a: Xét ΔHAD vuông tại H và ΔABD vuông tại A có

góc HDA chung

=>ΔHAD đồng dạng với ΔABD

b: ΔABD vuông tại A có AH là đường cao

nên DA^2=DH*DB

c: \(BD=\sqrt{8^2+6^2}=10\left(cm\right)\)

AH=6*8/10=4,8cm

DH=6^2/10=3,6cm

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔBCD vuông tại C có

\(\widehat{ABH}=\widehat{BDC}\)

Do đó: ΔAHB\(\sim\)ΔBCD

b: Xét ΔADH vuông tại H và ΔBDA vuông tại A có 

\(\widehat{ADH}\) chung

Do đó: ΔADH\(\sim\)ΔBDA

Suy ra: \(\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{HD}{DA}\)

hay \(AD^2=HD\cdot BD\)

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔBCD vuông tại C có

$\widehat{ABH}=\widehat{BDC}$

Do đó: ΔAHB$\sim$ΔBCD

b: Xét ΔADH vuông tại H và ΔBDA vuông tại A có 

$\widehat{ADH}$ chung

Do đó: ΔADH$\sim$ΔBDA

ADBD=HDDAADBD=HDDA

hay $A{D}^2=HD\cdot BD$

Bài 2:

a) Xét tam giác BDC vuông tại C có:

\(DC^2+BC^2=DB^2\)

\(\Rightarrow BD=\sqrt{DC^2+BC^2}\)( DC=AB)

\(\Rightarrow BD=10\left(cm\right)\)

b) tam giác BDA nhé

Xét tamg giác ADH và tam giác BDA có:

\(\hept{\begin{cases}\widehat{D1}chung\\\widehat{AHD}=\widehat{BAD}=90^0\end{cases}\Rightarrow\Delta ADH~\Delta BDA\left(g.g\right)}\)

c) Vì tam giác ADH đồng dạng với tam giác BDA (cmt)

\(\Rightarrow\frac{AD}{DH}=\frac{BD}{DA}\)( các cạnh t,.ứng tỉ lệ )

\(\Rightarrow AD^2=BD.DH\)

d) Xét tan giác AHB và tam giác BCD có:

\(\hept{\begin{cases}\widehat{AHB}=\widehat{BCD}=90^0\\\widehat{ABH}=\widehat{DBC}=45^0\end{cases}\Rightarrow\Delta AHB~\Delta BCD\left(g.g\right)}\)

( góc= 45 độ bạn tự cm nhé )

e) \(S_{ABD}=\frac{1}{2}AD.AB=\frac{1}{2}AH.BD\)

\(\Rightarrow AD.AB=AH.BD\)

\(\Rightarrow AH=4,8\left(cm\right)\)

Dùng Py-ta-go làm nốt tính DH
 

Bài 1

a) Áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABC vuông tại A ta có:

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

Thay AB=3cm, AC=4cm

\(\Rightarrow3^2+4^2=BC^2\)

<=> 9+16=BC²

<=> 25=BC²

<=> BC=5cm (BC>0)

a) vì ABCD là hình chữ nhật 

nên AB // DC => góc ABH= góc BDC ( 2 góc so le trong )

Xét 2 tam giác AHB và BCD có 

 góc ABH = góc BDC 

góc AHB = góc BCD =90⁰

=> 2 tam giác AHB và BCD đồng dạng (g.g)

b) Xét 2 tam giác ADH và BDA có 

góc ADH chung

góc AHD = góc BAD =90⁰

nên 2 tam giác ADH và BDA là 2 tam giác đồng dạng (g.g) 

=> \(\frac{AD}{BD}=\frac{DH}{AD}\)

=> AD²=BD.DH

tam giác ABD vuông tại A 

=> \(BD^2=AD^2+AB^2\)( Py-ta-go)

=>BD =10cm

mà AD²=DH.BD (cmt)

=> 6²=DH.10

=> DH =3.6cm

tam giác ADH vuông tại H nên AD²=AH²+DH²  ( py-ta-go)

<=>    6²-3.6²=AH²

AH=\(\sqrt{6^2-3.6^2}\)=4.8cm

a: BD=10cm

b: Xét ΔADH vuông tại H và ΔBDA vuông tại A có

\(\widehat{ADH}\) chung

Do đó: ΔADH\(\sim\)ΔBDA

c: Xét ΔABD vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AD^2=DH\cdot DB\)

a: Xét ΔABD vuông tại A có 

\(BD^2=AB^2+AD^2\)

nên BD=10(cm)

b: Xét ΔADH vuông tại H và ΔBDA vuông tại A có 

\(\widehat{ADH}\) chung

Do đó: ΔADH\(\sim\)ΔBDA

a: Xét ΔHAD vuông tại H và ΔABD vuông tại A có

góc HDA chung

=>ΔHAD đồng dạng vơí ΔABD

b: ΔHAD đồng dạng với ΔABD

=>AD/BD=HD/AD

=>AD^2=DH*DB

c: BD=căn 8^2+6^2=10cm

AH=6*8/10=4,8cm

DH=AD^2/BD=6^2/10=3,6cm

d: ΔHAD đồng dạng với ΔABD

=>S HAD/S ABD=(AD/BD)^2=9/25 và k=AD/BD=3/5

100 nha

Vào câu hỏi tương tự kiếm thử đii

ko giống khác tý bạn ơi

mấy câu tương tự chưa có ai giải hết.