Cách nhanh nhất để giải bài này là dùng phương pháp chặn em nhé.

Phương pháp chặn là giới hạn các giá trị của biến kết hợp điều kiện đề bài để tìm biến. Em tham khảo cách này của cô xem.

                             25 - y² = 8( \(x\) - 2015)²

                             ta có: ( \(x-2015\))² ≥ 0 ∀ \(x\)  (1) 

   Mặt khác ta có: y² ≥ 0 ∀ y ⇒ - y² ≤ 0 ∀ y ⇒ 25 - y² ≤ 25 ∀ y 

                         ⇒ 25 - y² = 8(\(x-2015\))² ≤ 25 ∀ \(x,y\)

                        ⇒ (\(x-2015\))² ≤ \(\dfrac{25}{8}\) = 3,125 ∀ \(x\) (2)

 Kết hợp (1) và (2) ta có:  0  ≤  (\(x-2015\))² ≤ 3,125 

vì \(x\in\) Z nên ⇒ (\(x-2015\))² \(\in\) Z 

                ⇒ (\(x-2015\))² \(\in\) {0; 1; 2; 3}       

                th1:(\(x-2015\)  )²= 0 ⇒ \(x\) = 2015; ⇒ 25 - y² = 0⇒ y = +-5

     th2:(\(x-2015\))² = 1⇒ 25 - y² = 8  ⇒ y² = 25 - 8  ⇒ y = +- \(\sqrt{17}\) ( loại)

          th3: (\(x-2015\))² = 2 ⇒ \(\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{2}+2015\left(ktm\right)\\x=-\sqrt{2}+2015\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)

          th4: (\(x-2015\))² = 3 ⇒ \(\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{3}+2015\left(ktm\right)\\x=-\sqrt{3}+2015\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy (\(x,y\)) = ( 2015; -5);  ( 2015; 5) là giá trị thỏa mãn đề bài

http://olm.vn/hoi-dap/question/103082.html

Ta có: (x - 2015)² \(\ge\)0 \(\forall\)x => 8(x - 2015)² \(\ge\)0 \(\forall\)x

                                               => 25 - y² \(\ge\)0 

                                            <=> y² \(\le\) 25

                                           <=> |y| \(\le\)5

Do y \(\in\)Z => 0 \(\le\)y < 5

+) Với y = 0 => 25 - 0² = 8(x - 2015)²

=> 25 = 8(x - 2015)²

=> (x - 2015)² = 25 : 8 (ko thõa mãn vì (x - 2015)² là số chính phương còn 25 : 8 ko phải là số chính phương)

+)Với y = 1 => 25 - 1² = 8.(x - 2015)²

=> 24 = 8.(x - 2015)²

=> (x - 2015)² = 24 : 8 = 3 (ko thõa mãn)

+) Với y = 2 => 25 - 2² = 8(x - 2015)²

=> 21 = 8(x - 2015)²

=> (x - 2015)² = 21 : 8 (ko thõa mãn)

+) Với y = 3 => 25 - 3² = 8(x - 2015)²

=> 16 = 8(x - 2015)²

=> (x - 2015)² = 16 : 8 = 2 (ko thõa mãn)

+) Với y = 4 => 25 - 4² = 8(x - 2015)²

=> 9 = 8(x - 2015)²

=> (x - 2015)² = 9 : 8 (ko thõa mãn)

+) Với y = 5 => 25 - 5² = 8(x - 2015)²

=> 0 = 8(x - 2015)²

=> (x - 2015)² = 0

=> x - 2015 = 0

=> x = 2015

Vậy {x;y} thõa mãn là {2015; 5}

Câu 1: 

