tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc B cắt AC tại d đường cao AH cua tam giac ABC cat BD tai K. c/m a/ AB2= BH.BC b/ tinh AH, KH khi AB=12, AC=16 c/ E là hình chiếu của điểm C tên BD . c/m góc AKB = góc BAE
Cho tam giác ABC vuông tại A . Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D. Đường cao AH cắt BD tại I
a.chứng minh 2 tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA
b.cho AB =9cm,AC=12cm.tính BC,BH,AH
c.gọi E là hình chiếu của điểm C trên đường thẳng BD. Chứng minh BI.BE=BH.BC
a/
Xét tg vuông ABC và tg vuông HBA có \(\widehat{ACB}=\widehat{HAB}\) (cùng phụ với \(\widehat{ABC}\) )
=> tg ABC đồng dạng với tg HBA (g.g.g)
b/
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{9^2+12^2}=5\sqrt{5}\) (Pitago)
\(AB^2=BH.BC\) (trong tg vuông bình phương 1 cạnh góc vuông băng tích giữa hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền với cạnh huyền)
\(\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{81}{5\sqrt{5}}=\dfrac{81\sqrt{5}}{25}\)
\(\Rightarrow CH=BC-BH=5\sqrt{5}-\dfrac{81\sqrt{5}}{25}=\dfrac{44\sqrt{5}}{25}\)
Ta có
\(AH^2=BH.CH\) (trong tg vuông bình phường đường cao thuộc cạnh huyền băng tích giữa 2 hình chiếu của 2 cạnh góc vuông trên cạnh huyền)
\(\Rightarrow AH^2=\dfrac{81\sqrt{5}}{25}.\dfrac{44\sqrt{5}}{25}\) Khai căn ra AH
c/
Xét tg vuông BHI và tg vuông BEC có \(\widehat{CBE}\) chung
=> tg BHI đồng dạng với tg BEC (g.g.g)
\(\Rightarrow\dfrac{BI}{BC}=\dfrac{BH}{BE}\Rightarrow BI.BE=BH.BC\left(dpcm\right)\)
Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH, AB=6, BC=10 a) Tính BH, HC, AH, góc BAH. b) Vẽ BD là tia phân giác của tam giác ABH ( D thuộc AC ). Kẻ AK vuông góc với BD tại K. Cmr: BH.BC=BK.BD. c) BD cắt AH tại S. Tính diện tích tứ giác SHCD?
b: Xét ΔACB vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AB^2=BH\cdot BC\left(1\right)\)
Xét ΔABK vuông tại A có AK là đường cao
nên \(AB^2=BK\cdot BD\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(BH\cdot BC=BK\cdot BD\)
Cho tam giác ABC vuông tại A , tia phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại D . Đường cao AH của tam giác ABC cắt BD tại K
a) CM Tam giác BAH đồng dạng với tam giác BCA và BA2 = BH.BC
b)Cho AB= 12cm , AC= 16cm . Tính độ dài BC , BH , KA/KH
c)Gọi E là đường chiếu của điểm C trên đường thẳng BD
CM: Tam giác BAK đồng dạng với tam giác BEA
Mọi người giúp mình câu c nha
Cho tam giác ABC vuông tại A , tia phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại D . Đường cao AH của tam giác ABC cắt BD tại K
a) CM Tam giác BAH đồng dạng với tam giác BCA và BA2 = BH.BC
b)Cho AB= 12cm , AC= 16cm . Tính độ dài BC , BH , KA/KH
c)Gọi E là đường chiếu của điểm C trên đường thẳng BD
CM: Tam giác BAK đồng dạng với tam giác BEA
Mọi người giúp mình câu c nha
AI ghét MAi ANH thì kết bạn nha!
MK NÓI CHo CÁC BẠN BIẾT ĐINH THỊ MAI ANH LÀ NGƯỜI NHƯ THẾ NÀO:
+ MẬT DẠY,HAY CHỬI TỤC,NÓI BẬY
+ LUÔN ĐI CƯỚP NICK CỦA NGƯỜI KHÁC
+ NGƯỜI LỪA ĐẢO
+ LUÔN NÓI THÂN MẬT TRƯỚC NHỮNG NGƯỜI BÉ TUỔI
+.......................RẤT NHIỀU MK KO KỂ HẾT ĐC
Cho tam giác ABC vuông tại A , tia phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại D . Đường cao AH của tam giác ABC cắt BD tại K
a) CM Tam giác BAH đồng dạng với tam giác BCA và BA2 = BH.BC
b)Cho AB= 12cm , AC= 16cm . Tính độ dài BC , BH , KA/KH
c)Gọi E là đường chiếu của điểm C trên đường thẳng BD
CM: Tam giác BAK đồng dạng với tam giác BEA
Mọi người giúp mình câu c nha
Bạn vẽ hình nhé
a) TH đồng dạng: góc-góc
b) Tính BC (PYTHAGO)
Tính BH bằng cách tính diện tích tam giác vuông hoặc dùng tam giác đồng dạng.
KA/KH dùng tính chất phân giác.
c)Sao mình vẽ không đồng dạng nhỉ. Đề có sai không thế.
Cho tam giác ABC vuông tại A , tia phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại D . Đường cao AH của tam giác ABC cắt BD tại K
a) CM Tam giác BAH đồng dạng với tam giác BCA và BA2 = BH.BC
b)Cho AB= 12cm , AC= 16cm . Tính độ dài BC , BH , KA/KH
c)Gọi E là đường chiếu của điểm C trên đường thẳng BD
CM: Tam giác BAK đồng dạng với tam giác BEA
Mọi người giúp mình câu c nha
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác góc ABC cắt AC tại D. Đường cao AH cắt BD tại K. Gọi E là hình chiếu của C trên đường thẳng BD. CMR: góc AKB = góc BAE
xét tam giác ABC và tam giác HBA có
góc BAC=góc AHB=90 độ
góc B chung
suy ra tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA
suy ra AB phần HB = BC phần AB
