Kéo dài BM cắt AC tại N 

Xét \(\Delta\)ABN có: BN < AB + AN

=> BM + NM < AB + AN

Xét \(\Delta\)MNC có: MN + NC > MC 

=> BM + MC < BM + MN + NC < AB + AN + NC = AB + AC

=> BM + MC < AB + AC 

a, vì M nằm ở trong tam giác ABC nên MC và MB nằm ở trong tam giác ABC 

   =) MC va MB lần lượt chia  góc C và B làm 2 nửa

    =) ^B = ^B1+ ^B2                             ^C= ^C1+^C2

      theo quan hệ giứa góc và cạnh đối diên có

                  ab tương ứng vs góc C, ac tương ứng vs góc B

                    MB .........................C1, MC                          B2

     CÓ : ^B+^C > ^B2+^C2

      =) AB+AC > MB+MC ( THEO QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN)

CON B THÌ CHỊU NHÉ 

a) Làm như bạn ly

b)Từ câu a) suy ra MB + MC < AB + AC;MA+MB < AC + BC

MA + MC < AB + BC

Cộng theo vế suy ra: \(2\left(MA+MB+MC\right)< 2\left(AB+BC+CA\right)\)

Suy ra \(MA+MB+MC< AB+BC+CA\) (1)

Mặt khác,áp dụng BĐT tam giácL

MB + MC > BC.Tương tự với hai BĐT còn lại và cộng theo vế: \(2\left(MA+MB+MC\right)>AB+BC+CA\)

Chia hai vế cho 2: \(MA+MB+MC>\frac{AB+BC+CA}{2}\)

Ừ nhỉ đúng là CTV có khác 

a) Cmr:

vì h là hình thang cân nên:

\(\hept{\begin{cases}\widehat{A}=\widehat{B}\\\widehat{C}=\widehat{D}\end{cases}=60^o}\)

=> MDBE là đồng vị 

My#AC

=> \(\overline{C}=\overline{MAB}\)(đồng vị)

m : C = 60 độ 

=>MEB = 60^o 

mà B có 60 ^o

Nên cmr rằng  các tứ giác MDAF, MDBE và MECF là những hình thang cân.

b) \(\widehat{MEB}vs\widehat{BEC}\)(bù nhau)

Nên: NEB + DME = 80 ^o => DME =320 ^o

Vậy DMF > DME < EMF

c,d chịu :(

Bạn kia là gì mà mình chả hiểu, hình như nhầm đề nhỉ?

1/ *Chứng minh tứ giác MDAF cân:

Do MD // BC nên ^ABC = ^MDA = 60^o(1). Mặt khác ^BAC = 60^o nên ^DAC = 60^o (2)

Từ (1) và (2) suy ra ^MDA = ^DAC (*)

Mà MF // AB -> MF //AD (**)

Từ (*) và (**) suy ra đpcm.

Các hình còn lại tương tự.

2/ Còn lại chịu.

em moi hoc lop 6 thui