Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Phạm Hương Giang
Xem chi tiết

\(S=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{2004}\)

\(S=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{2003}+5^{2004}\right)\)

\(S=5\left(1+5\right)+5^3\left(1+5\right)+...+5^{2003}\left(1+5\right)\)

\(S=5.6+5^3.6+...+5^{2003}.6\)

\(S=6\left(5+5^3+...+5^{2003}\right)\) chia hết cho 6 

Anh2Kar六
20 tháng 2 2018 lúc 8:52

S=5+52+53+54+55+...+52004
S=(5+54)+(52+55)+(53+56)+...+(52000+52004)
S=5x126+52x126+53x126+...+52000x126
⇒S chia hết cho 126
        
S=5+52+53+54+55+...+52004
có 65=13*5 mà tổng S chia hết cho 5 nha nên Cm S chia hết cho 13
tổng S có 2004 số số hạng được tách thành 2 phần: S=S1+S2
Với S1=5+53=130=65*2 nên S1 chia hết cho 65
S2=52+53+54+55+...+52004
(có 2002 số số hạng) mà 2002 chia hết cho 13 nên S2  chia hết cho 65
Vậy S chia hết cho 65

Bùi Vương TP (Hacker Nin...
20 tháng 9 2018 lúc 15:36

(2004-1):1+1=2004(số hạng)

Vì 2004=4.501 nên ta viết S thành 501 nhóm mỗi nhóm có 4 số hạng như sau:

S=(5+5^2+5^3+5^4)+...+(5^2001+5^2002+5^2003+5^2004)

S=5.(1+5+5^2+5^3)+...+5^2001.(1+5+5^2+5^3)

S=5.156+...+5^2001.156

S=5.26.6+...+5.26.6.5^2000

S=130.6+...+130.6.5^2000

S=130.(6+...+6.5^2000)

S chia hết cho 130 (ĐPCM)

masrur
Xem chi tiết
Phạm Huy Hoàng
Xem chi tiết
kagamine rin len
26 tháng 2 2016 lúc 20:05

S=5+5^2+5^3+5^4+5^5+5^6+...+5^2004

=(5+5^2+5^3+5^4)+(5^5+5^6+5^7+5^8)+...+(5^2001+5^2002+5^2003+5^2004)

=780+5^4(5+5^2+5^3+5^4)+...+5^2000(5+5^2+5^3+5^4)

=780(1+5^4+...+5^2000) chia hết cho 65

S=5+5^2+5^3+5^4+5^5+5^6+...+5^2004

=(5+5^2+5^3+5^4+5^5+5^6)+...+(5^1999+5^2000+5^2001+5^2002+5^2003+5^2004)

=19530+...+5^1998(5+5^2+5^3+5^4+5^5+5^6)

=19530(1+...+5^1998) chia hết cho 126

Trần Thị Thu Hằng
29 tháng 2 2016 lúc 11:26

Mình chưa học bài này bao giờ lun đó!!!

♡♡♡

song ngư xấu xí
Xem chi tiết
Minh Triều
10 tháng 7 2015 lúc 15:31

nhóm 5+5^3

5^2+5^4

...

5^2002 + 5^2004

Minh Triều
10 tháng 7 2015 lúc 15:28

kakaka dễ                 

Phạm Thị Hồng Huế
31 tháng 12 2015 lúc 9:42

có thể giải chi tiết ko bn

Eriko
Xem chi tiết
Tte
Xem chi tiết
NGUYỄN THÀNH VINH
9 tháng 3 2019 lúc 21:47

Số số hạng của dãy S là :(2004-1):1+1=2004

Ta chia 2004 số hạng thành 501 nhóm mỗi nhóm 4 số và đătj thừa số chung như sau:

(5+5^2+5^3+5^4)+........+(5^2001+5^2002+5^2003+5^2004)

=> (5+5^2+5^3+5^4)+........+5^2001*(5+5^2+5^3+5^4)

=>780+..........+5^2001*780

=780*(1+.........+5^2001)

Vì 780 chia hết cho 65 

vậy S chia hết cho 65

Nguyễn Bảo Yến Nhi
Xem chi tiết
Đặng Đoàn Đức Hoàng
1 tháng 1 2016 lúc 21:02

S=5+52+53+54+55+56+...+52004

S=(5+54)+(52+55)+(53+56)+...+(52000+52004)

