chứng tỏ rằng 8n+11...111-n chia hết cho 9 

                              n chữ số 1

8n+11.....1-n=9n-n+11...1 

11...1 có n chữ số 1 nên -n+11...1=0 chia hết cho 9

mà 9n chia hết cho 9 

Vậy...

Tổng của các chữ số của 11...1(n chứa số 1) là: 1.n

Tổng các chữ số của A là: 8n+1n=n.(8+1)=9n \(⋮\)cho 9

Vì tổng các chữ số của A \(⋮\)cho 9

\(\Rightarrow\)A\(⋮\)9(đpcm)

Linh ơi bài này ở đâu thế

bài này ở toán buổi chiều

ai giải hộ mình mình k cho

Lời giải:

$\underbrace{\overline{111...1}}_{n}$ có tổng các chữ số là $n$

$\Rightarrow \overline{111....1}-n\vdots 9$

$\Rightarrow \overline{111....1}-n+9n\vdots 9$

$\Rightarrow \overline{1111...1}+8n\vdots 9$

Hay $A\vdots 9$

cho các số 1,3,4,7,8.từ năm chữ số này có thể lập được tát cả bao nhiêu số chẵn có năm chữ số khác nhau sô

@ Châu Ngọc:

Số có 5 chữ số có dạng: \(\overline{abcde}\)

Trong đó:

Có 2 cách chọn e

Có 4 cách chọn a

Có 3 cách chọn b

Có 2 cách chọn c

Có 1 cách chọn d

Số số chẵn có 5 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số đã cho là:

4 \(\times\) 3 \(\times\) 2 \(\times\) 1 \(\times\) 2 = 48 (số)

Đáp số: 48 số

Ta thấy: 11...1 ( n chữ số 1) có tổng = n nên:
8n +n = n x ( 8+1 ) = n x 9 chia hết cho 9 
Vậy A chia hết cho 9

\(1.a,10^n-1=100..0-1\)(n chữ số 0)=999..99(n chữ số 9)chia hết cho (vì có tổng bằng 9+9+..+9 chia hết cho 9)

\(b,10^n+8=100..0+8\)(n chữ số 0) = 1000...08.

Tổng các chữ số là: 1+0+0+...+8=9 chia hết cho 9.

2.

Tạm thời mik chỉ bik lm bài 1 nên pn thông cảm nhé

1 a) pn thao khảo tại nhé do ở đây có bài giống nên mik gửi link luôn nhé!  http://olm.vn/hoi-dap/question/651590.html

b) Ta có: 10ⁿ+8= 1000000000000.......000+8

                               n chữ số 0

=> 10ⁿ+8= 10000000000........008

                      n chữ số 8

Ta có tổng các chữ số của 10ⁿ+8 bằng:  1+00000000.....000 ( Với n chữ số 0)+8= 1+0+8=9

Vì 9 chia hết cho 9  => 10ⁿ+8 chia hết cho 9

ta có : \(^{10^n}\)  = 999...9 ( có n số 9 ) vì 9999...9 chia hết cho 9 

suy ra 10^n - 1 chia hết cho 9