A) Vẽ t/g ABC (A là góc nhọn), đường cao BH. 
1/2.AB.AC.sinA = 1/2.AB.AC.(BH/AB) = 1/2.BH.AC = S(ABC)

Nguyễn Quỳnh Trâm Lâu rồi mà không dùng@@

a, Giả sử tam giác ABC có  A ^ < 90 0  kẻ đường cáo BH. Ta có BH=AB.sin A ^

=>  S ∆ A B C = 1 2 A C . B H =  1 2 A B . A C . sin A

b, Giả sử tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O có  A O B ^ = α < 90 0 . Kẻ AH ⊥ BD, tại H và CK ⊥ BD tại K

Ta có: AH = OA.sinα

=>  S A B D = 1 2 B D . A H =  1 2 B D . O A . sin α

Tương tự:  S C B D = 1 2 B D . C K =  1 2 B D . O C . sin α

=>  S A B C D = S A B D + S C B D =  1 2 B D . O A . sin α +  1 2 B D . O C . sin α =  1 2 B D . A C . sin α

Gọi hình bình hành đó là ABCD , từ A kẻ đường cao AH xuống cạnh CD (H thuộc CD)

Ta có : \(AH=AD.sinD\)

\(\Rightarrow S_{ABCD}=CD.AH=CD.AD.sinD\)

Vậy ta có điều phải chứng minh

éo biết 

vì mình không vẽ được hình nên các bạn vẽ hình của bạn nhé 

đặt tên  : tam giác ABC, AB= a , AC= b , GÓC BAC là \(\alpha\) , kẻ BH  vuông góc với AC 

tam giác ABH vuông tại H   \(\Rightarrow\)   \(\sin\alpha\) = \(\frac{BH}{AB}\)  \(\Rightarrow\)     BH = sin\(\alpha\).AB     

có   \(s_{ABC}\) = \(\frac{1}{2}BH.AC\) 

MÀ BH = sin \(\alpha\) . AB     \(\Rightarrow\)   S  \(_{ABC}\) =\(\frac{1}{2}sin\alpha.AB.AC\) = \(\frac{1}{2}a.b.sin\alpha\) \(\Rightarrow\)đpcm