S=5x126+52x126+53x126+...+52000x126

\(\Rightarrow\)S chia hết cho 126

 

S=5+52+53+54+55+56+...+52004

có 65=13*5 mà tổng S chia hết cho 5 nha nên Cm S chia hết cho 13

tổng S có 2004 số số hạng được tách thành 2 phần: S=S1+S2

Với S1=5+53=130=65*2 nên S1 chia hết cho 65

S2=52+54+55+...+52004(có 2002 số số hạng) mà 2002 chia hết cho 13 nên S2  chia hết cho 65

Vậy S chia hết cho 65

Cho mình ****

bay de
24 tháng 3 2016 lúc 15:14

cam on da giup

edogawaconan
3 tháng 1 2017 lúc 11:52

chuẩn rồi đấy

cảm ơn mk cũng đang tìm câu ấy

Nguyễn Thị Phương Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Phương Anh
5 tháng 1 2016 lúc 13:33

mình làm dc rồi , ko cần ai trả lời đâu nha

nguyenthihaiha
12 tháng 11 2016 lúc 7:31

18 nha

Tạ Lương Minh Hoàng
Xem chi tiết
Tạ Quang Duy
10 tháng 10 2015 lúc 17:37

\(S=\left(5+5^3\right)+5\left(5+5^3\right)+............+5^{2001}\left(5+5^3\right)\)

\(\Rightarrow S=130+5.130+....+5^{2001}.130\)

\(\Rightarrow S=65\left(2+2.5+.....+2.5^{2001}\right)\)

=>s chia hết cho 65

Vậy S chia hết cho 65

Phạm Thị Hồng Huế
31 tháng 12 2015 lúc 9:49

thế còn 126

 

Obama là thần tượng của...
16 tháng 4 2016 lúc 20:44

 = 5 + 5^2 + 5^3 + 5^4 + 5^5 + 5^6 + ... + 5^2004 
5S = 5^2 + 5^3 + 5^4 + 5^5 + 5^6 + ... + 5^2004 + 5^2005 
=> 4S = 5^2005 - 5 = 5 (5^2004 - 1) => S = 5 (5^2004 - 1)/4 

Để chứng minh S chia hết cho 126 ta chứng minh 5 (5^2004 - 1) chia hết cho 126.4=504=7.8.9 

+ 7: Có 5^2 = 25 chia 7 dư (-3) => 5^2004 = (5^2)^1002 đồng dư vs (-3)^1002 = 3^1002 trong phép chia cho 7. 
Lại có 3^3 = 27 chia 7 dư (-1) => 3^1002 = (3^3)^334 đồng dư vs (-1)^334 = 1 trong phép chia cho 7 => 3^1002 chia 7 dư 1 
=> (5^2004 -1) chia hết cho 7 

+ 8: Có 5^2 = 25 chia 8 dư 1 => 5^2004 = (5^2)^1002 đồng dư vs 1^1002 =1 trong phép chia cho 8 
=> 5^2004 chia 8 dư 1 => (5^2004 - 1) chia hết cho 8 

+ 9: Có 5^2 = 25 chia 9 dư (-2) => 5^2004 = (5^2)^1002 đồng dư vs (-2)^1002 = 2^1002 trong phép chia cho 9 
Lại có: 2^3 = 8 chia 9 dư (-1) => 2^1002 = (2^3)^334 đồng dư vs (-1)^334 =1 trong phép chia cho 9 
=> 2^1002 chia 9 dư 1 
Suy ra 5^2004 chia 9 dư 1 => (5^2004 - 1) chia hết cho 9 

Vì 7,8,9 đôi một ng tố cùng nhau nên (5^2004 - 1) chia hết cho 7.8.9 = 504 => đpcm. 


Để CM S chia hết cho 65 = 5.13 ta chứng minh (5^2004 - 1) chia hết cho 13 
Có 5^2 = 25 chia 13 dư (-1) => 5^2004 đồng dư vs (-1)^1002 = 1 trong phép chia cho 13 => 5^2004 chia 13 dư 1 => 5^2004 -1 chia hết cho 13 
Vậy S chia hết cho 65