Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyễn thành Đạt
Xem chi tiết
Xem chi tiết

tham khảo https://olm.vn/hoi-dap/detail/2037215608.html

#Học-tốt

Khách vãng lai đã xóa
Xyz OLM
31 tháng 12 2019 lúc 22:58

Ta có : \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1\)

=> \(\frac{xy+yz+xz}{xyz}=1\)

=> xy + yz + xz - xyz = 0 (1)

=> y(x + z) + xy(1 - z) = 0

=> y[x + z + (1 - z).x] = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}y=0\left(\text{loại}\right)\\x+z+x\left(1-z\right)=0\end{cases}\Rightarrow x\left(2-z\right)+z=0\Rightarrow\left(x-1\right)\left(2-z\right)=-2}\)

Lại có \(x;z\inℕ^∗\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1\inℕ^∗\Leftrightarrow x>1\\2-z\inℕ^∗\Leftrightarrow z< 2\end{cases}}\)(2)

Từ (1) ta có : -2 = (-2).1  = (-1).2 

Lập bảng xét các trường hợp

x - 1-121-2
2 - z2-1-21
x0(loại)32-3(loại)
z0(loại)343
y\(y\in\varnothing\)321(loại)

Vậy các cặp (x;y;z) thỏa mãn là : (3;3;3) ; (2;4;2) ; (2;2;4) ; (4;2;2)

Khách vãng lai đã xóa
Xyz OLM
31 tháng 12 2019 lúc 23:01

Bỏ phần : "Lại có : \(x;z\inℕ^∗\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1\inℕ^∗\\2-z\inℕ^∗\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>1\\z< 2\end{cases}}}\)"

Phần đó ghi sai nha ! 

Khách vãng lai đã xóa
Tiến Nguyễn Minh
Xem chi tiết
Phương Ly
Xem chi tiết
Tiến Nguyễn Minh
Xem chi tiết
Tiến Nguyễn Minh
Xem chi tiết
Tiến Nguyễn Minh
Xem chi tiết
Nguyen Le Huong Giang
Xem chi tiết
Nhóc_Siêu Phàm
Xem chi tiết