Gọi vận tốc đi và tốc về lần lượt là x,y. Thời gian tương ứng là z,t. Theo đề bài ta có :

\(\frac{x}{y}=\frac{60}{50}=\frac{6}{5}\Rightarrow\frac{z}{t}=\frac{5}{6}\)( vì vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian )

\(\Rightarrow z=11\div\left(5+6\right)\cdot5=5\left(giờ\right)\)

\(\Rightarrow\) Quãng đường AB : \(60\cdot5=300\left(km\right)\)

Vậy quãng đường AB dài 300km.

( Ta có thể tính thời gian khi về sau đó nhân với vận tốc khi về cũng được ).

t₁ là thời gian ô tô đi từ A đến B

t₂ là thời gian ô tô đi từ B về A

Vì thời gian và vận tốc là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch nên:

\(60\times t1=50\times t2\)

hay:

\(\frac{t1}{\frac{1}{60}}=\frac{t2}{\frac{1}{50}}\)

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{t1}{\frac{1}{60}}=\frac{t2}{\frac{1}{50}}=\frac{t1+t2}{\frac{1}{60}+\frac{1}{50}}=\frac{11}{\frac{11}{300}}=300\)

Thời gian ô tô đi từ A đến B là:

\(\frac{t1}{\frac{1}{60}}=300\Rightarrow t1=300\times\frac{1}{60}=5\) (giờ)

Quãng đường AB:

\(60\times5=300\) (km)

Tổng vận tốc cả đi lẫn về là :

60 + 50 = 110 (km/giờ)

Quãng đường AB là :

110 . 11 = 1210 (km)

Gọi độ dài quãng đường AB là x

Theo đề, ta có phương trình:

\(\dfrac{x}{40}+\dfrac{x}{30}=7\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{7}{120}x=7\)

hay x=120

Theo đề, ta có phương trình:

\(\dfrac{x}{60}+\dfrac{x}{50}=11\)

hay x=300

- Gọi quãng đường AB là x (km,x>0)

thời gian ô tô đi từ A đến B là : \(\dfrac{x}{60}\left(h\right)\)

thời gian ô tô đi từ B về A là :\(\dfrac{x}{50}\left(h\right)\)

vì tổng thời gian đi và về hết 11h nên t có :

\(\dfrac{x}{60}+\dfrac{x}{50}=11\)

\(\Leftrightarrow5x+6x=3300\)

\(\Leftrightarrow11x=3300\)

\(\Leftrightarrow x=300\left(km\right)\)

vậy quãng đường AB dài 300km

Bài giải: Gọi t1 là thời gian đi ô tô từ A đến B, t2 là thời gian ô tô trở về A

Thời gian ô tô đi từ A đến B là : t1 = S/v1 = S/50

Thời gian ô tô trở về A là:  t2 = S/v3 = S/60

Đổi : 6h 36 phút = 6,6 h

Ta có: t1 + t2 = 6,6

=> S/50 + S/60 = 6,6

=> S(1/50 + 1/60) = 6,6

=> S = 6,6 : 11/300 = 180 km

Thời gian ô tô đi là : t1 = 180/50 = 3,6 h)

Thời gian ô tô về là : t2 = 180/60 = 3 (h)