(2x + 1) + (2x + 2) + ... + (2x + 2015) = 0

=> 2x + 1 + 2x + 2 + ... + 2x + 2015 = 0

=> 2015.2x + (1 + 2 + ... + 2015) = 0

=> 4030x + (2015 + 1).2015:2 = 0

=> 4030x + 2031120 = 0

=> x = -504

Câu 2:

x - y = 8; y - z = 10; x + z = 12

=> (x - y) + (y - z) = 8 + 10 = 18

=> x - z = 18

=> x = (12 + 18) : 2 = 15

=> z = 15 - 18 = -3

=> y = 15 - 8 = 7

=> x + y + z = 15 + 7 + (-3) = 19

a, -504

b,19 dung thi tic minh nha

Đặt A = ( 2x + 1 ) + ( 2x + 2 ) + .... + ( 2x + 2015 ) = 0

=> A = ( 2x + 2x + 2x + ..... + 2x ) + ( 1 + 2 + 3 + ..... + 2015 )

                   Tổng 1                                 tổng 2

Số các số hạng của 2 tổng là : ( 2015 - 1 ) : 1 + 1 = 2015 ( số hạng )

Tổng 1 : 2x . 2015 = 4030x

Tổng 2 : ( 2015 + 1 ) . 2015 : 2 = 2031120

=> 4030x + 2031120 = 0 => 4030x = - 2031120 => x = - 2031102 : 4030 => x = - 504

Vậy x = - 504

Ta có: |15/32 - x| ≥ 0; |4/25 - y| ≥ 0; |z - 14/31| ≥ 0

=> |15/32 - x| +|4/25 - y|+ |z - 14/31| ≥ 0

Mà |15/32 - x| +|4/25 - y|+ |z - 14/31| < 0

=> x, y, z ∈ \(\varnothing\) 

a)   25 - y²= 8.(x -2009)²

do 8.(x-2009)²​​​ không âm với mọi x nên 25 - y^2 không âm nên y^2 nhỏ hơn hoặc bằng 25

TH1: y = 0 thay vào phương trình thì x không thuộc Z (loại)

TH2: y = +-1 thay vào phương trình thì x không thuộc Z ( loại)

TH3: y = +-2  thay vào phương trình thì x không thuộc Z loại

chỉ thử đến y=+- 5 để thỏa mãn y² nhỏ hơn hoặc bằng 25

 Cuối cùng ta được y = +- 5 và x = 2009

1, 

|x| = 20

=> x = + 20

37 - |x| = 12

=> |x| = 25

=> x = + 25

|x| - 12 = 8

=> |x| = 20

=> x = + 20

|x| + 8 = |-20| - 12

=> |x| + 8 = 20 - 12

=> |x| + 8 = 8

=> |x| = 0

=> x = 0

Vì |1/4 - x| ≥ 0; |x - y + z| ≥ 0; |2/3 + y| ≥ 0

=> |1/4 - x| + |x - y + z| + |2/3 + y| ≥ 0

Dấu " = " xảy ra <=>. \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{4}-x=0\\x-y+z=0\\\frac{2}{3}+y=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{4}\\\frac{1}{4}-y-\frac{2}{3}=0\\y=\frac{-2}{3}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{4}\\y=\frac{-5}{12}\\z=\frac{-2}{3}\end{cases}}\) 

Vậy ....

đậu fuck

Với \(a>0\) thì \(\left|a\right|+a=a+a=2a⋮2\)

Với \(a=0\) thì \(\left|a\right|+a=0+0=0⋮2\)

Với \(a< 0\) thì \(\left|a\right|+a=-a+a=0⋮2\)

Vậy với mọi a thì \(\left|a\right|+a⋮2\)

Ta có :\(\left|y-x\right|+\left|z-y\right|+\left|x-z\right|=2017^x+2018^x\)

\(\Rightarrow\left|y-z\right|+y-z+\left|z-y\right|+z-y+\left|x-z\right|+x-z=2017^x+2018^x\)

Vế trái chia hết cho 2 mà vế phải \(2018^x+2017^x\) không chia hết cho 2(vô lí)

Vậy không có x,y,z thỏa mãn