gggggggg

áp dụng dãy tỉ số bằng nhau nha bạn

Ta có:

\(\frac{6x-3z}{5}=\frac{4y-6x}{7}=\frac{3z-4y}{9}\) \(=\frac{6x-3z+4y-6x+3z-4y}{5+9+7}=\frac{0}{21}=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}6x-3z=0\\4y-6x=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}6x=3z\\4y=6x\end{cases}\Rightarrow}}\) \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{z}{4}\\\frac{y}{3}=\frac{x}{2}\end{cases}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}}\)

Aps dụng hằng đẳng thức :

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{2x}{4}=\frac{3y}{9}=\frac{5z}{20}\) \(=\frac{2x+3y-5z}{4+9-20}=\frac{-21}{-7}=3\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\y=9\\z=12\end{cases}}\)

mình 0 bít làm

\(6x=4y=3z\)

\(\Rightarrow\frac{x}{\frac{1}{6}}=\frac{y}{\frac{1}{4}}=\frac{z}{\frac{1}{3}}\Rightarrow\frac{2x}{\frac{1}{3}}=\frac{3y}{\frac{3}{4}}=\frac{5z}{\frac{5}{3}}\)

Áp dụng tính chất của dãy số bằng nhau ta có:

\(\frac{2x}{\frac{1}{3}}=\frac{3y}{\frac{3}{4}}=\frac{5z}{\frac{5}{3}}=\frac{2x+3y-5z}{\frac{1}{3}+\frac{3}{4}-\frac{5}{3}}=-\frac{21}{-\frac{7}{12}}=-36\)

\(\frac{x}{\frac{1}{6}}=-36\Rightarrow x=-6\)

\(\frac{y}{\frac{1}{4}}=-36\Rightarrow y=-9\)

\(\frac{z}{\frac{1}{3}}=-36\Rightarrow z=-12\)

Ta có : \(6x=4y\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{6}\)(*)

\(4y=3z\Rightarrow\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)(**)

(*) => \(\frac{x}{12}=\frac{y}{18}\)(***)

(**) => \(\frac{y}{18}=\frac{z}{24}\)(****)

Từ (***) ; (****) suy ra : \(\frac{x}{12}=\frac{y}{18}=\frac{z}{24}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{x}{12}=\frac{y}{18}=\frac{z}{24}=\frac{2x+3y-5z}{2.12+3.18-5.24}=-\frac{21}{-42}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow x=6;y=9;z=12\)

\(6x=4y=3z=t\Leftrightarrow x=\frac{t}{6},y=\frac{t}{4},z=\frac{t}{3}\).

\(2x+3y-5z=\frac{t}{3}+\frac{3t}{4}-\frac{5t}{3}=-\frac{7}{12}t=-21\Leftrightarrow t=36\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{36}{6}=6\\y=\frac{36}{4}=9\\z=\frac{36}{3}=12\end{cases}}\).