so sánh A=\(\frac{1000+1010}{2015+2016}\) và B=\(\frac{1000}{2015}+\frac{1010}{2016}\)

ta có:\(\frac{1000+1010}{2015+2016}=\frac{1000}{2015+2016}+\frac{1010}{2015+2016}\)

mà \(\frac{1000}{2015+2016}<\frac{1000}{2015}\) và \(\frac{1010}{2015+2016}<\frac{1010}{2016}\)

=>A=1000+1010/2015+2016 <B=1000/2015+1010/2016

DÙng máy tính rồi tính tui ko rảnh mà giải cho đâu

- là tinh nhanh nha, ko rak thì dg có box wa

Sử dụng tính chất nếu a b  < 1 thì a b < a + m b + m với mọi a, b, m  ∈ Z

 A =  10 10 + 1 10 11 + 1 < 10 10 + 10 10 11 + 10 = 10 9 + 1 10 10 + 1 = B

Vậy A < B

Cách khác:  10A=  10 11 + 10 10 11 + 1 = 1 + 9 10 11 + 1

  10 B = 10 10 + 10 10 10 + 1 = 1 + 9 10 11 + 1  mà 9 10 11 + 1 < 9 10 10 + 1 => A < B

So sánh:\(10^{10}\) và \(48.50^5\)

Ta có:

\(10^{10}=10^{2.5}=\left(10^2\right)^5=100^5=\left(2.50\right)^5=2^5.50^5=32.50^5\)

Vì \(32.50^5< 48.50^5\)

\(\Rightarrow10^{10}< 48.50^5\)

Giải:

A=10^11-1/10^12-1

10A=10.(10^11-1)/10^12-1

10A=10^12-10/10^12-1

10A=10^12-1-9/10^12-1

10A=10^12-1/10^12-1 + -9/10^12-1

10A=1+ -9/10^12-1

B=10^10+1/10^11+1

10B=10.(10^10+1)/10^11+1

10B=10^11+10/10^11+1

10B=10^11+1+9/10^11+1

10B=10^11+1/10^11+1 + 9/10^11+1

10B=1 + 9/10^11+1

Vì -9/10^12-1 < 9/10^11+1 nên 10A < 10B

=>A < B

Chúc bạn học tốt!

Giải:

Ta có: A=10¹¹-1/10¹²-1

       10A=10.(10¹¹-1)/10¹²-1

       10A=10¹²-10/10¹²-1

       10A=10¹²-1-9/10¹²-1

       10A=10¹²-1/10¹²-1 - 9/10¹²-1

       10A=1-9/10¹²-1

Tương tự: B=10¹⁰+1/10¹¹+1

              10B=1+9/10¹¹+1

Vì -9/10¹²-1 < 9/10¹¹+1 nên 10A < 10B

Vậy A<B

Chúc bạn học tốt!

Ta có : Q=\(\frac{1010+1011+1012}{1011+1012+1013}\)=\(\frac{1010}{1011+1012+1013}+\frac{1011}{1011+1012+1013}+\frac{1012}{1011+1012+1013}\)

Vì1010/1011>1010/1011+1012+1013

    1011/1012>1011/1011+1012+1013

    1012/1013>1012/1011+1012+1013

    =>P>Q