a, hai số tự nhiên liên tiếp có 1 số chẵn và 1 số lẻ nên chắc chắn số chẵn chia hết cho 2
c, gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là n , n+1 , n+2
ta có n+n+1+n+2 = 3n+3 chia hết cho 3
còn câu d bn làm tương tự ok

a=24, b=25

a = 24

b = 25

trả lời : 

a=24

​b=25

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a; a+1 và a+2

TH1: Nếu a chia hết cho 3 => Đề bài đúng

TH2: Nếu a chia 3 dư 1 => a= 3k +1 (k thuộc N)

=> a+2 = 3k+1+2= 3k+3=3(k+1) chia hết cho 3 => a+2 chia hết cho 3 => Đề bài đúng

TH3: Nếu a chia 3 dư 2 => a=3k +2 (k thuộc N)

=> a + 1 = 3k + 2 + 1 = 3k +3 = 3(k+1) chia hết cho 3 => a+1 chia hết cho 3 => Đề bài đúng

TH1 , TH2 , TH3 => Trong 3 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 3 (ĐPCM)

Bài 5:

Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là b; b+1; b+2 và b+3

Tổng 4 số: b + (b+1) + (b+2) + (b+3) = (b+b+b+b) + (1+2+3) = 4b + 6 = 4(b+1) + 2

Ta có: 4(b+1) chia hết cho 4 vì 4 chia hết cho 4

Nhưng: 2 không chia hết cho 4

Nên: 4(b+1)+2 không chia hết cho 4

Tức là: b+(b+1)+(b+2)+(b+3) không chia hết cho 4 

Vậy: Tổng 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4 (ĐPCM)

Bài 3: 

\(\overline{7a4b}\) ⋮ 4 ⇒ \(\overline{4b}\)⋮ 4 ⇒ b = 0; 4; 8

Nếu b = 0 ta có: \(\overline{7a40}\)⋮ 7 

⇒ 7040 + a \(\times\) 100 ⋮ 7

1005\(\times\) 7+ 5 + 14a + 2a ⋮ 7 

        5 + 2a ⋮ 7 ⇒ 2a = 2; 9; 16⇒ a = 1; \(\dfrac{9}{3}\);8 (1)

Nếu b = 8 ta có: \(\overline{7a4b}\) = \(\overline{7a48}\)⋮ 7 

⇒ 7048 + a\(\times\) 100 ⋮ 7

1006\(\times\) 7 + 6 + 14a + 2a ⋮ 7

       6 + 2a ⋮ 7 ⇒ 2a = 1; 8; 15 ⇒ a = \(\dfrac{1}{2}\); 4; \(\dfrac{15}{2}\) (2)

Nếu b = 4 ta có: \(\overline{7a4b}\)  =  \(\overline{7a44}\) ⋮ 7

⇒ 7044 + 100a ⋮ 7

1006.7 + 2 + 14a + 2a ⋮ 7 

       2 + 2a ⋮ 7 ⇒ 2a = 5; 12;19 ⇒ a = \(\dfrac{5}{2}\); 6; \(\dfrac{9}{2}\) (3)

Kết hợp (1); (2); (3) ta có:

(a;b) = (1;0); (8;0); (4;8); (6;4)

24-25,75-76

ta có số thứ nhất = ab

số thứ hai  = cd

vì ab \(⋮\)25 => b = 0 hoặc 5

mà cd \(⋮\)4 => d là số chẵn => b là số lẻ => b = 5

nếu b = 5 => c = 4 hoặc 6

ta xét 2 TH

TH₁ b = 5 ; c = 4

=> ta có a5 và c4

các số có 2 chữ số tận cùng = 5 chia hết cho 25 là 25 ;75

nếu ab = 25 => cd = 24 (t/m)

nếu  ab = 75 => cd = 74 (loại)

TH₂ b = 5 ; c = 6

các số có 2 chữ số tận cùng = 5 chia hết cho 25 là 25 ;75

nếu ab = 25 => cd = 26 (loại)

nếu  ab = 75 => cd = 76 (t/m)

vậy (ab;cd)\(\in\)(75;76);(25;24)

Gọi số thứ nhất và số thứ hai lần lượt là a và b.

Vì \(a⋮25\)nên nó có chữ số tân cùng là 0 hoặc 5.

Nếu a có tận cùng là 0, thì b có tận cùng là 1 hoặc 9\(\Rightarrow\)b là số lẻ\(\Rightarrow\)b không chia hết cho 4(vì để \(b⋮4\)thì nó phải có chữ số tận cùng là số chẵn, mà 1 và 9 đều không là số chẵn)

Vậy a chỉ có thể có tận cùng là 5.

Các số có 2 chữ số cò tận cùng là 5 mà chia hết cho 25 là 25 và 75.

Ta xét 2 trường hợp:

TH 1: khi a = 25

Khi đó \(b\in\left\{24;26\right\}\).

Dễ thấy \(24⋮4\), còn 26 thì không. Vậy khi a = 25 thì b = 24

TH 2: khi a = 75

Khi đó \(b\in\left\{74;76\right\}\)

Dễ thấy \(76⋮4\), còn 74 thì không. Vậy khi a = 75 thì b = 76.

Tóm lại, \(\left(a,b\right)\in\left\{\left(25,24\right);\left(75,76\right)\right\}\)

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là: a ; a + 1 ; a + 2

Ta có tổng 3 số tự nhiên liên tiếp là:

a + (a + 1) + (a + 2) = 3a + 3 chia hết cho 3

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là: a ; a + 1 ; a + 2

Ta có tổng 3 số tự nhiên liên tiếp là:

a + (a + 1) + (a + 2) = 3a + 3 chia hết cho 3

Trong 3 số nguyên liên tiếp có 1 số :3,1 số chia 3 dư 1,1 số chia 3 dư 2

\(\Rightarrow\)Tổng 3 số có số dư là 0+1+2=3 chia hết cho 3

chia het cho 3