây CE // AB. Vẽ OH vg góc BC tại H
a) Tứ giác ACOD là hình gì
b) CM : AC= BE
c) 4 điểm D,O,H,E thẳng hàng
d) Tam giác BCD là tam giác gì
