Vì x+2y=48 =>x là số chẵn để y là một số tự nhiên

x=12

y=18

Gọi ƯCLN của x và y là m,

khi đó x=x'.m

y=y'.m

điều kiện: (x',y')=1

Ta có BCNN(x,y).UCLN(x,y) = xy 

=> BCNN(x,y) = xy : UCLN(x,y) = xy : m = x'.m.y'.m : m = x'.y'.m

Vì BCNN + UCLN = 114 => x'.y'.m + m = 114 => m(x'y'+1)=114

Mà x + 2y = 48 => x'.m + 2y'.m = 48 => m(x'+2y')=48

=> m thuộc ƯC(114;48) = {1,2,3,6}

Nếu m=1 thì x'y'=113, x'+2y'=48 => không có số nào thoả mãn

Nếu m=2 thì x'y'=56, x'+2y'=24 => không có số nào thoả mãn

nếu m=3 thì x'y'=37, x'+2y'=16 => không có số nào thoả mãn

nếu m=6 thì x'y'=18, x'+2y'=8 => không có số nào thoả mãn

Vậy ko có số x, y nào thoả mãn đề bài cả.

Có lẽ đề bạn bị sai rồi

gọi x+1 là a; y+1 là b

ta có:

a.b=48 nên 

(kẻ bảng)

a   1      2     4      6     8     12    24     48   

b   48    24   12    8      6    4      2        1

=>    x    0     1     3      5     7        11      23    47

=>    y     47   23   11   7      5        3        1      0

vậy chỉ có 2 trường hợp để ta đáp ứng vs yêu cầu x+y=12

TH1: nếu x=5 thì y=7

TH2: nếu x=7 thì y=5

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{z-x+y}{5-3+4}=\frac{48}{6}\text{ }=8\)

\(\Rightarrow\frac{x}{3}=8\Rightarrow x=24\)

\(\frac{y}{4}=8\Rightarrow y=32\)

\(\frac{z}{5}=8\Rightarrow z=40\)

Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3k\\y=4k\\z=5k\end{cases}}\)

Ta có \(z-x+y=48\Rightarrow5k-3k+4k=48\Rightarrow6k=48\Rightarrow k=8\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3k=3.8=24\\y=4k=4.8=32\\z=5k=5.8=40\end{cases}}\)

Vậy x = 24; y = 32; z = 40

đề học hì phải ko ?

+) với x = 0 => y = 7 hoặc y = -7

+) Với x ≠ 0 ta có:

\(10^x\) luôn có chữ số tận cùng là 0

=> \(10^x+48\) luôn có chữ số tận cùng là 8

=> y^2 có chữ số tận cùng là 8

Mà Không có số chính phương nào có chữ số tận cùng là 8

=> Loại

Vậy:....

Cảm ơn bạn nha

có :  * x : (-3) = y : 5 

<=> x/-3 = y/5

* y - x = - (x - y)

<=> - (x - y)/- (-3 - 5) = 48/8 = 6

Theo kết quả trên ta tính được :

* x/-3 = 6 <=> x = -18

* y/5 = 6 <=> y = 30

Vậy x = -18 ; y = 30