Chịu đang tìm bài này nhưng ...

a) Vì tích của 3 số là một số âm, nên chắc chắn trong 100 số đó có số âm. 
Ta để riêng một số âm ra. còn lại 99 số hữu tỉ ta chia làm 33 nhóm, mỗi nhóm 3 số hữu tỉ. 
Tích của một nhóm là một số âm, với 33 tích như vậy kết quả là một số âm. 
Kết quả âm này nhân với số âm mà ta đã để riêng ra thì được một số dương. 
vậy ta có đpcm. 

b) Không thể, vì 100 số âm thì tích của chúng phải là một số dương. 
tuy nhiên, tích của 3 số âm lại là một số âm trái với giả thiết. 
Vậy, không thể kết luận 100 số đó có thể là số âm được

Cho mình đúng nha bạn

AI TICK VÀO MÌNH TICK LẠI 100 CÁI

gọi 100 số hữu tỉ đó lần lượt là a₁,a₂,a₃,...,a₁₀₀

sắp xếp 100 số đó theo thứ tự tăng dần ví dụ như :  a₁ \(\le\)a₂ \(\le\)a₃ \(\le\)... \(\le\)a₁₀₀

Ta thấy 100 số này đều khác 0 vì nếu có số là 0 thì tích của 3 số bất kì sẽ bằng 0 ( trái với đề bài ).

Xét tích a₉₈ . a₉₉ . a₁₀₀ < 0 \(\Rightarrow\)a₉₈ < 0 ( vì nếu a₉₈ > 0 thì a₉₉ và a₁₀₀ > 0 ; tích của chúng sẽ không thể là số âm )

\(\Rightarrow\)a₁,a₂,...,a₉₈ < 0 . Xét tích a₁a₂a₉₉ < 0 mà a₁a₂ > 0 \(\Rightarrow\)a₉₉ < 0 

Xét tích a₁a₂a₁₀₀ < 0 mà a₁a₂ > 0 \(\Rightarrow\)a₁₀₀ < 0

Vậy tất cả 100 số đó đều là số âm

Gọi các số cần tìm là:

\(\Rightarrow\) lớn là \(a_1;a_2;a_3;...;a_{100}\)
\(a_1\cdot a_2\cdot a_{100}< 0\)

\(\Rightarrow\) Cả 3 số cùng âm hoặc \(a_1\) âm và \(a_2;a_{100}\) dương + \(a_2\)là số dương \(\Rightarrow a_3;a_4;..;a_{100}\)đều là số dương

\(\Rightarrow\) mâu thuẫn vì tích 3 số bất kì đều < 0

\(\Rightarrow\) Trường hợp **** ( \(a_{100}\) là số âm )

\(\Rightarrow\) 100 số đề là số âm.

- Tích của 2 số âm là 1 số dương mà có 50 cặp

\(\Rightarrow\)tích 100 số trên là số dương 

cô gợi ý em nhé !
Gọi 2004 số đó lần lượt là : \(a_1,a_2,a,_3......,a_{2004}\)
ta có \(a_1a_{ }_2a_3< 0,a_2a_{ }_3a_4< 0,a_1_{ }a_4a_5< 0\Rightarrow\left(a_{ }_1a_{ }_2a_3\right)\left(a_2_{ }a_{ }_3a_4\right)\left(a_{ }_1_{ }a_{ }_4a_5\right)< 0 \)
   \(\Leftrightarrow\left(a_1\right)^2\left(a_2\right)^2\left(a_3\right)^2.a_5< 0\Rightarrow a_{ }_5< 0\)
Tương tụ như vậy chúng ta sẽ chứng minh các số còn lại nhỏ hơn 0.

vậy tích của 2004 số đó dương (tích của một số chẵn các số âm ).
        

Tôi không biết

a) Gọi 2014 số hữu tỉ là a_1;a_2;...;a₂₀₁₄. Trong a₁;a₂;..;a₂₀₁₄có ít nhất 1 số âm. Gọi số đó là a₁ (1)

Ta chia a₂;a₃;...;a₂₀₁₄ vào 671 nhóm,mỗi nhóm 3 thừa số. Theo bài ra ta có: a₂.a_3.a₄ là số âm; a₅.a₆.a₇ là số âm;....; a₂₀₁₂.a₂₀₁₃.a₂₀₁₄ là số âm. Nên suy ra a₂.a₃....a₂₀₁₃.a_{2014 là số âm. Gọi số âm đó là k (2)}

_{Từ (1) và (2) suy ra k.a1=n la số dương (n thuộc N*; k;a1 là số âm).}

Vậy tích của 2014 sở hữu tỷ là số dương

b) làm theo thứ tự tăng dần