Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
disneyprinceton
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Phương
Xem chi tiết
Minh Hiếu
23 tháng 3 2022 lúc 13:47

Giả sử k là ước nguyên tố của a+b (k∈N)

a+b  k.

Vì a+bk⇒ak và bk

⇒k∈ƯC(a;b)⇒k∈ƯC(a;b)

Mà nếu a và b nguyên tố cùng nhau (hay (a,b)=1) thì ƯCLN(a,b)=1

⇒k=1không phải là số nguyên tố trái với giả thiết đặt ra

Do đó không tồn tại ước nguyên tố k của a+b k∈N

Do đó a+b nguyên tố cùng nhau

Ngọc Mai
Xem chi tiết
camilecorki
12 tháng 11 2017 lúc 7:00

Gọi UCLN ( a, a + b ) = d          ( d \(\in\)N* )

Ta có :

\(⋮\)

a + b \(⋮\)d         

Từ đó ta  có :

a + b - a \(⋮\)d  

=> b\(⋮\)d

Mà a\(⋮\)d    ; b\(⋮\)d    => d \(\in\)ƯC ( a , b )

Mặt khác ƯCLN ( a , b ) = 1 nên 1 \(⋮\)d  

Suy ra d \(\in\)Ư ( 1 ) = { 1 }        hay d = 1

Vậy nếu a, b nguyên tố cùng nhau thì a và a + b nguyên tố cùng nhau .

HND_Boy Vip Excaliber
Xem chi tiết
No Name
Xem chi tiết
Nguyễn Trúc Quỳnh
Xem chi tiết
Lại Vũ  Anh
20 tháng 12 2022 lúc 21:08

Hi

 

Nguyễn Thị Vân Anh
Xem chi tiết
Long Vũ Duy
Xem chi tiết
Tôi là ai
Xem chi tiết
Phạm Thanh Nhàn
Xem chi tiết
Phạm Thanh Nhàn
2 tháng 1 2017 lúc 20:22

ai làm nhanh nhất mih